9.2 一元一次不等式
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文档简介
八年级数学（下）课时卷
9.2 一元一次不等式
班级：________ 姓名：________ 得分：________
错题号统计：_______________________________________________________________________
一、选择题（每题5分，共25分）
1．下列不等式，其中属于一元一次不等式的是（ ）
A．x≥ B．2x＞1－x2 C．x＋2y＜1 D．2x＋1≤3x
2．若（m＋1）x| m |＋2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝（ ）
A．±1 B．1 C．﹣1 D．0
3．已知关于x的方程2x＋4＝m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（ ）
A．m＜ B．m＞ C．m＜4 D．m＞4
4．不等式的负整数解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
5．某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（ ）21cnjy.com
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
二、填空题（每题5分，共25分）
6．若是一元一次不等式，则m＝ ．
7．如果的值是非正数，那么x的取值范围是 ．
8．若3是不等式的一个解，则m的最大整数值是 ．
9．有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg．毎梱材料重20kg．电梯最大负荷为1 050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载_________捆材枓．www.21-cn-jy.com
10．如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是 ．
三、解答题（共50分）
11．（10分）解下列不等式，并在数轴上表示解集．
（1）
（2）
（3），并求出它的正整数解．
12．（10分）已知x＝3是方程的解，求不等式的解集．
13．（10分）是否存在负整数k使得关于x的方程3x＋4k＝－16的解是非正数？若存在请求出k的值，若不存在请说明理由．2·1·c·n·j·y
14．（10分）一次智力测验，有20道选择题．评分标准为：答对1题给5分，答错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答．问至少答对几道题，总分不低于60分？
15．（10分）某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：21·cn·jy·com
类别
电视机
洗衣机
进价（元/台）
1800
1500
售价（元/台）
2000
1600
计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．
（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）
（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）21世纪教育网版权所有
参考答案
9.2 一元一次不等式
∵方程有负数解，
∴＜0，
解得m＜4．
故选C．
4．A．
【解析】
解：∵
去分母得：x－7＋2＜3x－2
解得：x＞－1.5
∴不等式的负整数解为：－1．
故选A．
5．B
【解析】设该商品打x折，根据题意得：
解得x≥7，
所以最多可打7折．
6．1
【解析】根据一元一次不等式的定义，未知数的次数是1，所以3m－2＝1，求解即可．
7．x≥1
【解析】
试题分析：依题意知≤0．解得2（1－x）≥0，即x≥1．
8．－1
【解析】由题意把代入不等式即可得到关于m的一元一次不等式，再解出即可．
解：由题意得，解得
则m的最大整数值是－1．
9．42
【解析】
解：设最多还能搭载x捆材枓，依题意得：
20x＋210≤1050，解得：x≤42．
故该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载 42捆材枓．
10．21
【解析】
解：若x为偶数，根据题意，得：x×4＋13＞100
解之，得：x＞，
所以此时x的最小整数值为22；
若x为奇数，根据题意，得：x×5＞100，
解之，得：x＞20，
所以此时x的最小整数值为21，
综上，输入的最小正整数x是21．
11．（1）x＞5；（2）x＞2；（3）x≤4；1，2，3，4．
【解析】根据不等式的性质进行计算．
解：（1）去括号，得
5x－10－2x－2＞3
移项，得
5x－2x＞3＋10＋2
合并同类项，得
3x＞15
系数化为1，得
x＞5
这个不等式的解集在数轴上表示为：
（3）去分母，得
3x﹣6≤14﹣2x，
移项，得
3x＋2x≤14＋6
合并同类项，得
5x≤20，
化系数为1，得
x≤4．
这个不等式的解集在数轴上表示为：
∴不等式的正整数解为1，2，3，4．
12．
【解析】
解：把x＝3代入方程得a＝－5,
把a＝－5代入不等式得,
13．存在．＝－4，－3，－2，－1
【解析】
解：存在负整数k，使得关于x的方程3x＋4k＝－16的解是非正数．
由3x＋4k＝－16得，x＝
∵x≤0
∴≤0
解得：≥－4
∴当＝－4，－3，－2，－1时，关于x的方程3x＋4k＝－16的解是非正数．
14．至少答对14道题，总分不低于60分．
【解析】
解：设答对了x道题，则答错了（18－x）道题，根据题意可列不等式：
5x－2（18－x）≥60
解得x≥
∵x取范围内的最小正整数，
∴x＝14
答：至少答对14道题，总分不低于60分．
15．（1）共有六种进货方案：可购进电视机34台，购进洗衣机66台，购进电视机35台，购进洗衣机65台，购进电视机36台，购进洗衣机64台，购进电视机37台，购进洗衣机63台，购进电视机38台，购进洗衣机62台，购进电视机39台，购进洗衣机61台。（2）应购进电视机39台，购进洗衣机61台，获得利润最多为13900元．21教育网
【解析】
解：设购进电视机x台，则购进洗衣机（100－x）台．
由题意得：
1800x＋1500（100－x）≤161800
解得：
x≤
又∵x≥（100－x）
解得：
x≥
∴x≥并且x≤
∵x为整数，
∴x＝34，35，36，37，38，39．
则100－x＝66，65，64，63，62，61．
