课件18张PPT。8.2 解一元一次不等式
1.不等式的解集1、数轴的三要素是_____， 和______。
2、数轴上，越向左的点表示的数越______；向右的点表示的数越______；(填大与小)
3、什么叫不等式的解?
4、方程x＋2＝5的解是________；
5、对不等式x＋2＞5，x＝3_____它的解，
x＝4_____它的解，x＝2_____它的解。原点单位长度正方向小大x=3不是是不是能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。复习回顾不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的集合，简称为这个不等式的解集。研究不等式的一个重要任务,就是求出不等式的解集。
求不等式的解集的过程，叫做解不等式。不等式的解集必须满足两个条件:
1.解集中的任何一个数值都使不等式成立;
2.解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.新课导入x＋3≤1的解集,可以表示为__________,用数轴表示为：x≤ -2x＋2＞5的解集，可以表示成x＞3，
也可以在数轴上直观地表示出来1.在数轴上表示不等式的解集x＞3不包括3，在x＝3处画空心圆圈。X≤-2包括-2，在x＝-2处画实心圆点。 （1）不等式x＞－2与x≥－2的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来． （2）用不等式表示图中所示的解集．x＜2x≤2x≥ -7.5在数轴上表示不等式解集时，你认为需要注意些什么？（2）确定方向（1）确定空心圆圈或实心圆点温馨提醒思考⑴x=2是不等式4x＜12的一个解.( )⑶x=2是不等式4x＜12的解集. ( )⑷不等式4x≥8的解集是x＞2. ( )⑸x=4是不等式x＋8≤12的解集.( )⑵方程5x－4=16的解是x=4. ( )⑹x=8是不等式x-3＞9的一个解.( )⑺不等式2x-1≤3的解集是x≤1.( )⑻大于1的数都是不等式4x≥1的解.( )√ ? √ ? ? ? ? √ 当堂训练解集在数轴上表示为：x≥5解集在数轴上表示为：＞x＜5根据图示写出不等式的解集： 你能求出适合不等式－1≤x＜4的整数
解吗？其中的x的最大整数值是多少呢？ 答：整数解为－1、0、1、2、3，其中x的最大整数值为3. 若x＜a的解集中最大的整数解为3，
则a的取值范围为 .3＜a≤4 若x＜a的解集中最大的整数解为3，
则a的取值范围为 .3＜a≤4 若x＜a的解集中最大的整数解为3，
则a的取值范围为 .3＜a≤4? 这节课你学了哪些内容？你有何收获或感受？? 还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题吗？? 你还有什么新的见解？课堂小结1.教材61习题8.2第2题，
2.完成练习册本课时的习题.课后作业年轻只知学习营利，乃生命中最黯淡之时刻。——格里尔 课件15张PPT。8.2 解一元一次不等式
2.不等式的简单变形等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式.（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式.复习回顾回忆 ：我们解一元一次方程有哪些基本步骤呢？例如 解方程：解方程的基本步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1新课导入问题1：如果把方程变为不等式我们该怎么解呢？请同学们回答:
以上解法正确吗?问题2：我们应怎么解答，不等式又有哪些性质？例如：解不等式猜想1：能不能也象解方程那样去解答呢？⑴ －2+4____6+4
⑵ －2－4____6－4
⑶ －2×4____6×4
⑷ －2÷(－4)___6÷(－4)
＞＞＞＜＜用“>”或“<”填空不等式(1)—(4)分别由不等式“7＞4”做了怎样的变形？结果不等号的方向不变还是改变？ －2＜6＜＜＞知 识 形 成 不等式(1) —(4)分别由不等式“－2 ＜6”做了怎样的变形？结果不等号的方向不变还是改变？(1)不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，不等号的方向不变.(2)不等式的两边都乘以（或除以）
同一个正数，不等号的方向不变.(3)不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.若a
（或a－c b－c)<<<<> >(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子，不等号的方向不变.若a0, 则acbc(或 )(3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得的结果仍是等式.若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c) (2)等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为零)，所得的结果仍是等式. 若a=b,则ac=bc
(或 , c≠0)1. 不等式、等式性质的异同点.2.对于零3. 特别注意.你认为是这样吗 ？＞＞≥P56例1 解不等式：解:(1)不等式的两边都加上7,不等式的方向不变,x－7＋7<8＋7，得 x<15(2)不等式的两边都减去2x(即加上－2x),不等号的方向不变，3x－2x<2x－3－2x得 x<－3 这里的变形，与方程变形中的移项相类似，你能说出不等式变形的“移项”该怎么进行吗？(1)x－7<8 (2)3x<2x-3所以所以典例精析1. 设a>b,用“<”或“>”填空.
