10.2 直方图
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文档简介
八年级数学（下）课时卷
10．2 直方图
班级：________ 姓名：________ 得分：________
错题号统计：_______________________________________________________________________
一、选择题（每题5分，共25分）
1．一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ）
A．9组 B．10组 C．11组 D．12组
2．为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（ ）
A．12 B．48 C．72 D．96
第2题图 第3题图
3．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．得分在70～80分之间的人数最多 B．该班的总人数为40
C．得分在90～100分之间的人数最少 D．及格（≥60分）人数是26
4．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示：大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（ ）
A．5 B．7 C．16 D．33
第4题图 第5题图
5．为了了解某学校“书香校园”的建设情况，在该校随机抽取了40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（ ）【版权所有：21教育】
A．50% B．55% C．60% D．65%
二、填空题（每题5分，共25分）
6．桂林市某气象站测得六月份一周七天的降雨量分别为0，32，11，45，8，51，27（单位：mm），这组数据的极差是 ．21教育名师原创作品
7．赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成下图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有 人 ．21*cnjy*com
第7题图 第8题图
8．如图所示的频率分布直方图中，从左至右各长方形高的比为2：3：4：6：4：1，如果第三组的频数为12，则总数是 ．
9．中国足球队44年来首次进入世界杯决赛圈，与巴西、土尔其、哥撕达黎加队同分在C组．6月3日，某班40名同学就C组哪支队将以小组第二名的身份进入十六强进行了竞猜，统计结果如图．若认为中国队以小组第二的身份进入十六强的同学人数作为一组的频数，则这一组的频率为 ．
第9题图 第10题表
10．学校为七年级学生订做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种。随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表（如上表所示），已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制 套．
三、解答题（共50分）
11．（10分）已知2014年3月份在某医院出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：kg）
4.7 2.9 3.2 3.5 3.8 3.4 2.8 3.3 4.0 4.5
3.6 4.8 4.3 3.6 3.4 3.5 3.6 3.5 3.7 3.7
某医院2014年3月份20名新生儿体重的频数分布表
某医院2014年3月份20名新生儿体重的频数分布表
组别（kg）
划记
频数
略
略
3.55-3.95
正一
6
略
略
略
合计
20
（1）求这组数据的极差；
（2）若以0.4kg为组距，对这组数据进行分组，制作了如下的“某医院2014年3月份20名新生婴儿体重的频数分布表”（部分空格未填），请在频数分布表的空格中填写相关的量；
（3）经检测，这20名婴儿的血型的扇形统计图如图所示（不完整），求：
① 这20名婴儿中是A型血的人数；
② 表示O型血的扇形的圆心角度数.
12．（10分）小明在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区400户居民的家庭收入情况.他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.2-1-c-n-j-y
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表. （2）补全频数分布直方图.
分组
频数
百分比
600≤x＜800
2
5％
800≤x＜1000
6
15％
1000≤x＜1200
45％
9
22.5％
1600≤x＜1800
2
合计
40
100％
（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？
13．（10分）为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社区，保障用水安全”为主题的节水宣传活动，小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查，他在300户家庭中，随机调查了50户家庭5月份的用水量情况，结果如图所示（每组包含最小值，不包含最大值）.21教育网
（1）试估计该小区5月份用水量不高于12吨的户数占小区总户数的百分比；
（2）把图中每组用水量的值用该组的中间值（如0～6的中间值为3）来替代，估计改小区5月份的用水量.
（吨）
14．（10分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.21·cn·jy·com
根据以上信息解决下列问题：
（1）本次共随机抽查了 名学生，并补全条形统计图；
（2）若把每组听写正确的个数用这组数据的组中值代替，则被抽查学生听写正确的个数的平均数是多少？
（3）该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数. 21*cnjy*com
15．（10分）齐齐哈尔市教育局非常重视学生的身体健康状况，为此在体育考试中对部分学生的立定跳远成绩进行了调查（分数为整数，满分100分），根据测试成绩（最低分为53分）分别绘制了如下统计表和统计图.（如图）【来源：21cnj*y.co*m】
分数
59.5分以下
59.5分以上
69.5分以上
79.5以上
89.5以上
人数
3
42
32
20
8
（1）被抽查的学生为 人.
（2）请补全频数分布直方图.
（3）若全市参加考试的学生大约有4500人，请估计成绩优秀的学生约有多少人？（80分及80分以上为优秀）21cnjy.com
.
