第六章 数据的收集与整理（回顾与思考） 课件 (共53张PPT)

(共53张PPT)
新课标 北师大版 七年级上册
2023-2024学年度上学期北师大版精品课件
第六章数据的收集与整理
回顾与思考
学习目标
会根据实际情况选择适当的调查方法，并用适当的统计图加以绘制，描述数据.
进一步理解和体会常见的统计图表的特点和作用并利用其特点解决生活中的问题.
实际问题
数据的收集
数据的表示
数据的分析处理
解决问题，做出决策
直接收集
普查
抽样调查
间接收集
各种统计图
画法
特点
从中获取信息
避免“错觉”
知识梳理
1.用你自己喜欢的方式梳理本章的知识.
抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，就是要随机调查，就是按机会均等的原则进行调查，即总体中每个个体被选中的可能性都相等.
2.抽样调查时，如何保证样本的代表性？
知识梳理
3.制作扇形统计图的步骤：
(1)求出全体(即总量)．
(2)计算出百分比
(3)求出圆心角度数．圆心角度数＝百分比
×360°
(4)画一个圆，用量角器量出角度画半径，画出
扇形统计图．在每个扇形上标明所代表部分
的名称、百分比．
(5)写清统计图的标题、名称．
知识梳理
4.制作频数直方图的步骤：
（1）找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差.
（2）决定组距和组数．
（3）确定分点
（4）列出频数分布表．
（5）画频数分布直方图．
知识梳理
条形统计图能清楚地表示出每个项目的
具体数目
折线统计图能清楚地反映事物的
变化情况
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所
占的百分比
5.条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数分布直方图各有什么特点，举例说明.
知识梳理
在绘制条形统计图时，纵坐标上的起始值应从“0”开始，从而避免造成“误导”、引起“错觉”；通过两幅折线统计图的认识，在比较两个统计量的变化趋势时，应注意横（纵）坐标的一致性；扇形统计图只能显示各部分在总体中所占的百分比，两个扇形统计图中的相同研究对象无法直接比较大小.
6.制作有关图表时应注意些什么？
知识梳理
例1 下列调查适合普查的是(　　)
A．调查市场上某品牌饮料的销售情况
B．了解直播某节目的全国收视率情况
C．环保部门调查5月份黄河某段水域的水质情况
D．了解全班同学本周末参加社区活动的时间
D
[解析] D　A项中，饮料的销售量很大，不适合用普查．B项，全国看电视的人很多，不适合用普查．C项，无法进行普查．D项，全班同学人数有限，可以进行普查．
例题讲解
【归纳总结】选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查，应选择抽样调查，对于精确度要求高的、事关重大的调查往往选用普查．
归纳总结
例2 某市有3万名学生参加中考，想要了解这3万名学生的数学成绩，从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是(　　)
A．这500名考生是总体的一个样本B．每个考生的数学成绩是个体
C．3万名考生是总体 D．以上说法均不对
B
[解析] B　500名考生的数学成绩是总体的一个样本，所以A项不正确．每个考生的数学成绩是个体，故B项正确，D项不正确.3万名考生的数学成绩是总体，所以C项不正确．
例题讲解
例3 开学初，某校开展了“你在网上干什么”调查活动．七年级(1)班班主任对本班20名经常上网的学生调查如下：
(1)请把上表填写完整；
(2)根据表中数据制作扇形统计图；
(3)如果你是本校校长，看到这一情况有何想法？你会如何做？
上网用途 人数 所占百分比
游戏 5
聊天 9
学习 4
其他 2
例题讲解
解：(1)从上往下依次填：25%，45%，20%，10%.
(2)25%×360°＝90°，45%×360°＝162°，20%×360°＝72°，10%×360°＝36°.
作图如下：
(3)学生上网学习的时间少，游戏聊天的时间多，故要控制学生上网时间，将上网的学生引导到学习上．
例题讲解
例4 某地某月1～20日中午12时的气温(单位：℃)如下：
22　31　25　15　18　23　21　20　27　17
20　12　18　21　21　16　20　24　26　19
(1)将下列频数分布表补充完整：
气温分组 划记 天数(频数)
12≤x＜17 3
17≤x＜22 ________ ________
22≤x＜27 ________ ________
27≤x＜32 2
例题讲解
(2)补全频数直方图；
(3)根据频数分布表或频数直方图，分析数据的分布情况．
例题讲解
解：(1)补充表格如下：
气温分组 划记 天数(频数)
12≤x＜17 3
17≤x＜22 正正 10
22≤x＜27 正 5
27≤x＜32 2
例题讲解
(2)补全频数直方图如下：
(3)由频数直方图知，温度在17≤x＜22范围内的天数最多，有10天．
(答案不唯一)
例题讲解
例5 为弘扬中华传统文化，某市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
例题讲解
(1)学校这次调查共抽取了________名学生；
(2)补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为________；
(4)若该校共有学生2000名，估计该校有_______名学生喜欢书法．
100
(2)补全条形统计图如下：
36°
500
例题讲解
[解析] (1)学校本次调查的学生有10÷10%＝100(名)．
故答案为100.