a －3____b –3
－ 4a____ － 4b
2－3a______2－3b><<当堂训练2.判断1. 因为－3<0,所以－3+1<1 ( ) 2. 因为－3 × 2> －5 ×2,所以－3<－5 ( )7. 因为－2<1,所以－2a < a ( )3. 若ab,则－a<－b ( )6. 若-2x>0,则x>0 ( )8. 若a>0,则3a>2a ( )√√√√××××3.根据不等式的基本性质,把下列不等式化成 x>a或x(1) x－2<3 (2) 6x<5x－1 (3) x>5 (4) –4x>3(1)解：x－2+2<3+2x<5(2)解：6x－5x<5x－1－5xx<－1(3)解： x×3>5×3x>15(4)解: –4x× <3×x<4. 由xmy的条件是 ( )
A . m≥0 B . m≤0 C. m＞0 D. m＜0
5.若mx1,则应为 ( )
A. m<0 B. m>0 C. m≤0 D. m≥0
6.若m是有理数,则－7m与3m的大小关系应是 ( )
A. －7m<3m B. －7m>3m C. －7m≤3m D. 不能确定DAD7.不等式17－3x＞2的正整数解的个数是( )Ａ. 2B. 3C.4D. 5C1.教材P61习题8.2第1题，
2.完成练习册本课时的习题.课后作业社会主义是科学和文化的社会。要成为社会主义社会的当之无愧的成员，应当努力地和好好地学习，获得很多的知识。——加里宁课件15张PPT。3 解一元一次不等式
第1课时 一元一次不等式的解法（1）复习回顾1.不等式的三条基本性质是什么？?
2.一个方程是一元一次方程的三个条件是什么？
3.解一元一次方程的一般步骤是什么？?
4.如何来解一元一次不等式呢？?新课导入观察下列不等式： ? 它们有什么共同点？你能借鉴一元一次方程给它下个定义吗？? 只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.定义：P58例3：解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）2x-1<4x＋13；?解:（1）2x-1<4x＋13，?
2x-4x<13＋1，?
-2x<14，?
x>-7.? 它在数轴上的表示如图?（2）2（5x＋3）≤x-3（1-2x）.?归纳解一元一次不等式的步骤：
1.去括号；
2.利用不等式的性质移项；
3.合并同类项；
4.系数化为1.?当堂训练 1.若关于x的不等式（m+1）x＜1+m的解集是x＜1，则满足的条件是什么？解：（m+1）x＜1+m，?
∵x＜1，
∴m+1＞0，?
∴m＞-1.?2.解下列不等式.?
（1）3x+2＜2x-5?解：移项得：3x-2x＜-5-2?
合并同类项得：x＜-7?
所以，不等式的解集为x＜-7.?解：去括号得：3y+6-1≥8-2y+2?
移项得：3y+2y≥8+2+1-6?
合并同类项得：5y≥5?
系数化为1得：y≥1?
所以，不等式的解集为y≥1.?（2）3（y+2）-1≥8-2（y-1）? 3.已知方程ax+12=0的解是x=3，求不等式（a+2）x＜-6的解集.?解：由ax+12=0的解是x=3，
得a=-4.?
将a=-4代入不等式（a+2）x＜-6，?
得（-4+2）x＜-6，?
所以x＞3.?4.已知3x+4≤6+2（x-2），则|x+1|的最小值是多少？?解：3x+4≤6+2x-4，?
