3.3 解一元一次方程（二课时去分母） 课件（共23张PPT）-2023-2024学年七年级数学上册同步课件 练习（人教版）
文档属性
| 名称 | 3.3 解一元一次方程（二课时去分母） 课件（共23张PPT）-2023-2024学年七年级数学上册同步课件 练习（人教版） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 694.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-14 20:31:09 | ||
图片预览
文档简介
(共23张PPT)
第3.3 解一元一次方程
（第二课时去分母）
人教版数学七年级上册
1.使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤．
2.经历去分母解方程的过程，体会把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的转化的思想方法．
3.培养学生自觉反思、检验方程的解是否正确的良好习惯．
学习目标
解一元一次方程一般步骤：
①去括号
②移项（等式性质1）;
③合并同类项;
④系数化为1（等式性质2）.
注意：变号，即“+”变为“-”，“-”变为“+”.
像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
移项：
复习引入
解下列方程：(1)4(6-0.5y)=-2(2y＋1);
(2)3(x-1)＋2(x＋5)=-(x-1).
解：(1)化简，得 24-2y=-4y-2，
移项，得-2y＋4y=-2-24，
合并同类项，得2y=-26，
系数化为1，得 y=-13.
(2)移项，得
3(x-1)+(x-1)＋2(x＋5)=0.
合并同类项，得 4(x-1)＋2(x＋5)=0.
去括号，得 4x-4＋2x＋10=0.
解得 x=-1
复习引入
问题2 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
分析：它的三分之二＋它的一半＋它的七分之一＋它的全部＝33
解：设这个数是 x，则可列方程：
这个方程与我们以前所学的方程有什么不同呢？
方程中含有分母.
互动新授
那该如何解 这个方程呢？
这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.
我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等.这个方程中各分母的最小公倍数是42，方程两边乘42，得
互动新授
系数化为1，得
即
合并同类项，得
互动新授
我们以方程 为例.
这个方程中各分母的最小公倍数是10，方程两边乘10，于是方程左边变为
去了分母，方程右边变为什么呢？
互动新授
下面的框图表示了解这个方程的流程.
系数化为1
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
移项
合并同类项
去括号
互动新授
解一元一次方程一般步骤：
①去分母;
②去括号;
③移项（等式性质1）;
④合并同类项;
⑤系数化为1（等式性质2）.
归纳总结
例3 解下列方程：
解：去分母(方程两边乘4)，得
2(x+1)-4=8+(2-x)
去括号，得 2x+2-4=8+2-x
移项，得 2x+x=8+2-2+4
合并同类项，得 3x=12
系数化为1，得 x=4
典例精析
解：去分母(方程两边乘6)，得
18x+3(x-1)=18-2(2x-1)
去括号，得18x+3x-3=18-4x+2
移项，得 18x+3x+4x=18+2+3
合并同类项，得 25x=23
系数化为1，得
例3 解下列方程：
典例精析
1.方程-=1，去分母得到了8x-4-3x＋3=1，这个变形( )
A.分母的最小公倍数找错了
B.漏乘了不含分母的项
C.分子中的多项式没有添括号，符号不对
D.正确
B
小试牛刀
2.解方程 ,去分母正确的是( )
A.2(2x＋1)-3(5x-3)=1
B.2x＋1-5x-3=6
C.2(2x＋1)-3(5x-3)=6
D.2x＋1-3(5x-3)=6
C
小试牛刀
1.方程 去分母正确的是( )
A.3-2(5x+7)=-(x+17)
B.12-2(5x+7)=-x+17
C.12-2(5x+7=-(x+17)
D.12-10x+14=-(x+17)
2.若代数式 与 的值互为倒数，则x= .
C
课堂检测
3.解下列方程：
解：去分母(方程两边乘6)，得
(x-1)-2(2x+1)=6.
去括号，得 x-1-4x-2=6.
移项，得 x-4x=6+2+1.
合并同类项，得 -3x=9.
系数化为1，得 x=-3.
课堂检测
去分母(方程两边乘30)，得
6(4x+9)-10(3+2x)=15(x-5).
去括号，得 24x+54-30-20x=15x-75.
移项，得 24x-20x-15x=-75-54+30 .
合并同类项，得 -11x=-99.
系数化为1，得 x=9.
解：整理方程，得
3.解下列方程：
课堂检测
1.某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游,如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满;如果租用50座的客车则可以少租一辆,并且有40个剩余座位.该单位参加旅游的职工有多少人？
解：设该单位参加旅游的职工有x人，由题意得方程：
解得x＝360.
答：该单位参加旅游的职工有360人.
拓展训练
2.火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．
解：设火车的长度为x米，列方程：
解得 x=160.
答：火车的长度为160米．
拓展训练
变形名称 具体的做法
去分母 方程两边每一项都乘以所有的分母的最小公倍数；注意不要漏剩，且去掉分母后分子要打括号。依据是等式性质二.
去括号 先去小括号,再去中括号,最后去大括号，注意括号外的数要乘以括号里的每一项，不要漏剩且要带符号。依据是去括号法则和乘法分配律.
移项 把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一.
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加.依据是乘法分配律.
系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数.
依据是等式性质二.
解一元一次方程的一般步骤:
课堂小结
1. 解下列方程：
解：
课后作业
2.有一人问老师，他所教的班级有多少学生,老师说;“一半学生在学数学,四分之一的学生在学音乐,七分之一的学生在学外语,还剩六位学生正在操场踢足球.”你知道这个班有多少学生吗？
答：这个班有56个学生.