参考答案
10．2 直方图
×100%＝24%，
则该校男生的身高在169．5cm～174．5cm之间的人数有300×24%＝72（人）．
故选C．
3．D
【解析】A．得分在70～80分之间的人数最多，故正确；B．2+4+8+12+14＝40（人），该班的总人数为40，故正确；C．得分在90～100分之间的人数最少，有2人，故正确；D．40－4＝36（人），及格（≥60分）人数是36，故D错误．2·1·c·n·j·y
4．B
【解析】由频数直方图可以看出：最后两组顾客等待时间不少于6分钟，人数为5+2＝7．
5．C
【解析】先求出m的值，再用一周课外阅读时间不少于4小时的人数除以抽取的学生数即可：
∵m＝40﹣5﹣11﹣4＝20，
∴该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数是：×100%＝60%．
故选C．
6．51mm
【解析】由极差的公式：51﹣0＝51（mm），所以极差是51 mm．
7．27
【解析】如图所示，89.5～109.5段的学生人数有24人，109.5～129.5段的学生人数有3人，所以，成绩不低于90分的共有24+3＝27人www-2-1-cnjy-com
8．60
【解析】总数＝
9．0.4．
【解析】根据频率＝频数÷总数和关系，进行计算即可：这一组的频率＝16÷40＝0.4．
10．360
【解析】由表可知：中号的频数为45，所以频率为，又因为全校七年级学生有800名，所以中号校服应订制：（套）．【出处：21教育名师】
11．（1）2 kg；（2）填表见解析；（3）①9人；②74°．
【解析】（1）根据求极差的方法用这组数据的最大值减去最小值即可．
（2）根据所给出的数据和以0．4kg为组距，分别进行分组，再找出各组的数即可；
（3）①用总人数乘以A型血的人数所占的百分比即可；
②用360°减去A型、B型和AB型的圆心角的度数即可求出O型血的扇形的圆心角度数．
解：（1）这组数据的极差是4.8﹣2.8＝2（kg）．
（2）根据所给出的数据填表如下：
某医院2014年3月份20名新生儿体重的频数分布表
某医院2014年3月份20名新生儿体重的频数分布表
组别（kg）
划记
频数
略
2
略
7
3．55-3．95
正一
6
略
2
略
2
略
1
合计
20
（3）①A型血的人数是：20×45%＝9（人）．
②表示O型血的扇形的圆心角度数是74°
360°﹣（45%+30%）×360°﹣16°＝360°﹣270°﹣16°＝74°．
12．详见解析
【解析】（1）根据百分比的意义即可求得组中所缺的百分比，以及频数，根据组距是200即可求得第四、五组的分组；（2）利用总数400乘以对应的百分比即可求解．21世纪教育网版权所有
解：（1）第三组频数是：40×45%＝18；
组距是200，则第四组的分组是：1200≤x＜1400，第五组的分组是：1400≤x＜1600；
13．（1）52%；（2）3960吨．
【解析】（1）用用水量不高于12吨户数除以抽查的总的户数即可求出该小区5月份用水量不高于12吨户数占小区总户数的百分比；www.21-cn-jy.com
（2）用该组的中间值乘以户数，求出总的用水量，再除以抽查的户数求出每户的平均用水量，最后乘以该小区总的户数即可得出答案．【来源：21·世纪·教育·网】
解：（1）根据题意得：
×100%＝52%；
答：该小区5月份用水量不高于12t的户数占小区总户数的百分比是52%；
（2）根据题意得：
300×（3×6+9×20+15×12+21×7+27×5）÷50＝3960（吨），
答：改小区5月份的用水量是3960吨．
14．（1）100；（2）22.8；（3）1500名．
【解析】解析：（1）15÷15%＝100． ∴共抽查了100名学生；
补全条形统计图如上．
（2）4×10%＋12×15%＋20×25%＋28×30%＋36×20%＝22．8,
∴被抽查学生听写正确的个数的平均数是22．8个；
（3）（10%＋15%＋25%）×3000＝1500,
∴这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约1500名．
15．详见解析
【解析】（1）根据图中所列的表，参加测试的总人数为59．5分以上和59．5分以下的和：
（2）根据直方图，再根据总人数，即可求出在76．5﹣84．5分这一小组内的人数．
（3）根据成绩优秀的学生所占的百分比，再乘以4500即可得出成绩优秀的学生数．
（4）根据中位数的定义得出78分以上的人数，再根据图表得出89．5分以上的人数，两者相减即可得出答案．21·世纪*教育网
解：（1）∵59．5分以上的有42人，59．5分以下的3人，
∴这次参加测试的总人数为3+42＝45（人）．
（2）∵总人数是45人，
∴在76．5﹣84．5这一小组内的人数为：45﹣3﹣7﹣10﹣8﹣5＝12人．
10．2 直方图
班级：________ 姓名：________ 得分：________
错题号统计：_______________________________________________________________________
一、选择题（每题5分，共25分）
1．一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ）
A．9组 B．10组 C．11组 D．12组
2．为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（ ）
A．12 B．48 C．72 D．96
第2题图 第3题图
3．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．得分在70～80分之间的人数最多 B．该班的总人数为40
