19.2.1正比例函数（共2课时）
文档属性
| 名称 | 19.2.1正比例函数（共2课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 36.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-03-29 20:05:11 | ||
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文档简介
课题：19.2.1正比例函数（1）
编写：湖北省郧县城关一中 熊勇
【学习目标】
1.经历从实际问题抽象得出正比例函数的过程,正确理解正比例函数的概念；
2.会根据已知条件求正比例函数的解析式.
【前置学习】
一、基础回顾：
写出下列每个问题中的两个变量之间的函数关系式：
1.京沪高铁列车的平均速度为300km/h，列车的行程y(km)随时间t(h)的变化而变化；
2.圆的周长 随半径的大小变化而变化；
3.铁的密度为7.8，铁块的质量（单位：）随它的体积V（单位：）的大小变化而变化；
4．每个练习本的厚度为0.5，一些练习本摞在一起的总厚度（单位：）随这些练习本的本数的变化而变化；
5.冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度（单位：℃）随冷冻时间（单位：分）的变化而变化.
解:1. ；2. ( http: / / www.21cnjy.com ) ；3. ；4. ；5. .
二、自主探究
请认真学习课本至页“练习”以前的内容后，思考：
1.观察上面五个函数的解析式，他们有什么共同特点？
2.这五个函数解析式用一个一般形式如何表达呢？
归纳：一般地，形如 的函数叫做正比例函数，其中k叫做 .
3.下列函数：① ② ③ ④ ⑤ ⑥中，属于正比例函数的是 .
三.疑难摘要
.
【学习探究】
一、合作交流、解决困惑
（一）小组交流:
通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难.
（二）班级展示与教师点拔：
展示一：1.正比例函数的一般形式是什么？比例系数k必须满足什么条件？自变量的指数是几？
2.若y=5x是正比例函数，则m= ；若是关于x的正比例函数，则 .
3.已知当m= 时，y是x的正比例函数.
展示二：（教师结合学生情况自主生成）
二、应用新知,解决问题
例题 已知y与x成正比例，且x=2时，y=-6.
（1）求出y与x之间的函数解析式；
（2）若点在这个函数的图象上，求a的值.
三、巩固新知,当堂训练
课本P87练习 第1、2题.
四、反思小结
本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？
【自我检测】
1.一列火车以120km/h的速度匀速前进 ( http: / / www.21cnjy.com )，那么它行驶的路程s（km）随行驶时间t（h）变化的函数解析式为 ；此函数是 函数.
2.下列函数关系中,属于正比例函数关系的是（ ）
(A)圆的面积s与它的半径r ； (B)面积一定时，长方形的长y与宽x.
(C)路程是常数s时，行驶的速度v与时间t.
(D)三角形的底边是常数a时，它的面积s与这条边上的高h
3.若函数是正比例函数，则常数a的值为（ ）
（A）0 （B）±1 （C）1 （D）-1
4.已知y与x成正比例，且x=3时，y=-6.
（1）写出y与x之间的函数解析式； （2）当y=-2时，求x的值；
（3）若点P（-6,m+4）在该函数图象上，求m的值.
【应用拓展】
5. 已知y-2与x+1成正比例，当x＝8时，y＝6，写出y与x之间的函数关系式，并分别求出x＝4和x＝-3时y的值.
课题：19.2.1正比例函数（2）
编写：湖北省郧县城关一中 熊勇
【学习目标】
１．会画正比例函数图象，能结合图象说出正比例函数性质；
２．渗透数形结合的思想，培养学生多途经解决问题的思维方法.
【前置学习】
一、基础回顾：
1.下列函数中哪些是正比例函数？哪些不是？为什么？
① ② ③ ④ ⑤
2.用描点法画函数图象的步骤是 .
二、自主学习
请自学课本P87“例1”至P89“练习”以前的内容后，解答下列问题：
1.用描点法画出下列正比例函数的图象
（1） （2）
2.观察图象回答：正比例函数y=2x与y=-1.5x的图象是什么图形？是否经过原点？分别经过哪些象限？自左向右上升还是下降？
2．对照课本P88页中的图象，说一说函数与y=-4x的图象各有什么特征？
3．总结规律：（1）正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过 的 ；我们称它为直线y=kx.
