5.1 位置的确定 课件（共28张PPT）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

(共28张PPT)
第5章 · 平面直角坐标系
5.1　位置的确定
学习目标
1. 能用数量(一对数)来描述物体(一个点)的位置；
2. 知道数量的变化与位置的变化有着密切的联系.
问题情境
当你走进电影院某放映厅时，你能准确地找到自己的座位吗？
2个数据　　　
（排数，号数）
平面内位置
（5，3）和（3，5）表示的座位号相同吗？
有序数对：(a，b)
尝试交流
时间 东经/° 北纬/° 时间 东经/° 北纬/°
8.22 02：00 130.7 19.6 8.25 02：00 122.1 25.5
14：00 128.9 20.9 14：00 120.4 25.5
8.23 02：00 127.1 22.2 8.26 02：00 117.9 24.3
14：00 125.5 23.5 14：00 116.6 23.8
8.24 02：00 124.5 24.6 8.27 02：00 114.4 23.4
14：00 123.5 25.3
试根据表格提供的数据，在地图上描出某台风中心位置的移动路径.
尝试交流
时间 东经/° 北纬/°
8.22 02：00 130.7 19.6
14：00 128.9 20.9
8.23 02：00 127.1 22.2
14：00 125.5 23.5
8.24 02：00 124.5 24.6
14：00 123.5 25.3
如何确定台风中心的位置？
2个数据　　　
（经度，纬度）
平面内位置
130.7
19.6
128.9
20.9
数量的变化引起位置变化
尝试交流
中国海军远航访问编队自2017年4月23日启航，航经太平洋、印度洋、红海、地中海，穿越马六甲海峡、苏伊士运河等26条国际海峡水道，于2017年10月15日返回，历时176天，航程31000海里，成功访问了菲律宾、越南、马来西亚、缅甸、孟加拉国、斯里兰卡、巴基斯坦、伊朗、阿曼、吉布提、意大利、土耳其、希腊、沙特阿拉伯、坦桑尼亚、马尔代夫、印度尼西亚、文莱、柬埔寨、泰国等亚非欧国家.
请在地球仪上指出我国海军编队出访的大致航线.
尝试交流
船航行在没有标志物的茫茫大海上，如何确定和报告自己的位置？
只要报告舰艇所在位置的经度、纬度！
位置的变化引起数量变化
用经度、纬度可以准确地描述地球上任意一点的位置，改变经度、纬度的数值，点的位置就随之改变.这种确定位置的方法在地理学中有着极其广泛的应用.
归纳总结
把一个地点的东经度写在前面，北纬度写在后面，并用括号括起来，就组成一对有序数对，可以用来表示一个地点的位置.
有序数对：(a，b)
在直线上，确定物体位置，需一个数据：
0
1
-1
2
3
4
在平面内，确定物体位置，需两个数据：
注意：两个实数的意义不同，先后顺序不能调换.　
位置的变化
数量的变化
引起
表示
归纳总结
注意点：(a，b)与(b，a)表示的是两个不同的位置.
新知巩固
1.根据下列表述，能确定位置的是 (　　)
A.红旗电影院巨幕厅8排 B.万达广场3楼
C.距学校500米的某建筑 D.东经120°，北纬30°
D
2.某班级第4组第5排位置可以用数对(4，5)表示，则数对(2，3)表示的位置是 (　　)
A.第3组第2排 B.第3组第1排 C.第2组第3排 D.第2组第2排
C
新知巩固
3. A地在地球上的位置如图所示，则A地的地理位置是( )
A.东经130o ，北纬50o B.东经130o，北纬60o
C.东经140o，北纬60o D.东经140o，北纬50o
D
新知巩固
4.如图是某市区地图的部分简图，文化馆在D3区，游乐场在C1区，超市在_____区，则莲花中学在　　　　区.
A1　
莲花中学
超市
游乐场
文化馆
4
3
2
1
A
B
C
D
B3
新知巩固
5.如图是小军家与周围地区的行走路线示意图，相对小军家来说：
①小军家北偏东30°的方向上有 ； ②要想确定照相馆的位置，还需要 个数据； ③要确定小军家附近的学校的位置，需要 个数据，分别是 .
照相馆
超市
学校
小军家
30°
照相馆、超市
1
2
方向和距离
新知巩固
6. 如图，“马”所处的位置为(2，5)，其中“马”走的规则是沿着“日”字形的对角线走.
(1)图中“象”所处的位置是　　　　；
(2)写出“马”下一步可以到达的所有位置.