C．得分在90～100分之间的人数最少 D．及格（≥60分）人数是26
4．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示：大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（ ）
A．5 B．7 C．16 D．33
第4题图 第5题图
5．为了了解某学校“书香校园”的建设情况，在该校随机抽取了40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（ ）【版权所有：21教育】
A．50% B．55% C．60% D．65%
二、填空题（每题5分，共25分）
6．桂林市某气象站测得六月份一周七天的降雨量分别为0，32，11，45，8，51，27（单位：mm），这组数据的极差是 ．21教育名师原创作品
7．赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成下图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有 人 ．21*cnjy*com
第7题图 第8题图
8．如图所示的频率分布直方图中，从左至右各长方形高的比为2：3：4：6：4：1，如果第三组的频数为12，则总数是 ．
9．中国足球队44年来首次进入世界杯决赛圈，与巴西、土尔其、哥撕达黎加队同分在C组．6月3日，某班40名同学就C组哪支队将以小组第二名的身份进入十六强进行了竞猜，统计结果如图．若认为中国队以小组第二的身份进入十六强的同学人数作为一组的频数，则这一组的频率为 ．
第9题图 第10题表
10．学校为七年级学生订做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种。随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表（如上表所示），已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制 套．
三、解答题（共50分）
11．（10分）已知2014年3月份在某医院出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：kg）
4.7 2.9 3.2 3.5 3.8 3.4 2.8 3.3 4.0 4.5
3.6 4.8 4.3 3.6 3.4 3.5 3.6 3.5 3.7 3.7
某医院2014年3月份20名新生儿体重的频数分布表
某医院2014年3月份20名新生儿体重的频数分布表
组别（kg）
划记
频数
略
略
3.55-3.95
正一
6
略
略
略
合计
20
（1）求这组数据的极差；
（2）若以0.4kg为组距，对这组数据进行分组，制作了如下的“某医院2014年3月份20名新生婴儿体重的频数分布表”（部分空格未填），请在频数分布表的空格中填写相关的量；
（3）经检测，这20名婴儿的血型的扇形统计图如图所示（不完整），求：
① 这20名婴儿中是A型血的人数；
② 表示O型血的扇形的圆心角度数.
12．（10分）小明在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区400户居民的家庭收入情况.他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.2-1-c-n-j-y
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表. （2）补全频数分布直方图.
分组
频数
百分比
600≤x＜800
2
5％
800≤x＜1000
6
15％
1000≤x＜1200
45％
9
22.5％
1600≤x＜1800
2
合计
40
100％
（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？
13．（10分）为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社区，保障用水安全”为主题的节水宣传活动，小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查，他在300户家庭中，随机调查了50户家庭5月份的用水量情况，结果如图所示（每组包含最小值，不包含最大值）.21教育网
（1）试估计该小区5月份用水量不高于12吨的户数占小区总户数的百分比；
（2）把图中每组用水量的值用该组的中间值（如0～6的中间值为3）来替代，估计改小区5月份的用水量.
（吨）
14．（10分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.21·cn·jy·com
根据以上信息解决下列问题：
（1）本次共随机抽查了 名学生，并补全条形统计图；
（2）若把每组听写正确的个数用这组数据的组中值代替，则被抽查学生听写正确的个数的平均数是多少？
（3）该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数. 21*cnjy*com
15．（10分）齐齐哈尔市教育局非常重视学生的身体健康状况，为此在体育考试中对部分学生的立定跳远成绩进行了调查（分数为整数，满分100分），根据测试成绩（最低分为53分）分别绘制了如下统计表和统计图.（如图）【来源：21cnj*y.co*m】
分数
59.5分以下
59.5分以上
69.5分以上
79.5以上
89.5以上
人数
3
42
32
20
8
（1）被抽查的学生为 人.
（2）请补全频数分布直方图.