（2）当0时，直线y=kx经过第 象限，从左向右 ，y随x增大而 ；
当0时，直线y=kx经过第 象限，从左向右 ，y随x增大而 .
四、 疑难摘要
【学习探究】
一、合作交流、解决困惑
（一）小组交流:
通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难.
（二）班级展示与教师点拔：
展示一： 1.说一说正比例函数的图象特征及其性质.
2.点（0,0）、（1，k ( http: / / www.21cnjy.com )）、（2，2k）、（3，3k）是否都在正比例函数y=kx的图象上？既然正比例函数的图象是一条直线，画正比例函数图象时，怎样画最简单？
展示二：（教师结合学生情况自主生成）
二、应用新知,解决问题
1.直线经过第 象限，y随x增大而 ；
直线经过第 象限，y随x增大而 .
2.若直线经过二、四象限，则k的取值范围是 .
3.若直线经过一、三象限，则m= .
三、巩固新知,当堂训练
课本P89练习.
四、反思小结
本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）
【自我检测】
1.画函数的图象，你认为过 与 两点画直线最简单.
2.若函数y＝k x的图象经过点（2，－3），则k= ，y随x的增大而 .
3.关于函数,下列说法正确的是( )
(A) 图象必经过点（0，0）和（-1，-3） (B) 图象经过一、三象限
(C) y随x的增大而减小 (D) 不论x为何值，总有
4.已知点P1（-2，y1）、P2（1，y2）是正比例函数()图象上的两点，则y1与y2的大小关系是 .
5.已知关于x的正比例函数的图象经过第二、四象限，则m= .
6.一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2，-3a）与
点（a，-6），求这个函数的解析式.
【应用拓展】
7.已知y与x成正比例，且当x＝-2时y＝-4
（1）写出y与x的函数关系式； （2）用两点法画出函数图象；
（3）如果x的取值范围是0≤x≤5，利用图象求y的取值范围.
编写：湖北省郧县城关一中 熊勇
【学习目标】
1.经历从实际问题抽象得出正比例函数的过程,正确理解正比例函数的概念；
2.会根据已知条件求正比例函数的解析式.
【前置学习】
一、基础回顾：
写出下列每个问题中的两个变量之间的函数关系式：
1.京沪高铁列车的平均速度为300km/h，列车的行程y(km)随时间t(h)的变化而变化；
2.圆的周长 随半径的大小变化而变化；
3.铁的密度为7.8，铁块的质量（单位：）随它的体积V（单位：）的大小变化而变化；
4．每个练习本的厚度为0.5，一些练习本摞在一起的总厚度（单位：）随这些练习本的本数的变化而变化；
5.冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度（单位：℃）随冷冻时间（单位：分）的变化而变化.
解:1. ；2. ( http: / / www.21cnjy.com ) ；3. ；4. ；5. .
二、自主探究
请认真学习课本至页“练习”以前的内容后，思考：
1.观察上面五个函数的解析式，他们有什么共同特点？
2.这五个函数解析式用一个一般形式如何表达呢？
归纳：一般地，形如 的函数叫做正比例函数，其中k叫做 .
3.下列函数：① ② ③ ④ ⑤ ⑥中，属于正比例函数的是 .
三.疑难摘要
.
【学习探究】
一、合作交流、解决困惑
（一）小组交流:
通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难.
（二）班级展示与教师点拔：
展示一：1.正比例函数的一般形式是什么？比例系数k必须满足什么条件？自变量的指数是几？
2.若y=5x是正比例函数，则m= ；若是关于x的正比例函数，则 .
3.已知当m= 时，y是x的正比例函数.
展示二：（教师结合学生情况自主生成）
二、应用新知,解决问题
例题 已知y与x成正比例，且x=2时，y=-6.
（1）求出y与x之间的函数解析式；
（2）若点在这个函数的图象上，求a的值.
