19.1.2 函数的图象（共3课时）
文档属性
| 名称 | 19.1.2 函数的图象（共3课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 80.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-03-29 20:04:11 | ||
图片预览
文档简介
课题：19.1.2 函数的图象（1）
编写：湖北省郧县城关一中 熊勇
【学习目标】
1.认识函数图象的意义，初步了解函数解析式与函数图象之间的关系；
2.会用描点法较准确地画出函数的图象.
【前置学习】
一、基础回顾
1. 叙述函数的定义.
2.已知三角形底边长为6，高为h，三角形 ( http: / / www.21cnjy.com )的面积为s，则s与h的函数关系式为_________，其中自变量是____，函数是___ _，自变量的取值范围是_____ _.
二、问题引领：
心电图中心脏生物电流与时间的函数关系能用解 ( http: / / www.21cnjy.com )析式表示吗？能不能用图象表示呢？已知一个函数的解析式，你会画它的图象吗？（学习本节课后你将会明白）
三、自主学习
请认真阅读课本P75至P76第一自然段的内容，回答下列问题:
1.函数图象有什么作用？
2.如何作函数图象？具体步骤有哪些？请结合下列例子进行探究.
例如 正方形面积S与边长x的函数关系式为 ( http: / / www.21cnjy.com ) ，自变量x的取值范围是_____.下面利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系。
（1）列表：（计算并填表）
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
S 0
想一想：在直角坐标系中，自变量x的一个确定的值与它所对应的函数值S，是否能确定一个点（x，S）呢？
（2）描点：（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，
相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）
（0,0）、 、 、 、 、 、 、 、
（3）连线：（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的
各点用光滑曲线连接起来）
3.上面的曲线包括原点吗？应该怎样表示？曲线上共有多少个点？要一一描出吗？
用 表示不在 ( http: / / www.21cnjy.com )曲线上的点，在函数图象上的点要描成 点，图象上的点只需描出 个，然后用 连接这些点.
4.请叙述函数图象的定义。
四、疑难摘要：
.
【学习探究】
一、合作交流、解决困惑
（一）小组交流:
通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难.
（二）班级展示与教师点拔：
展示一：1.画函数图象的一般步骤是什么？应注意哪些问题？
2.如何判断一个点是否在一个函数图象上？
展示二：（教师结合学生情况自主生成）
二、应用新知,解决问题：
例题（课本P77例3）用描点法画出下列函数的图象：
（1）y ＝ x ＋ 0.5； (2) y ＝ (x ＞0)
三、巩固新知,当堂训练：
课本P79 练习 第1题
四、反思小结
本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）
【自我检测】
1．已知函数y＝-3x2，在下表中填写出x与y的一些对应值:
x … －3 －2 0 1 3 …
y … －3 －12 …
2．下列各点不在函数y＝x+2的图象上的是（ ）.
A（1，3） B（－2，0） C（0，2） D（－5，3）
3．当a＝ 时，点（a，1）在函数y＝－3x－5的图象上，若函数y＝2x＋n的图象经过点（－2，1），则n＝ .
4．函数中自变量的取值范围是 ．
5.用描点法画出下列函数的图象：
（1）y ＝x-1； (2) y ＝－ (x ＞0)
课题：19.1.2 函数的图象（2）
编写：湖北省郧县城关一中 熊勇
【学习目标】
1.进一步理解函数图象的意义，学会观察、分析函数图象中的信息；
2.能利用函数的图象解决实际问题.
【前置学习】
一、基础回顾
1.对于一个函数，如果把自变量与函 ( http: / / www.21cnjy.com )数的每对对应值分别作为点的 、 坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的 .
2.画函数图象的一般步骤是： 、 、 .
3.在坐标平面内，函数图象上的点P（x,y）自左向右上升时，则y随x的增大而 ；自左向右下降时，则y随x的增大而 .
二、自主学习
1.请自学课本“思考”的内容后，合上课本解答:
问题1：下图反映了北京春季的某天气温T随时间t的变化关系.
（1）根据图象，可以认为，________是________ 的函数，该图就是这个函数的图象.
（2）你从图象中能得到哪些信息？（写出三条）
2.请自学课本“例2”后，试解答下列问题：
问题 右图反映的过程是：小明从家去菜地浇水，
又去玉米地锄草，然后回家.其中x表示时间，y表
示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同
一条直线上.根据图象回答下列问题：
（1）菜地离小明家多远？小明从家到菜地用了多少时间？
（2）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？
（3）小明给菜地浇水用了多少时间？给玉米地锄草用了多少时间？
（4）玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的平均速度是多少？
解：
三、疑难摘要：
.