（3）若全市参加考试的学生大约有4500人，请估计成绩优秀的学生约有多少人？（80分及80分以上为优秀）21cnjy.com
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参考答案
10．2 直方图
×100%＝24%，
则该校男生的身高在169．5cm～174．5cm之间的人数有300×24%＝72（人）．
故选C．
3．D
【解析】A．得分在70～80分之间的人数最多，故正确；B．2+4+8+12+14＝40（人），该班的总人数为40，故正确；C．得分在90～100分之间的人数最少，有2人，故正确；D．40－4＝36（人），及格（≥60分）人数是36，故D错误．2·1·c·n·j·y
4．B
【解析】由频数直方图可以看出：最后两组顾客等待时间不少于6分钟，人数为5+2＝7．
5．C
【解析】先求出m的值，再用一周课外阅读时间不少于4小时的人数除以抽取的学生数即可：
∵m＝40﹣5﹣11﹣4＝20，
∴该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数是：×100%＝60%．
故选C．
6．51mm
【解析】由极差的公式：51﹣0＝51（mm），所以极差是51 mm．
7．27
【解析】如图所示，89.5～109.5段的学生人数有24人，109.5～129.5段的学生人数有3人，所以，成绩不低于90分的共有24+3＝27人www-2-1-cnjy-com
8．60
【解析】总数＝
9．0.4．
【解析】根据频率＝频数÷总数和关系，进行计算即可：这一组的频率＝16÷40＝0.4．
10．360
【解析】由表可知：中号的频数为45，所以频率为，又因为全校七年级学生有800名，所以中号校服应订制：（套）．【出处：21教育名师】
11．（1）2 kg；（2）填表见解析；（3）①9人；②74°．
【解析】（1）根据求极差的方法用这组数据的最大值减去最小值即可．
（2）根据所给出的数据和以0．4kg为组距，分别进行分组，再找出各组的数即可；
（3）①用总人数乘以A型血的人数所占的百分比即可；
②用360°减去A型、B型和AB型的圆心角的度数即可求出O型血的扇形的圆心角度数．
解：（1）这组数据的极差是4.8﹣2.8＝2（kg）．
（2）根据所给出的数据填表如下：
某医院2014年3月份20名新生儿体重的频数分布表
某医院2014年3月份20名新生儿体重的频数分布表
组别（kg）
划记
频数
略
2
略
7
3．55-3．95
正一
6
略
2
略
2
略
1
合计
20
（3）①A型血的人数是：20×45%＝9（人）．
②表示O型血的扇形的圆心角度数是74°
360°﹣（45%+30%）×360°﹣16°＝360°﹣270°﹣16°＝74°．
12．详见解析
【解析】（1）根据百分比的意义即可求得组中所缺的百分比，以及频数，根据组距是200即可求得第四、五组的分组；（2）利用总数400乘以对应的百分比即可求解．21世纪教育网版权所有
解：（1）第三组频数是：40×45%＝18；
组距是200，则第四组的分组是：1200≤x＜1400，第五组的分组是：1400≤x＜1600；
13．（1）52%；（2）3960吨．
【解析】（1）用用水量不高于12吨户数除以抽查的总的户数即可求出该小区5月份用水量不高于12吨户数占小区总户数的百分比；www.21-cn-jy.com
（2）用该组的中间值乘以户数，求出总的用水量，再除以抽查的户数求出每户的平均用水量，最后乘以该小区总的户数即可得出答案．【来源：21·世纪·教育·网】
解：（1）根据题意得：
×100%＝52%；
答：该小区5月份用水量不高于12t的户数占小区总户数的百分比是52%；
（2）根据题意得：
300×（3×6+9×20+15×12+21×7+27×5）÷50＝3960（吨），
答：改小区5月份的用水量是3960吨．
14．（1）100；（2）22.8；（3）1500名．
【解析】解析：（1）15÷15%＝100． ∴共抽查了100名学生；
补全条形统计图如上．
（2）4×10%＋12×15%＋20×25%＋28×30%＋36×20%＝22．8,
∴被抽查学生听写正确的个数的平均数是22．8个；
（3）（10%＋15%＋25%）×3000＝1500,
∴这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约1500名．
15．详见解析
【解析】（1）根据图中所列的表，参加测试的总人数为59．5分以上和59．5分以下的和：
（2）根据直方图，再根据总人数，即可求出在76．5﹣84．5分这一小组内的人数．
（3）根据成绩优秀的学生所占的百分比，再乘以4500即可得出成绩优秀的学生数．
（4）根据中位数的定义得出78分以上的人数，再根据图表得出89．5分以上的人数，两者相减即可得出答案．21·世纪*教育网
解：（1）∵59．5分以上的有42人，59．5分以下的3人，
∴这次参加测试的总人数为3+42＝45（人）．
（2）∵总人数是45人，
∴在76．5﹣84．5这一小组内的人数为：45﹣3﹣7﹣10﹣8﹣5＝12人．