(2)爱好“民乐”的有100×20%＝20(人)．
(3)在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为360°×10%＝36°.
故答案为36°.
(4)估计该校喜欢书法的学生人数为2000×25%＝500(人)．
例题讲解
【归纳总结】从统计图中提取信息，一定要抓住所反映的实质内容，不要被表面现象所迷惑．所谓读懂统计图，主要有以下几层含义：首先，理解每一个统计图所表达的独立意义，如果是条形统计图、折线统计图、频数直方图，需理解它们的横、纵轴分别代表的意义；其次，根据所给统计图读出一些与题目相关的信息．
归纳总结
例6 随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．
“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A(0～5000步)(说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同)，B(5001～10000步)，C(10001～15000步)，D(15000步以上)，统计结果如图所示．
综合能力提升
例题讲解
请根据统计结果回答下列问题：
(1)本次调查中，一共调查了________位好友．
(2)已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．
①请补全条形图；
②扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角为________度．
③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步．
例题讲解
解：(1)本次调查的好友有6÷20%＝30(人)．
故答案为30.
(2)①设D类人数为a，则A类人数为5a.
根据题意，得a＋6＋12＋5a＝30.
解这个方程，得a＝2.
因此，A类人数为10，D类人数为2.
补全条形图如右图：
例题讲解
例题讲解
1.（2023 锦州）2023年，教育部等八部门联合印发了《全国青少年学生读书行动实施方案》，某校为落实该方案，成立了四个主题阅读社团：A．民俗文化，B．节日文化，C．古典诗词．D．红色经典．学校规定：每名学生必须参加且只能参加其中一个社团，学校随机对部学生选择社团的情况进行了调查．下面是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
中考链接
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次随机调查的学生有 　 　名，在扇形统计图中“A”部分圆心角的度数为 　 　；
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）若该校共有1800名学生，请根据以上调查结果，估计全校参加“D”社团的人数．
中考链接
60
36°
估计参加“D”活动小组的人数有1800×＝540（名）．
中考链接
2.（2023 宿迁）为了解某校九年级学生周末活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计表和统计图．
学生参加周末活动人数统计表
活动名称 人数
A．课外阅读 40
B．社会实践 48
C．家务劳动 m
D．户外运动 n
E．其它活动 26
中考链接
请结合图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）m＝　 　，n＝　 　；
（2）扇形统计图中A对应的圆心角是 　 　度；
（3）若该校九年级有800名学生，请估算该校九年级周末参加家务劳动的人数．
24
62
72
约96人
实际问题
数据的收集
数据的表示
数据的分析处理
解决问题，做出决策
直接收集
普查
抽样调查
间接收集
各种统计图
画法
特点
从中获取信息
避免“错觉”
课堂小结
1.下列调查适合全面调查的是( )
A. 调查2019年11月市场上某品牌饮料的销售情况
B.了解直播奥运会网球比赛的全国收视率情况
C.环保部门调查8月份黄河某段水域的水质情况
D.了解全班同学本周末参加社区活动的时间
D
随堂练习
2 . 我市有5万名学生参加2019年的中考，想要了解这5万名学生的数学成绩，从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )
A.这500名考生是总体的一个样本
B.每个考生的数学成绩是个体
C.5万名考生是总体
D.以上说法均不对
B
随堂练习
3.气象小组测得一周每天的最高气温分别是15 ℃，17℃，18 c，21 ℃，14 ℃，16 ℃，18 ℃，为了反映这一周的最高气温变化情况，应制作的统计图是( )
B
A．条形统计图 B.折线统计图
C.扇形统计图 D.非上述统计图
随堂练习
4. 某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查．被调查的每个学生按A(非常喜欢)、B(比较喜欢)、C(一般)、D(不喜欢)四个等级对活动评价．图①②是该小组采集数据后绘制的两幅统计图．经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题:
随堂练习
（1）此次调查的人数为_________人;
（2）条形统计图中存在的错误是
(填A，B，C，D中的一个)，并在图中加以改正;
（3）在图②中补画条形统计图中不完整的部分;
（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人
200
C
360
随堂练习
5.为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生只能选出并且只能选出一个自己喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下统计表:
节目 人数（名） 百分比
最强大脑 5 10%
朗读者 15 b%
中国诗词大会 a 40%
出彩中国人 10 20%
随堂练习
根据以上提供的信息，解答下列问题:
(1)x= ________，a=_______，b=________;
(2)补全上面的条形统计图;
⑶若该校共有学生1 000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名.