(5，3)
(1，1)、(3，1)、(4，2)、(4，4)、(1，5)、(3，5)
新知归纳
平面中确定物体位置的常用方法:
经度、纬度定位法
方向角、距离定位
行列定位法
区域定位法
网格定位法
尝试交流
1. 如图，点P在线段AB的垂直平分线 l 上运动，无论点P在什么位置（AB的中点O除外），△PAB总是什么三角形？
B
l
A
O
P
数学中，常常需要研究点位置的确定.
等腰三角形
(1)点P在什么位置时，△PAB是等边三角形？
PO=AO时，△PAB是等边三角形.
(2)点P在什么位置时，△PAB是等腰直角三角形？
PO=AO时，△PAB是等腰直角三角形.这样的点有两个.
2.如图，点P在长方形OABC的边OA上，过点P作BP的垂线，交OC与点Q.
尝试交流
(1)在点P从点O出发沿OA方向运动到点A过程中，随着OP长度不断变大，OQ长度是如何变化的？
B
A
C
O
Q2
P1
P2
Q1
当OP的长度变大时(如OP1＜OP2)，
OQ的长度也随着变大(如OQ1＜OQ2)
2.如图，点P在长方形OABC的边OA上，过点P作BP的垂线，交OC与点Q.
尝试交流
(1)在点P从点O出发沿OA方向运动到点A过程中，随着OP长度不断变大，OQ长度是如何变化的？
当OP的长度继续变大时(如OPn-1＜OPn)，
OQ的长度反而随之变小(如OQn-1＞OQn)
A
C
O
Qn-1
Pn-1
Qn
Pn
(2)从小丽、小明的探索中，你能发现并提出怎样的问题？
B
2.如图，点P在长方形OABC的边OA上，过点P作BP的垂线，交OC与点Q.
尝试交流
(1)在点P从点O出发沿OA方向运动到点A过程中，随着OP长度不断变大，OQ长度是如何变化的？
当点P从点O运动到点A的过程中，线段OQ的长度先由小变大，然后又由大变小.
A
C
O
Qn-1
Pn-1
Qn
Pn
猜想：点P运动到某个位置时，线段OQ的长度最大.
B
在后续的学习中，可以确定点P的位置，并求出OQ的最大值.
如图，点P、Q在直线l外，在点O沿直线l从左向右的运动过程中，形成了无数个三角形.
(1)观察这些三角形的周长是如何变化的.
O1
l
新知巩固
O2
O3
P
Q
发现：在这样的运动变化过程中，这些三角形的周长先由大变小，然后又由小变大.
(2)这无数个三角形的周长有没有最小值？有没有最大值？如果有，试确定点O的位置.
P
Q
O
l
新知巩固
P′
O1
课堂小结
位置的确定
平面内，确定一个物体的位置需要两个数据
几何图形中动点位置的确定
注意点：(a，b)与(b，a)表示的是两个不同的位置.
当堂检测
1.下列表述中，位置确定的是(　　)A.北偏东30° B.东经118°，北纬24°C.淮海路以北，中山路以南 D.银座电影院第2排
B
2.电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为(12，6)，小菲的位置简记为(12，12)，则小明与小菲坐的位置为(　　)
A.同一排 B.前后在同一条直线上
C.中间隔六个人 D.前后隔六排
A
当堂检测
4.如图，O点用（0，0）表示，A点用（2，1）表示，则图中的B、C、D三点分别可以表示为 _________ .
(3，2)
(1，3)
(4，4)
3. 小刚家位于某住宅楼A座16层，记为A16，按这种方法，小红家住B座10层，可记为　　　　.
B10
当堂检测
5.如图，以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30°，60°，90°，…，330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A，B的坐标分别表示为(5，0°)，(4，300°)，则点C的坐标表示为__________.
(3，240°)
当堂检测
6.观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用(1，3)表示，“炮”所在的位置用(6，4)表示，那么“帅”所在的位置可表示为________.
(4，1)
当堂检测
7.如图是某市区的部分简图，文化宫在D2区，体育场在C4区，请将A、B、C、D、E及1、2、3、4、5分别填入相应的小括号中.
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
5
4
3
2
1
E
D
C
B
A
文化宫
体育场
当堂检测
A
E
O
C
D
F
8.如图，点O表示(0，0)，点A表示(2，-1)
(1)写出图中点C、D、E、F的表示方法；
(2)在图中标出点B(-2，-3)，M(4，-1)和N(-5，2)
B
M
N