三、巩固新知,当堂训练
课本P87练习 第1、2题.
四、反思小结
本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？
【自我检测】
1.一列火车以120km/h的速度匀速前进 ( http: / / www.21cnjy.com )，那么它行驶的路程s（km）随行驶时间t（h）变化的函数解析式为 ；此函数是 函数.
2.下列函数关系中,属于正比例函数关系的是（ ）
(A)圆的面积s与它的半径r ； (B)面积一定时，长方形的长y与宽x.
(C)路程是常数s时，行驶的速度v与时间t.
(D)三角形的底边是常数a时，它的面积s与这条边上的高h
3.若函数是正比例函数，则常数a的值为（ ）
（A）0 （B）±1 （C）1 （D）-1
4.已知y与x成正比例，且x=3时，y=-6.
（1）写出y与x之间的函数解析式； （2）当y=-2时，求x的值；
（3）若点P（-6,m+4）在该函数图象上，求m的值.
【应用拓展】
5. 已知y-2与x+1成正比例，当x＝8时，y＝6，写出y与x之间的函数关系式，并分别求出x＝4和x＝-3时y的值.
课题：19.2.1正比例函数（2）
编写：湖北省郧县城关一中 熊勇
【学习目标】
１．会画正比例函数图象，能结合图象说出正比例函数性质；
２．渗透数形结合的思想，培养学生多途经解决问题的思维方法.
【前置学习】
一、基础回顾：
1.下列函数中哪些是正比例函数？哪些不是？为什么？
① ② ③ ④ ⑤
2.用描点法画函数图象的步骤是 .
二、自主学习
请自学课本P87“例1”至P89“练习”以前的内容后，解答下列问题：
1.用描点法画出下列正比例函数的图象
（1） （2）
2.观察图象回答：正比例函数y=2x与y=-1.5x的图象是什么图形？是否经过原点？分别经过哪些象限？自左向右上升还是下降？
2．对照课本P88页中的图象，说一说函数与y=-4x的图象各有什么特征？
3．总结规律：（1）正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过 的 ；我们称它为直线y=kx.
（2）当0时，直线y=kx经过第 象限，从左向右 ，y随x增大而 ；
当0时，直线y=kx经过第 象限，从左向右 ，y随x增大而 .
四、 疑难摘要
【学习探究】
一、合作交流、解决困惑
（一）小组交流:
通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难.
（二）班级展示与教师点拔：
展示一： 1.说一说正比例函数的图象特征及其性质.
2.点（0,0）、（1，k ( http: / / www.21cnjy.com )）、（2，2k）、（3，3k）是否都在正比例函数y=kx的图象上？既然正比例函数的图象是一条直线，画正比例函数图象时，怎样画最简单？
展示二：（教师结合学生情况自主生成）
二、应用新知,解决问题
1.直线经过第 象限，y随x增大而 ；
直线经过第 象限，y随x增大而 .
2.若直线经过二、四象限，则k的取值范围是 .
3.若直线经过一、三象限，则m= .
三、巩固新知,当堂训练
课本P89练习.
四、反思小结
本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）
【自我检测】
1.画函数的图象，你认为过 与 两点画直线最简单.
2.若函数y＝k x的图象经过点（2，－3），则k= ，y随x的增大而 .
3.关于函数,下列说法正确的是( )
(A) 图象必经过点（0，0）和（-1，-3） (B) 图象经过一、三象限
(C) y随x的增大而减小 (D) 不论x为何值，总有
4.已知点P1（-2，y1）、P2（1，y2）是正比例函数()图象上的两点，则y1与y2的大小关系是 .
5.已知关于x的正比例函数的图象经过第二、四象限，则m= .
6.一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2，-3a）与
点（a，-6），求这个函数的解析式.
【应用拓展】
7.已知y与x成正比例，且当x＝-2时y＝-4
（1）写出y与x的函数关系式； （2）用两点法画出函数图象；
（3）如果x的取值范围是0≤x≤5，利用图象求y的取值范围.