3x-2x≤6-4-4，?
解得x≤-2.?
∴当x=-2时，|x+1|的最小值为1.通过这节课的学习，你有那些收获？课堂小结1.教材P61习题8.2第3题，
2.完成练习册本课时的习题.课后作业社会主义是科学和文化的社会。要成为社会主义社会的当之无愧的成员，应当努力地和好好地学习，获得很多的知识。——加里宁 课件14张PPT。3.解一元一次不等式
第2课时 一元一次不等式的解法（2）复习回顾1.解一元一次不等式的步骤？ ?
2.解下列不等式?
-4x≥-16?
-3x-10≥2x?
3(x+2)＜4(x-1)+7?
3.如果在含有分母的一元一次方程中如何去分母呢？?新课导入讨论：如何去不等式中的分母.?解：去分母得：2（2x-1）-（9x+2）≤6，
去括号得：4x-2-9x-2≤6，?
移项得：4x-9x≤6+2+2，?
合并同类项得：-5x≤10，?
把x的系数化为1得：x≥-2.?归纳解一元一次不等式的步骤：去分母；
去括号；
移项；
合并同类项；
系数化1.当堂训练1.解不等式，并把解集在数轴上表示出来.?通过这节课的学习，你有哪些收获？课堂小结1.教材P61习题8.2第5题，
2.完成练习册本课时的习题.课后作业不怕读得少，只怕记不牢。——徐特立 课件14张PPT。3.解一元一次不等式
第3课时 列一元一次不等式解决实际问题情景导入 在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛.育才中学有25名学生通过了预选赛，通过者至少答对了多少道题？有哪些可能的情形.?推进新课讨论：
（1）试解决这个问题（不限定方法）.你是用什么方法解决的？
（2）如果利用不等式的知识解决这个问题的，在得到不等式的解集以后，如何给出原问题的答案？应该如何表述？? 分析：如果用不等式，必须找出不等关系.根据题意可知，答对题的得分减去答错题的扣分大于或等于80分.所以这个问题的关键是表示出答对的题数和答错或不答的题数.? 解：设通过者答对了x道题，答错或不答的题有（20-x）道，根据题意可得，?
10x-5（20-x）≥80?
解得：x ≥12?
所以，通过者至少要答对12道题.?归纳用一元一次不等式解决实际问题的步骤：
(1)审题，找出不等关系；
(2)设未知数；
(3)列出不等式；
(4)求出不等式的解集；
(5)找出符合题意的值；
(6)作答.?当堂训练 1.毛笔每枝2元，钢笔每支5元，现有的购买费用不足20元，则购买毛笔和钢笔允许的情况是( )
? A.5枝毛笔，2枝钢笔?
? B.4枝毛笔，3枝钢笔 ?
? C.0枝毛笔，5枝钢笔?
? D.7枝毛笔，1枝钢笔?D 2.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于进价5％?，则至多可打( )
? A.6折 B.7折?
C.8折 D.9折?B 3.某市的一种出租车起步价为7元，起步路程为3 km(即开始行驶路程在3km以内都需付7元)，超过3km，每增加1km加价2.4元(不足1km以1km计价)，现在某人乘出租车从甲地到乙地，支付车费14.2元，问从甲地到乙地的路程最多是多少??解：设从甲到乙地的路程为xkm，
则由题意，可得 ?
7＋2.4（x-3)≤ 14.2,?
解得 x≤6. ?
所以从甲到乙地的路程为乙地的路程最多是6km?.? 4.某工人计划在15天内加工408个零件，最初三天中每天加工24个.问以后每天至少加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？? 分析：所谓“超额完成任务”，就是前后两个阶段完成的工作总量应大于408个.因为是超额完成.?
不等关系：前三天的工作量+后12天的工作量＞408个.解：设后面每天加工x个零件，则?
24×3+(15-3)x＞408?
12x＞336，
x＞28，?
那么每天加工的个数应大于28个，才能超额完成任务.?1.教材P61习题8.2第6、7题，
2.完成练习册本课时的习题.课后作业学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子