【学习探究】
一、合作交流、解决困惑：
（一）小组交流:
通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难.
（二）班级展示与教师点拔：（教师结合学生情况自主生成）
二、应用新知,解决问题：
例1 如图1是十堰市郧阳区某一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：
（1） 是 的函数．
（2） 时气温最高，最高汽温是 ℃；
时气温最低，最低气温是 ℃．
（3）10时的气温是 ℃， 时气温是4℃．
（4） 时间内，气温不断上升；
时间内，气温持续不变．
例2 已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为y cm，
一腰长为x cm．
(1)写出y与x的解析式； (2)求自变量x的取值范围； (3)画出这个函数的图象．
三、巩固新知,当堂训练
课本P79练习 第2、3题.
四、反思小结
本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）
【自我检测】
1．打开洗衣机开关（机内无水）洗衣 ( http: / / www.21cnjy.com )服，经历了进水、清洗、排水三个连续过程，洗衣机内的水量y升与时间x分钟之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）
2.周末，小李8时骑自行车从家里出发到野外郊 ( http: / / www.21cnjy.com )游，16时回到家里．他离开家的距离S（千米）与时间t（时）的关系可以用下图中的折线表示．根据这个图象回答：
(1)小李何时第一次休息？
(2)从11时到13时，小李骑了多远？
(3)小李到达离家最远的地方是什么时间？有多远？
(4)返回时，小李的平均车速是多少？
【应用与拓展】
3.假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在
平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题：
（1）这是一次 米赛跑；
（2）甲、乙两人中先到达终点的是 ；
（3）乙在这次赛跑中的速度为 ；
(4)甲到达终点时，乙离终点还有 米。
课题：19.1.2 函数的图象（3）
编写：湖北省郧县城关一中 熊勇
【学习目标】
1.总结函数的三种表示方法，了解各种方法的优缺点；
2.能根据具体问题正确选择函数的表示方法.
【前置学习】
一、基础回顾
前面，我们学习了用写函数解 ( http: / / www.21cnjy.com )析式、列表格或画图象的方法表示一些具体函数，这三种表示函数的方法分别称为 、 和 ．请总结这三种方法各自的优缺点：
二、自主探究
请认真学习课本P80“例4”后，试解答下列问题：
问题：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度．
t/时 0 1 2 3 4 5 …
y/米 10 10.05 10.10 10.15 10.20 10.25 …
（1）由记录表推出这5小时中水位高度y（米）随时间t（时）变化的函数解析式，并画出函数图象．
（2） 据估计这种上涨的情况还会持续3小时，预测再过3小时水位高度将达到多少米？
解：
三、 疑难摘要
.
【学习探究】
一、合作交流、解决困惑
（一）小组交流:
通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难.
（二）班级展示与教师点拔：
展示一：1.对于课本P80“例4”，你还存在哪些困惑，需老师点拨或讲解？
2. 函数的三种表示方法之间是否可以转化？
展示二：（教师结合学生情况自主生成）
二、应用新知,解决问题
例1 甲车速度为20米／秒，乙车速度为 ( http: / / www.21cnjy.com )25米／秒．现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象．
例2 图中折线OBC表示从甲地向乙地打长途电话所付的电话费y(元)与通话时间x(分钟) 之间的关系图象.
（1）图象可知，通话2分钟应付电话费 元；
（2）当x≥3时，每通话1分钟应付电话费 元；
求出此时该函数的解析式；
（3）估计通话8分钟应付电话费多少元？
三、巩固新知,当堂训练
课本P81练习 第1、2、3题.
四、反思小结
本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）
【自我检测】
1．用解析式与图象法表示等边三角形周长L是边长a的函数。
2．某工厂今年产值是15万元，计划今后每年增加2万元．
（1）写出年产值y万元与今后年数x之间的函数关系式．
（2）画出函数图象．
（3）估算10年后的年产值．
【拓展应用】
3．甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶路程与时间的函数关系如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）谁先出发？先出发多长时间？谁先到达终点？先到达多长时间？
（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；
（3）乙出发多长时间追上甲？
（4）你从图象中还能得到哪些信息？
B
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
A
C
D
·
x
y
o
·
·
·
·
·
B
C
3
5
2.4
5.4
编写：湖北省郧县城关一中 熊勇
【学习目标】
1.认识函数图象的意义，初步了解函数解析式与函数图象之间的关系；
2.会用描点法较准确地画出函数的图象.