答：共有六种进货方案．
可购进电视机34台，购进洗衣机66台，
9.2 一元一次不等式
班级：________ 姓名：________ 得分：________
错题号统计：_______________________________________________________________________
一、选择题（每题5分，共25分）
1．下列不等式，其中属于一元一次不等式的是（ ）
A．x≥ B．2x＞1－x2 C．x＋2y＜1 D．2x＋1≤3x
2．若（m＋1）x| m |＋2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝（ ）
A．±1 B．1 C．﹣1 D．0
3．已知关于x的方程2x＋4＝m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（ ）
A．m＜ B．m＞ C．m＜4 D．m＞4
4．不等式的负整数解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
5．某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（ ）21cnjy.com
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
二、填空题（每题5分，共25分）
6．若是一元一次不等式，则m＝ ．
7．如果的值是非正数，那么x的取值范围是 ．
8．若3是不等式的一个解，则m的最大整数值是 ．
9．有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg．毎梱材料重20kg．电梯最大负荷为1 050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载_________捆材枓．www.21-cn-jy.com
10．如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是 ．
三、解答题（共50分）
11．（10分）解下列不等式，并在数轴上表示解集．
（1）
（2）
（3），并求出它的正整数解．
12．（10分）已知x＝3是方程的解，求不等式的解集．
13．（10分）是否存在负整数k使得关于x的方程3x＋4k＝－16的解是非正数？若存在请求出k的值，若不存在请说明理由．2·1·c·n·j·y
14．（10分）一次智力测验，有20道选择题．评分标准为：答对1题给5分，答错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答．问至少答对几道题，总分不低于60分？
15．（10分）某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：21·cn·jy·com
类别
电视机
洗衣机
进价（元/台）
1800
1500
售价（元/台）
2000
1600
计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．
（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）
（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）21世纪教育网版权所有
参考答案
9.2 一元一次不等式
∵方程有负数解，
∴＜0，
解得m＜4．
故选C．
4．A．
【解析】
解：∵
去分母得：x－7＋2＜3x－2
解得：x＞－1.5
∴不等式的负整数解为：－1．
故选A．
5．B
【解析】设该商品打x折，根据题意得：
解得x≥7，
所以最多可打7折．
6．1
【解析】根据一元一次不等式的定义，未知数的次数是1，所以3m－2＝1，求解即可．
7．x≥1
【解析】
试题分析：依题意知≤0．解得2（1－x）≥0，即x≥1．
8．－1
【解析】由题意把代入不等式即可得到关于m的一元一次不等式，再解出即可．
解：由题意得，解得
则m的最大整数值是－1．
9．42
【解析】
解：设最多还能搭载x捆材枓，依题意得：
20x＋210≤1050，解得：x≤42．
故该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载 42捆材枓．
10．21
【解析】
解：若x为偶数，根据题意，得：x×4＋13＞100
解之，得：x＞，
所以此时x的最小整数值为22；
若x为奇数，根据题意，得：x×5＞100，
解之，得：x＞20，
所以此时x的最小整数值为21，
综上，输入的最小正整数x是21．
11．（1）x＞5；（2）x＞2；（3）x≤4；1，2，3，4．
【解析】根据不等式的性质进行计算．
解：（1）去括号，得
5x－10－2x－2＞3
移项，得
5x－2x＞3＋10＋2
合并同类项，得
3x＞15
系数化为1，得
x＞5
这个不等式的解集在数轴上表示为：
（3）去分母，得
3x﹣6≤14﹣2x，
移项，得
3x＋2x≤14＋6
合并同类项，得
5x≤20，
化系数为1，得
x≤4．
这个不等式的解集在数轴上表示为：
∴不等式的正整数解为1，2，3，4．
12．
【解析】
解：把x＝3代入方程得a＝－5,
把a＝－5代入不等式得,
13．存在．＝－4，－3，－2，－1
【解析】
解：存在负整数k，使得关于x的方程3x＋4k＝－16的解是非正数．
由3x＋4k＝－16得，x＝
∵x≤0
∴≤0
解得：≥－4
∴当＝－4，－3，－2，－1时，关于x的方程3x＋4k＝－16的解是非正数．
14．至少答对14道题，总分不低于60分．
【解析】
解：设答对了x道题，则答错了（18－x）道题，根据题意可列不等式：
5x－2（18－x）≥60
解得x≥
∵x取范围内的最小正整数，
∴x＝14
答：至少答对14道题，总分不低于60分．
15．（1）共有六种进货方案：可购进电视机34台，购进洗衣机66台，购进电视机35台，购进洗衣机65台，购进电视机36台，购进洗衣机64台，购进电视机37台，购进洗衣机63台，购进电视机38台，购进洗衣机62台，购进电视机39台，购进洗衣机61台。（2）应购进电视机39台，购进洗衣机61台，获得利润最多为13900元．21教育网
【解析】
解：设购进电视机x台，则购进洗衣机（100－x）台．
由题意得：
1800x＋1500（100－x）≤161800
解得：
x≤
又∵x≥（100－x）
解得：
x≥
∴x≥并且x≤
∵x为整数，
∴x＝34，35，36，37，38，39．
则100－x＝66，65，64，63，62，61．
答：共有六种进货方案．
可购进电视机34台，购进洗衣机66台，