9.3一元一次不等式组(浙江省台州市)

课件25张PPT。一元一次不等式组设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得 4(x+5)>100 ① 且 4(x-5)<68 ② 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每个月比计划多烧5吨煤, 那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨? 一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。 未知数x同时满足① ②两个条件,把
① ②两个不等式合在一起得:如何求一元一次不等式组的解集呢？下列哪些是一元一次不等式组? 练习√××√解不等式①得： ｘ>20解不等式②得： ｘ<22 同时满足不等式①、②的未知数ｘ是两个不等式的公共部分，在数轴上表示为 由数轴可得这两个不等式的公共部分为： 20<ｘ<22 不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集。 求不等式组解集的过程叫做解不等式组。不等式组的解集为 ｘ＜1例1 写出下列不等式组的解集：小小取较小不等式组的解集为： ｘ>3大大取较大不等式组的解集为： 1<ｘ< 3大小小大取中间不等式组的解集为空集。即：不等式组无解大的大小的小无解1、 选择下列不等式组的解集：x≥ 2x ≥ -1-1≤ x≤ 2 无解x＜ 2x＜ -1-1＜ x＜ 2无解无解x ≥ -1x＜ 2-1≤ x＜ 2无解x＜ -1x≥ 2-1＞ x≥ 2练习 3.下列不等式组中，解集为x＜ - 4 的是（ ）ABDCCBx＜ax＞b无解b＜x＜aABCDD① 解不等式①得： ｘ< -1解不等式②得： ｘ≤2在数轴上表示不等式①、②的解集：解：所以不等式组的解集为： ｘ< -1②1、解不等式组：例题讲解2、解不等式组：解：解不等式①，得解不等式②，得x≥4不等式组的解集是x≥4解：解不等式① ，得 解不等式② ，得x ＜ 1 x ＞-2 在数轴上表示不等式①，②的解集所以，原不等式组的解集是 - 2 ＜ x＜1 3、解不等式组解一元一次不等式组的方法： 2.(1)利用数轴找几个解集的公共部分； (2)利用规律: 大大取较大，小小取较小；大小小大取中间，大的大小的小无解。1.求出不等式组中各个不等式的解集；3.写出这个不等式组的解集；1、不等式组 的解集是( )A.x ≥2D.x =2B.x≤2C. 无解2、不等式组 的整数解是( ) ≤1D. x≤1A. 0, 1B. 0C. 1DC≥2≤2巩固练习 3、当 x 取哪些整数时，不等式 2(x+2)2x 同时成立? 分析：先求出两个不等式解集的公共部分，再由公共部分求出符合条件的整数值。解；由不等式2(x+2)2x， 得所以两个不等式解集的公共部分是：所以当x为 -1 或 0 时，两个不等式都成立。x<1x>-2-2区域：由数轴图可以发现：解得：所以 　∴符合条件的整数的值为：24、25、26、27、28、29、30.解：设共有ｘ名同学，苹果有(4ｘ+20)个. 一次野营活动，小明把自己带来的若干个苹果分给班上若干个同学，如果每人分4个苹果那么还剩下20个苹果，如果每人分8个苹果，那么最后一个同学分得的不足8个苹果，求苹果的总个数。例题讲解解不等式①得：解不等式②得：不等式组解集为：答：共有6名同学，44个苹果.由题意得：归纳 对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决。解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分。利用数轴可以直观地表示不等式的解集。
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