北师大版数学七年级上册2.2 数轴 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
北师大版 数学 七年级上册
2 数轴
第二章 有理数及其运算
学习目标
1.掌握数轴的三要素，能正确画数轴（重点）；
2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数;会用数轴比较有理数的大小（重点）；
3.会用数形结合的思想理解在特定的条件下数与形是可以相互转化的（难点）。
一、导入新课
复习回顾：
1.（1） 和 统称为有理数。
（2）整数包括 、0、 。
（3）分数包括 、0、 。
正数集合：{ …}；负数集合：{ …}整数集合：{ …}；分数集合：{ …}正整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}
整数 分数
正整数 负整数
正分数 负分数
5
-3.14
一、导入新课
情境引入
温度计是我们生活中用来测量温度的工具，你能读出下面三个温度计的读数吗？
二、新知探究
B
观察如图所示的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？
（2）温度计刻度的正负是怎样规定的 以什么为基准
（3）温度计上的刻度有什么特点？
A
C
探究一：数轴
二、新知探究
0
活动：如果把温度计平放，我们能从中发现什么？
零下
零上
分刻度
二、新知探究
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，（叫作原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
类比归纳
原点
正方向
单位长度
数轴的概念包含三层含义：
①数轴是一条直线，可以向两端无限延伸，但直线不一定是数轴;
②数轴三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可.
③原点的选定，正方向的选取（一般规定向右为正），单位长度大小的确定，都是根据实际需要规定的，但同一数轴上的单位长度必须一致.
二、新知探究
原点
正方向
单位长度
二、新知探究
数轴的画法：
2.定原点：在这条直线上的适当位置取一点作为原点(如图)，原点表示0.
0
3.定方向：确定正方向，用箭头表示出来（一般规定从原点向右的方向为正方向）。
4.定单位长度：确定单位长度，用细短线画出，并对应地标注各数.

0
0
1
2
3
-1
-2
-3


1.画一条水平的直线；
1、下列选项中，表示数轴正确的是( )
二、新知探究
D
跟踪练习
2.在数轴上表示数－3，0，5，2，0.4，的点中，在原点右边的有 。
A. B.
C. D.
5,2,0.4
二、新知探究
画好了数轴，就可以用数轴上的点表示有理数.观察画好的数轴，思考以下问题：
(1)原点表示什么数？
(2)＋3，－4 ， ，－1.5分别在数轴的什么位置，如何表示它们？
探究二：用数轴上的点表示有理数
（2）＋3可以用位于原点右边3个单位长度的点表示，-4， ,
-1.5可以用位于原点左边4， ，1.5个单位长度的点表示。
解：（1）原点表示数0；
二、新知探究
★ 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
归纳：
正有理数用原点右边的点表示（在数轴上要画出实心的小圆点），负有理数用原点左边的点表示，0用原点表示。
二、新知探究
指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．
解：点A表示1.5；点B表示－0.5；
点C表示－3；点D表示3；点E表示－2.
跟踪练习
二、新知探究
观察数轴上两个点表示的数，右边的与左边有怎样的大小关系？你发现了什么？
越来越大
结论：(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.
(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
探究三：利用数轴比较有理数的大小
比较下列每组数的大小：
解：（1）－2＜＋6
(正数大于负数）；
（2）0＞－1.8
(负数小于零）；
（1）－2和＋6;　（2）0和－1.8; （3）　
和－4;
二、新知探究
跟踪练习
（3） ＞－4(数轴上， 所对应的点在－4所对应点的右侧）
－4
三、典例精析
解：如图所示：
例2 一只蚂蚁从原点出发，先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C.(1)写出A，B，C三点表示的数；(2)根据点C在数轴上的位置回答：蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？
解：(1)点A表示2，点B表示5，点C表示－4.(2)蚂蚁实际上是从原点出发，向左爬行了4个单位长度．
三、典例精析
0
1
2
3
4
5
6
-6
-5
-4
-3
-2
-1
A
B
C
四、当堂练习
1．下列个选项中所画数轴正确的是(　　)
D
2．如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数．
解：由数轴可知A表示________，B表示________，C表示________，D表示________．
0
－1
－4
四、当堂练习
3．与原点的距离为3个单位长度的点所表示的有理数是_____．
±3
四、当堂练习
五、课堂小结
数轴
数轴三要素
表示有理数
比较有理数的大小
原点
正方向
单位长度
正数大于0，负数小于0，正数大于负数
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大
数轴上原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数
六、作业布置
习题2.2