【前置学习】
一、基础回顾
1. 叙述函数的定义.
2.已知三角形底边长为6，高为h，三角形 ( http: / / www.21cnjy.com )的面积为s，则s与h的函数关系式为_________，其中自变量是____，函数是___ _，自变量的取值范围是_____ _.
二、问题引领：
心电图中心脏生物电流与时间的函数关系能用解 ( http: / / www.21cnjy.com )析式表示吗？能不能用图象表示呢？已知一个函数的解析式，你会画它的图象吗？（学习本节课后你将会明白）
三、自主学习
请认真阅读课本P75至P76第一自然段的内容，回答下列问题:
1.函数图象有什么作用？
2.如何作函数图象？具体步骤有哪些？请结合下列例子进行探究.
例如 正方形面积S与边长x的函数关系式为 ( http: / / www.21cnjy.com ) ，自变量x的取值范围是_____.下面利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系。
（1）列表：（计算并填表）
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
S 0
想一想：在直角坐标系中，自变量x的一个确定的值与它所对应的函数值S，是否能确定一个点（x，S）呢？
（2）描点：（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，
相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）
（0,0）、 、 、 、 、 、 、 、
（3）连线：（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的
各点用光滑曲线连接起来）
3.上面的曲线包括原点吗？应该怎样表示？曲线上共有多少个点？要一一描出吗？
用 表示不在 ( http: / / www.21cnjy.com )曲线上的点，在函数图象上的点要描成 点，图象上的点只需描出 个，然后用 连接这些点.
4.请叙述函数图象的定义。
四、疑难摘要：
.
【学习探究】
一、合作交流、解决困惑
（一）小组交流:
通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难.
（二）班级展示与教师点拔：
展示一：1.画函数图象的一般步骤是什么？应注意哪些问题？
2.如何判断一个点是否在一个函数图象上？
展示二：（教师结合学生情况自主生成）
二、应用新知,解决问题：
例题（课本P77例3）用描点法画出下列函数的图象：
（1）y ＝ x ＋ 0.5； (2) y ＝ (x ＞0)
三、巩固新知,当堂训练：
课本P79 练习 第1题
四、反思小结
本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）
【自我检测】
1．已知函数y＝-3x2，在下表中填写出x与y的一些对应值:
x … －3 －2 0 1 3 …
y … －3 －12 …
2．下列各点不在函数y＝x+2的图象上的是（ ）.
A（1，3） B（－2，0） C（0，2） D（－5，3）
3．当a＝ 时，点（a，1）在函数y＝－3x－5的图象上，若函数y＝2x＋n的图象经过点（－2，1），则n＝ .
4．函数中自变量的取值范围是 ．
5.用描点法画出下列函数的图象：
（1）y ＝x-1； (2) y ＝－ (x ＞0)
课题：19.1.2 函数的图象（2）
编写：湖北省郧县城关一中 熊勇
【学习目标】
1.进一步理解函数图象的意义，学会观察、分析函数图象中的信息；
2.能利用函数的图象解决实际问题.
【前置学习】
一、基础回顾
1.对于一个函数，如果把自变量与函 ( http: / / www.21cnjy.com )数的每对对应值分别作为点的 、 坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的 .
2.画函数图象的一般步骤是： 、 、 .
3.在坐标平面内，函数图象上的点P（x,y）自左向右上升时，则y随x的增大而 ；自左向右下降时，则y随x的增大而 .
二、自主学习
1.请自学课本“思考”的内容后，合上课本解答:
问题1：下图反映了北京春季的某天气温T随时间t的变化关系.
（1）根据图象，可以认为，________是________ 的函数，该图就是这个函数的图象.
（2）你从图象中能得到哪些信息？（写出三条）
2.请自学课本“例2”后，试解答下列问题：
问题 右图反映的过程是：小明从家去菜地浇水，
又去玉米地锄草，然后回家.其中x表示时间，y表
示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同
一条直线上.根据图象回答下列问题：
（1）菜地离小明家多远？小明从家到菜地用了多少时间？
（2）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？
（3）小明给菜地浇水用了多少时间？给玉米地锄草用了多少时间？
（4）玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的平均速度是多少？
解：
三、疑难摘要：
.
