25.1.2 概率 课件（共24张PPT）-2023-2024学年九年级数学上册随堂教学课件（人教版）

(共24张PPT)
概 率
25.1 随机事件与概率
| 25.1 随机事件 第2课时|
课堂导航
理解概率的意义
掌握概率的计算公式，会用概率描述事件发生的可能性的大小
知识回顾
事件
必然事件
不可能事件
随机事件
定义
特点
事先不能预料
可能性是有大小
情景引入
思考：天气预报说明天的降雨概率为 55%，这意味着什么呢？
新知探究
活动1 从分别有数字 1，2，3，4，5 的五个纸团中随机抽取一个.
(1) 抽取的纸团里的数字有几种可能？
(2) 每个数字被抽到的可能性大小是相等的吗？
(3) 试猜想：每一个数字被抽到的可能性大小是多少？
5 种
相等
活动2 抛掷一个质地均匀的骰子.
(1) 它落地时向上的点数有几种可能的结果？
(2) 每个数字被抽到的可能性大小是相等的吗？
(3) 试猜想：每一种点数出现的可能性大小是多少？
6 种
相等
知识要点1
概率的定义
一般地，对于一个随机事件 A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件 A 发生的概率，记为 P (A).
典例讲解
例1 气象台预报“某市明天降雨概率是 40%”．对此信息，下列说法正确的是 （　　）
A. 该市明天将有 40% 的地区降雨
B. 该市明天将有 40% 的时间降雨
C. 该市明天肯定下雨
D. 该市明天将有 40% 的可能性降雨
D
活动2 抛掷一个质地均匀的骰子.
(1) 它落地时向上的点数有几种可能的结果？
(2) 每个数字被抽到的可能性大小是相等的吗？
(3) 试猜想：每一种点数出现的可能性大小是多少？
6 种
相等
(4) 试猜想：每一种点数是偶数可能性大小是多少？
P (点数是偶数) =
全部可能的结果：6 种
点数是偶数的结果：3 种
试验3 掷一枚硬币，落地后：
(1) 会出现几种可能的结果？
(2) 正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？
(3) 试猜想：正面朝上的概率是多少呢？
相等
知识要点2
概率的计算
一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率为：
活动3 从分别有数字 1，2，3，4，5 的五个纸团中随机抽取一个. (1)“抽到偶数”的概率是多少？
P (抽到偶数)
(2)“抽到的数字小于 6”的概率是多少？
(3)“抽到的数字是 0”的概率是多少？
P (抽到的数字是 0) = 0
P (数字小于 6) = 1
随机事件
必然事件
不可能事件
知识要点3
事件发生的可能性越大，它的概率越接近 1；
反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近 0.
0
1
事件发生的可能性越大
事件发生的可能性越小
不可能事件
必然事件
概率的值
典例讲解
例2 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
(1) 点数为 2；
(2) 点数为奇数；
(3) 点数大于 2 且小于 5.
例3 如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成 7 个大小相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种颜色.指针位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形).求下列事件的概率：
(1) 指针指向红色；
(2) 指针指向红色或黄色；
(3) 指针不指向红色.
P(指向红色) =
P(指向红色或黄色) =
P(不指向红色) =
课堂小结
概率
定义
事件分类
计算
发生可能性大小的数值
不可能事件
必然事件
随机事件
P (A)= 0
0

P (A)=1
面积型
课堂练习
1. 下列说法：其中正确的有_____个．
① 必然事件的概率为 1；
② 可能性是 1% 的事件在一次试验中一定不会发生；
③ 任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次，正面向上的一定是 5 次；
④ 如果某种游戏活动的中奖率为 40%，那么参加这种活动 10 次必有 4 次中奖；
⑤“概率为 0.0001 的事件”是不可能事件；
⑥ 某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是 0.5.
1
2. 有 7 张纸签，分别标有数字 1，1，2，2，3，4，5，从中随机地抽出一张.求：
(1) 抽出标有数字 3 的纸签的概率；
(2) 抽出标有数字 1 的纸签的概率；
(3) 抽出标有数字为奇数的纸签的概率.
(3) P(数字为奇数) =
解：(1) P(数字 3) =
(2) P(数字 1) =
3. 如图是一个木制圆盘，图中两同心圆，其中大圆直径为 20 cm，小圆的直径为 10 cm，一只小鸟自由自在地在空中飞行，求小鸟停在小圆内(阴影部分)的概率.
北京市市明天降雪概率是30%”， 对此消息下列说法中正确的是(　　)
A．北京市明天将有30%的地区降雪
B．北京市明天将有30%的时间降雪
C．北京市明天降雪的可能性较小
D．北京市明天肯定不降雪
C
设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品2只，三等品3只。则从中任意取一只，是二等品的概率等于 __________
【详解】
解：∵现有12只型号相同的杯子，
其中一等品7只，二等品2只，三等品3只，
从中任意取1只，可能出现12种结果，是二等品的有2种可能，
∴二等品的概率．
如图把一个圆形转盘按的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为________
【详解】
解：∵一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成
A、B、C、D四个扇形区域，
∴圆被等分成10份，其中B区00域占2份，
∴落在B区域的概率= =；
暗箱中有大小质量都相同的红色，黑色小球若干个，随机摸出红球的概率是，已知黑色小球有个，则红球的数量为（ ）
A. B. C. D.
【详解】
∵摸出红球的概率是
∴摸出黑球的概率为：1－0.6=0.4，
∴总数量为：12÷0.4=30个
∴红球的数量为：30-12=18个
故选C
若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（　）
A． B． C． D．π
解：设正方形的边长为1，则⊙O的直径为，
则半径为，⊙O的面积为π（）2=正方形的面积为1；
∵豆子落在圆内每一个地方是均等的，
∴P（豆子落在正方形ABCD内）= ．
故选A．