25.2 用列举法求概率 第1课时(列表法) 课件（共16张PPT）-2023-2024学年九年级数学上册随堂教学课件（人教版）

(共16张PPT)
运用列表法求概率
25.2 用列举法求概率
|25.2 用列举法求概率 第1课时|
知识回顾
概率
定义
事件分类
计算
发生可能性大小的数值
不可能事件
必然事件
随机事件
P (A)= 0
0

P (A)=1
面积型
新知探究
活动1 求下列事件的概率，总结一下你的方法
(1) 掷一枚硬币，“正面朝上”的概率
(2) 掷一个骰子，观察向上一面的点数，“点数大于 4”的概率.
活动2 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：
(1) 两枚硬币全部正面向上；
(2) 两枚硬币全部反面向上；
(3) 一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上.
列举抛掷两枚硬币的所能产生的结果：
①“正正”“正反”“反正”“反反”
②“正正” “正反” “反反”
知识要点1
上述这种列举法我们称为直接列举法，即把事件可能出现的结果一一列出
直接列举法比较适合用于最多涉及两个试验因素或分两步进行的试验，且事件总结果的种数比较少的等可能性事件
活动3 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
(1) 两枚骰子的点数相同；
(2) 两枚骰子的点数的和是 9；
(3) 至少有一枚骰子的点数为 2.
第1枚
第2枚
结
果
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
(5,1)
(6,1)
(1,2)
(1,3)
(1,4)
(1,5)
(1,6)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
(5,2)
(6,2)
(2,3)
(3,3)
(4,3)
(5,3)
(6,3)
(2,4)
(2,5)
(2,6)
(3,4)
(3,5)
(3,6)
(4,4)
(4,5)
(4,6)
(5,4)
(5,5)
(5,6)
(6,4)
(6,5)
(6,6)
活动3 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率
知识要点2
当一次试验要涉及两个因素(例如掷两枚骰子)并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法
典例讲解
例1 如图，有两个转盘，指针落在每一个数的可能性大小一样(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，求两个指针同时落在奇数的概率.
1
2
3
4
5
7
6
8
9
10
右扇
形
左扇形
结果
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
(5,1)
(6,1)
(7,1)
(8,1)
(9,1)
(10,1)
(5,2)
(5,3)
(5,4)
(6,2)
(7,1)
(8,2)
(9,2)
(10,2)
(6,3)
(7,1)
(8,3)
(9,3)
(10,3)
(6,4)
(7,1)
(8,4)
(9,4)
(10,4)
解：列表如下：
共有 24 种等可能的结果，两个指针同时落在奇数共 6 种.
∴两个指针同时落在奇数的概率为
例2 一个盒子中装有两个红球，一个蓝球，这些球除颜色外都相同. 甲乙两人进行摸球游戏：甲先从盒中随机摸出一球，记下颜色后放回，摇匀后再由乙从盒中随机摸出一球.
(1) 试用列表法 表示两次摸球游戏所有可能的结果；
(2) 如果规定：若能配成紫色 (红色和蓝色配成紫色) 为甲胜，否则为乙胜，这个游戏公平吗 请说明理由.
解：不公平.
∵由列表法可知共有 9 种等可能的结果，能配成紫色的有 4 种结果，则
∴这个游戏不公平.
课堂小结
列举法
关键
方法
列举出试验结果的各种可能性
直接列举法
列表法
前提条件
适用对象
基本步骤
每种结果出现的可能性大小相等
列表、代入概率公式计算
两个试验因素或分两步进行的试验
课堂练习
1. 小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏，则小 明赢的概率是 ( )
2. 某次考试中，每道单项选择题一般有 4 个选项，某同学有两道题不会做，于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答案，则该同学的这两道题全对的概率是 ( )
B
D
甲、乙两人分别投掷一枚质地均匀的正方体骰子，规定掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8”算乙赢，这个游戏对甲乙双方（ ）
A.对甲有利 B.公平 C.对乙有利 D.无法确定
两骰子上的数字之和是7的有3+4=7；4+3=7，2+5=7；5+2=7，1+6=7；6+1=7共6种情况，
和为8的有2+6=8；6+2=8，3+5=8；5+3=8；4+4=8共5种情况，
甲赢的概率大，故选A．
小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是___________________
∵密码的末位数字共有10种可能
（0、1、 2、 3、4、 5、 6、 7、 8、 9、 0都有可能），
∴当他忘记了末位数字时，要一次能打开的概率是
一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色不同外其余都相同,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球,求两次摸出的球都是黑球的概率
黑 白1 白2
黑 （黑，黑） （白1，黑） （白2，黑）
白1 （黑，白1） （白1，白1） （白2，白1）
白2 （黑，白2） （白1，白2） （白2，白2）
由表格可知，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球所以的结果有9种，两次摸出的球都是黑球的结果有1种，所以两次摸出的球都是黑球的概率是