【学习探究】
一、合作交流、解决困惑：
（一）小组交流:
通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难.
（二）班级展示与教师点拔：（教师结合学生情况自主生成）
二、应用新知,解决问题：
例1 如图1是十堰市郧阳区某一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：
（1） 是 的函数．
（2） 时气温最高，最高汽温是 ℃；
时气温最低，最低气温是 ℃．
（3）10时的气温是 ℃， 时气温是4℃．
（4） 时间内，气温不断上升；
时间内，气温持续不变．
例2 已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为y cm，
一腰长为x cm．
(1)写出y与x的解析式； (2)求自变量x的取值范围； (3)画出这个函数的图象．
三、巩固新知,当堂训练
课本P79练习 第2、3题.
四、反思小结
本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）
【自我检测】
1．打开洗衣机开关（机内无水）洗衣 ( http: / / www.21cnjy.com )服，经历了进水、清洗、排水三个连续过程，洗衣机内的水量y升与时间x分钟之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）
2.周末，小李8时骑自行车从家里出发到野外郊 ( http: / / www.21cnjy.com )游，16时回到家里．他离开家的距离S（千米）与时间t（时）的关系可以用下图中的折线表示．根据这个图象回答：
(1)小李何时第一次休息？
(2)从11时到13时，小李骑了多远？
(3)小李到达离家最远的地方是什么时间？有多远？
(4)返回时，小李的平均车速是多少？
【应用与拓展】
3.假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在
平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题：
（1）这是一次 米赛跑；
（2）甲、乙两人中先到达终点的是 ；
（3）乙在这次赛跑中的速度为 ；
(4)甲到达终点时，乙离终点还有 米。
课题：19.1.2 函数的图象（3）
编写：湖北省郧县城关一中 熊勇
【学习目标】
1.总结函数的三种表示方法，了解各种方法的优缺点；
2.能根据具体问题正确选择函数的表示方法.
【前置学习】
一、基础回顾
前面，我们学习了用写函数解 ( http: / / www.21cnjy.com )析式、列表格或画图象的方法表示一些具体函数，这三种表示函数的方法分别称为 、 和 ．请总结这三种方法各自的优缺点：
二、自主探究
请认真学习课本P80“例4”后，试解答下列问题：
问题：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度．
t/时 0 1 2 3 4 5 …
y/米 10 10.05 10.10 10.15 10.20 10.25 …
（1）由记录表推出这5小时中水位高度y（米）随时间t（时）变化的函数解析式，并画出函数图象．
（2） 据估计这种上涨的情况还会持续3小时，预测再过3小时水位高度将达到多少米？
解：
三、 疑难摘要
.
【学习探究】
一、合作交流、解决困惑
（一）小组交流:
通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难.
（二）班级展示与教师点拔：
展示一：1.对于课本P80“例4”，你还存在哪些困惑，需老师点拨或讲解？
2. 函数的三种表示方法之间是否可以转化？
展示二：（教师结合学生情况自主生成）
二、应用新知,解决问题
例1 甲车速度为20米／秒，乙车速度为 ( http: / / www.21cnjy.com )25米／秒．现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象．
例2 图中折线OBC表示从甲地向乙地打长途电话所付的电话费y(元)与通话时间x(分钟) 之间的关系图象.
（1）图象可知，通话2分钟应付电话费 元；
（2）当x≥3时，每通话1分钟应付电话费 元；
求出此时该函数的解析式；
（3）估计通话8分钟应付电话费多少元？
三、巩固新知,当堂训练
课本P81练习 第1、2、3题.
四、反思小结
本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）
【自我检测】
1．用解析式与图象法表示等边三角形周长L是边长a的函数。
2．某工厂今年产值是15万元，计划今后每年增加2万元．
（1）写出年产值y万元与今后年数x之间的函数关系式．
（2）画出函数图象．
（3）估算10年后的年产值．
【拓展应用】
3．甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶路程与时间的函数关系如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）谁先出发？先出发多长时间？谁先到达终点？先到达多长时间？
（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；
（3）乙出发多长时间追上甲？
（4）你从图象中还能得到哪些信息？
B
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
A
C
D
·
x
y
o
·
·
·
·
·
B
C
3
5
2.4
5.4