解：这个班有x名学生，依题意得
解得x=56.
课后作业
谢谢聆听
第3.3 解一元一次方程
（第二课时去分母）
人教版数学七年级上册
1.使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤．
2.经历去分母解方程的过程，体会把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的转化的思想方法．
3.培养学生自觉反思、检验方程的解是否正确的良好习惯．
学习目标
解一元一次方程一般步骤：
①去括号
②移项（等式性质1）;
③合并同类项;
④系数化为1（等式性质2）.
注意：变号，即“+”变为“-”，“-”变为“+”.
像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
移项：
复习引入
解下列方程：(1)4(6-0.5y)=-2(2y＋1);
(2)3(x-1)＋2(x＋5)=-(x-1).
解：(1)化简，得 24-2y=-4y-2，
移项，得-2y＋4y=-2-24，
合并同类项，得2y=-26，
系数化为1，得 y=-13.
(2)移项，得
3(x-1)+(x-1)＋2(x＋5)=0.
合并同类项，得 4(x-1)＋2(x＋5)=0.
去括号，得 4x-4＋2x＋10=0.
解得 x=-1
复习引入
问题2 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
分析：它的三分之二＋它的一半＋它的七分之一＋它的全部＝33
解：设这个数是 x，则可列方程：
这个方程与我们以前所学的方程有什么不同呢？
方程中含有分母.
互动新授
那该如何解 这个方程呢？
这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.
我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等.这个方程中各分母的最小公倍数是42，方程两边乘42，得
互动新授
系数化为1，得
即
合并同类项，得
互动新授
我们以方程 为例.
这个方程中各分母的最小公倍数是10，方程两边乘10，于是方程左边变为
去了分母，方程右边变为什么呢？
互动新授
下面的框图表示了解这个方程的流程.
系数化为1
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
移项
合并同类项
去括号
互动新授
解一元一次方程一般步骤：
①去分母;
②去括号;
③移项（等式性质1）;
④合并同类项;
⑤系数化为1（等式性质2）.
归纳总结
例3 解下列方程：
解：去分母(方程两边乘4)，得
2(x+1)-4=8+(2-x)
去括号，得 2x+2-4=8+2-x
移项，得 2x+x=8+2-2+4
合并同类项，得 3x=12
系数化为1，得 x=4
典例精析
解：去分母(方程两边乘6)，得
18x+3(x-1)=18-2(2x-1)
去括号，得18x+3x-3=18-4x+2
移项，得 18x+3x+4x=18+2+3
合并同类项，得 25x=23
系数化为1，得
例3 解下列方程：
典例精析
1.方程-=1，去分母得到了8x-4-3x＋3=1，这个变形( )
A.分母的最小公倍数找错了
B.漏乘了不含分母的项
C.分子中的多项式没有添括号，符号不对
D.正确
B
小试牛刀
2.解方程 ,去分母正确的是( )
A.2(2x＋1)-3(5x-3)=1
B.2x＋1-5x-3=6
C.2(2x＋1)-3(5x-3)=6
D.2x＋1-3(5x-3)=6
C
小试牛刀
1.方程 去分母正确的是( )
A.3-2(5x+7)=-(x+17)
B.12-2(5x+7)=-x+17
C.12-2(5x+7=-(x+17)
D.12-10x+14=-(x+17)
2.若代数式 与 的值互为倒数，则x= .
C
课堂检测
3.解下列方程：
解：去分母(方程两边乘6)，得
(x-1)-2(2x+1)=6.
去括号，得 x-1-4x-2=6.
移项，得 x-4x=6+2+1.
合并同类项，得 -3x=9.
系数化为1，得 x=-3.
课堂检测
去分母(方程两边乘30)，得
6(4x+9)-10(3+2x)=15(x-5).
去括号，得 24x+54-30-20x=15x-75.
移项，得 24x-20x-15x=-75-54+30 .
合并同类项，得 -11x=-99.
系数化为1，得 x=9.
解：整理方程，得
3.解下列方程：
课堂检测
1.某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游,如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满;如果租用50座的客车则可以少租一辆,并且有40个剩余座位.该单位参加旅游的职工有多少人？
解：设该单位参加旅游的职工有x人，由题意得方程：
解得x＝360.
答：该单位参加旅游的职工有360人.
拓展训练
2.火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．
解：设火车的长度为x米，列方程：
解得 x=160.
答：火车的长度为160米．
拓展训练
变形名称 具体的做法
去分母 方程两边每一项都乘以所有的分母的最小公倍数；注意不要漏剩，且去掉分母后分子要打括号。依据是等式性质二.
去括号 先去小括号,再去中括号,最后去大括号，注意括号外的数要乘以括号里的每一项，不要漏剩且要带符号。依据是去括号法则和乘法分配律.
移项 把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一.
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加.依据是乘法分配律.
系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数.
依据是等式性质二.
解一元一次方程的一般步骤:
课堂小结
1. 解下列方程：
解：
课后作业
2.有一人问老师，他所教的班级有多少学生,老师说;“一半学生在学数学,四分之一的学生在学音乐,七分之一的学生在学外语,还剩六位学生正在操场踢足球.”你知道这个班有多少学生吗？
答：这个班有56个学生.
解：这个班有x名学生，依题意得
解得x=56.
课后作业
谢谢聆听