节目 人数（名） 百分比
最强大脑 5 10%
朗读者 15 b%
中国诗词大会 a 40%
出彩中国人 10 20%
50
30
20
随堂练习
答案20即可
400
当堂测试
1.在下面的调查中，最适合用全面调查的是（　　）
A．了解一批节能灯管的使用寿命
B．了解某校803班学生的视力情况
C．了解某省初中生每周上网时长情况
D．了解京杭大运河中鱼的种类
2.为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（　　）
A．此次调查属于全面调查
B．样本容量是300
C．2000名学生是总体
D．被抽取的每一名学生称为个体
当堂测试
3.黑色不透明口袋里装有红色、白色球共10个，它们除颜色外都相同．从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，并摇匀，不断重复上述实验1000次，其中200次摸到红球，则可估计口袋中红色球的个数是（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
4.如图是某班级一次数学考试成绩的频数分布直方图（每组包含最大值，不包含最小值）．下列说法不正确的是（　　）
A．得分在70﹣80分的人数最多
B．组距为10
C．人数最少的得分段的频率为5%
D．得分及格（＞60）的有12人
当堂测试
5.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下，下列说法错误的是（　　）
A．得分在90～100分之间的人数最少
B．该班的总人数为40
C．及格（≥60分）人数是26
D．得分在70～80分之间的人数最多
当堂测试
6.A市安排若干名医护工作人员援助某地新冠疫情防控工作，人员结构统计如下表：
人员 领队 心理医生 专业医生 专业护士
占总人数的百分比 4% ★ 56%
则该批医护工作人员中“专业医生”占总人数的百分比为 　 　．
当堂测试
7.七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为_________．（填序号）
8.为了了解5000件商品的质量问题，从中任意抽取100件商品进行试验在这个问题中，样本容量是_________．
当堂测试
9.某学校对九年级共500名男生进行体能测试，从中任意选取40名的测试成绩进行分析，分为甲，乙两组，绘制出如下的统计表和统计图（成绩均为整数，满分为10分）．
甲组成绩统计表：
成绩 7 8 9 10
人数 1 9 5 5
请根据上面的信息，解答下列问题：
（1）m＝　 　；
（2）从平均分角度看，评价甲，乙两个小组的成绩；
（3）估计该校男生在这次体能测试中拿满分的人数．
当堂测试
10.海静中学开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动，围绕“在演员、教师、医生、律师、公务员共五类职业中，你最喜爱哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．请你根据图中提供的信息回答下列问题．
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）求在被调查的学生中，最喜爱教师职业的人数，并补全条形统计图；
（3）若海静中学共有1500名学生，请你估计该中学最喜爱律师职业的学生有多少名？
分层作业
【基础达标作业】
1.以下调查中，适宜全面调查的是（　　）
A．调查某批次汽车的抗撞击能力
B．调查春节联欢晚会的收视率
C．调查某班学生的身高情况
D．调查东坪镇居民日平均用水量
2.一次中考考试中考生人数为15万名，从中抽取6000名考生的中考成绩进行分析，在这个问题中样本指的是（　　）
A．6000 B．6000名考生的中考成绩
C．15万名考生的中考成绩 D．6000名考生
分层作业
【基础达标作业】
3.对某班学生在家做家务的时间进行调查后，将所得数据分成4组，第一组的频率为0.15，第二组和第三组的频率之和为0.75，则第四组的频率为（　　）
A．0.35 B．0.30 C．0.20 D．0.10
4.一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，可以分成（　　）
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
分层作业
【基础达标作业】
5.某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被撕掉一部分，下列推断不正确的是（　　）
A．足球所在扇形的圆心角度数为72°
B．该班喜欢乒乓球的人数占总人数的28%
C．m与n的和为52
D．该班喜欢羽毛球的人数不超过13人
分层作业
【基础达标作业】
6.现将某校七年一班女生按照身高共分成三组，下表是这个班级女生的身高分组情况统计表，则在统计表中b的值是___________．
分层作业
【能力提升作业】
7.某校初三年级共有8个班级的190名学生需要进行体检，各班学生人数如下表所示：
若已经有7个班级的学生完成了体检，且已经完成体检的男生、女生的人数之比为4：3，则还没有体检的班级可能是 　．
班级 1班 2班 3班 4班 5班 6班 7班 8班
人数 29 19 25 23 22 27 21 24
分层作业
【能力提升作业】
8.近年来，洞庭湖区环境保护效果显著，南迁的候鸟种群越来越多．为了解南迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟中有8只佩有识别卡，由此估计该湿地约有_________只A种候鸟．
分层作业
【拓展延伸作业】
9.某学校为了调查学生利用“天天跳绳”APP锻炼身体的使用频率，随机抽取了部分学生，利用调查问卷进行抽样调查：用“A”表示“一周5次”，“B”表示“一周4次”，“C”表示“一周3次”，“D”表示“一周2次”（必须选且只选一项），如图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：
（1）本次调查中，共调查了多少人？
（2）将图（2）补充完整；
（3）如果该学校有学生1000人，
请你估计该学校学生利用“天天跳绳”
APP锻炼身体的使用频率是“一周2次”的约有多少人？
分层作业
【拓展延伸作业】
10.为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求本次抽样的学生人数是多少；
（2）通过计算将条形统计图补充完整；
（3）该校九年级共有1000人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？
祝所有同学
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
不负韶华