人教版四年级数学下册（2013版）9、数学广角--鸡兔同笼教案

数学广角--鸡兔同笼
第1课时
教学内容 教材第103页和第104页例1
教学目标 知识与技能：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性，提高学生学习数学的兴趣。尝试不同方法解决“鸡兔同笼”问题， 并使学生体会假设法的一般性。在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
过程与方法：经历解决问题的过程，体会分析解决问题的方法。
情感、态度与价值观：体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生探究的意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。
教学重点 掌握解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。
教学难点 理解“鸡兔同笼”问题的本质特征，能解决“鸡兔同笼”的变式问题。
教学方法 自主探究、小组合作讨论
教学准备 课件
教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图） 设计意图
教学过程 情境导入教师：我国古代民间流传着很多有趣的数学问题。大约在一千五百年前，古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题---“鸡兔同笼”问题。课件出示教材第103页主题情境图。学生看图，教师绘声绘色地读古文：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”学生先理解词义，再理解句子的意思。雉：鸡 足：脚 几何：有多少只（板书课题：数学广角--鸡兔同笼）探究新知教师：这个问题你们能解决吗？我们还是化繁为简，从简单的问题入手吧！课件出示例1组织学生读题，理解题意。让学生分组讨论：怎样解决这个问题？探究解决问题的方法。猜测法引导学生猜一猜：兔3只 3×4=12 鸡5只 5×2=10共计 8个头 22只脚脚的总数少了4只。兔4只 4×4=16 鸡4只 4×2=8共计8个头 22只脚脚的总数少了2只调整只数，兔多1只，脚多4只；鸡少1只，脚少2只。相抵多2只脚。刚好比24只脚多2只脚，脚的总只数是26只。④因此猜测、调整后，可得兔有5只，鸡有3只。列表法课件出示表格：鸡8765兔01脚1618学生先独立完成表格，同桌互相订正。假设法引导学生思考：假设笼子里都是鸡，那么脚的 ( http: / / www.21cnjy.com )总只数就会比实际少，而少算的脚只数就是少算的兔子的脚只数，每只兔子少算（4-2）只脚，少算的脚只数里有几个2只，就是几只兔子。如果笼子里都是鸡，那么就有（8×2=16）只脚，这样就多出（26-16=10）只脚。一只兔比一只鸡多2只脚，也就有（10÷2=5）只兔。所以笼子里有3只鸡，5只兔。教师：还可以怎样算呢？小组同学互相交流讨论。教师：还可以假设笼子里都是兔。归纳小结。教师：在以上三种方法中，假设法是解决“鸡兔同笼”问题的一般方法。你喜欢哪种方法？为什么？除了以上几种方法，还有其他方法吗 试着用已掌握的方法解决《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题。学生试做。做后汇报评议拓展延伸教师：古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的呢？让我们一起去欣赏古人的巧妙思路，领略我国古代人民的智慧吧！学生阅读教材第105页的阅读资料，并谈理解和感受。巩固练习。教材第105页“做一做”第1题。组织学生在小组中交流解答。指名汇报并说说解题思路。教材第105页“做一做”第2题。指名板演，其余学生在练习本上完成。教师巡视，适当加以指导。教材第106页练习二十四第3题。教师引导学生看图理解题意，然后指名板演，其余学生在练习本上完成，师生共同订正，并鼓励学生多进行锻炼。教材第107页思考题。提示：可以把它看做“鸡兔同笼”问题，用假设法解读。小组交流，合作完成，并汇报，集体订正。四、通过这节课的学习活动，你有什么新的收获？
本课作业 王奶奶有5元和10元的人民币共20张，共125元。其中的5元、10元各有多少张？46个同学去划船，共乘坐10条船，每条船都刚好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人。大船和小船各几条？某次数学竞赛共有15道题，每做错一道倒扣4分。小明每道题都做了，共得72分，他做对了几道题？
板书设计 数学广角---鸡兔同笼猜测法： 兔 鸡 脚 实际只数 说明问题猜一猜 3只 5只 22只 少4只 26只 鸡多了 4只 4只 24只 少2只 26只 鸡多了调整 5只 3只 26只 = 26只 正好列表法鸡876543210兔012345678脚161820222426283032假设法如果笼子里都是鸡，那么就有（8×2=16）只脚，这样就多出（26-16=10）只脚。一只兔比一只鸡多2只脚，也就有（10÷2=5）只兔。所以笼子里有3只鸡，5只兔。