轴对称现象(与简单轴对称图形)

课件34张PPT。舍资中学 王 洋第七章 生活中的轴对称北师大版现象轴对称活动一:
将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如图 所示的图案，观察所得图案。位于折痕两侧的部分有什么关系？让我们的手儿动起来用心观察,你会有所收获!如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。 取一张质地较软、吸水性能好的纸，在纸的一侧上滴一滴墨水。将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕。再将纸打开后铺平，观察所得到的图案。位于折痕两侧的墨迹图案彼此之间有什么关系?
活动二作品展示观察下图中的每组图案，你发现了什么？想一想对于两个图形，如果沿一条直线折叠后，它们能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。
观察下图中的每组图案，你能找出成
轴对称的图形吗？找规律填空：火眼金睛猜字游戏： 下列16个英文字母中，是轴对称图形的是
　　　
　　　
A　B　C　D　E　F　G　H　
　　 M　N　O　P　Q　R　S　T　ABCDEHMOT美国加拿大乌拉圭澳大利亚国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗
哪些是轴对称图形？找出它们的对称轴。瑞典英国以色列挪威简单的轴对称图形找出下列图形的对称轴:1、线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对
称轴吗？2、按照下面的步骤做一做： （1）在一张有完整边疆的长形纸片上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；
（2）在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠；（3）把纸展开，得到折痕CA和CB。 2）AO与BO相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？ 在折痕上另取一点，再试一试。1、线段是轴对称图形。试验后的小结2、线段的对称轴过线段AB的 点，与线段AB 。中垂直4、线段的对称轴上的任意一点C到线段AB的两端点A、B的距离 。
相等线段的对称轴经过线段的
中点且垂直于这条线段。线段的对称轴上任意一点到这
条线段的两端点的距离相等。线段的对称轴是这条线段的中垂线。垂直平分线垂直且平分线段的一条直线线段的垂直平分线【垂直平分线的性质 】线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。ocAC=BC折一折 怎样运用折纸的方法折出一个45°的角？
请同学们仔细想一想，并动手折一折，同桌之
间展开讨论。
任意一个角都可以通过折纸的办法平分。 角是轴对称图形吗？如果是，请找出它
的对称轴。
想一想
☆ 角是轴对称图形，且它的对称轴是它的角平分线所在的直线。
折一折1、任意画一个角∠AOB，沿角的两边将角剪下，将角对折，使角的两边重合，描出折痕；2、在折痕上任意取一点C；3、过点C折OA（或OB）边的垂线，得到新的折痕CD，将其描出，其中，点D是折痕与OA （或OB）边的交点，即垂足；4、将纸打开，新的折痕与OB （或OA）边的交点为E，并描出折痕CE。请按下面的步骤进行操作：找一找☆角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．CD=CEOD=OE你发现了什么吗?角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
【角平分线的性质 】练一练2、已知：点P为∠AOB的角平分线上的一点，它到OA的距离为2cm，那么它到OB的距离是__________________。2cm2cm？想一想A随堂练习 1、如图，在Rt△ABC 中， 角平分线与垂直平分线的性质，
为我们证明两线段相等 又提供了新的方法与途径。ABCBD是∠B 的平分线 ，DE⊥AB，垂足为E， DE与DC 相等吗？为什么？E答：DE=BC。∵ DC⊥BC，垂足为C，∵ DE⊥BA，垂足为E，BD是∠ABC的平分线（D在∠ABC的平分线上） ∴ DE=BC。接拓展练习拓展练习 如图，在△ABC中，∠C等于900，AB的中垂线DE交BC于D，交AB于E，连接AD，若AD平分∠BAC，找出图中相等的线段，并说说你的理由。CBE你能找到图中特殊的三角形吗?你能找到图中相等的角吗?解：∵ AB的中垂线DE交BC于D，
交AB于E，∴ EB=EA ，DB=DA ；∵ AD平分∠BAC ，DC⊥AC、DE⊥AB，∴ DC=DE 。Rt△AcD、Rt△AED、Rt△ACB、Rt△BED、等腰△DBA。EDBCA解：∵DE是线段BC的垂直平分线 ，∴EC=EB∴△BCE 的周长
=EB+EC+BC
=6+6+10=22。 △ABC中，BC=10，边BC 的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE=6，求△BCE 的周长．拓展练习6=6BE=61、轴对称图形与成轴对称图形是否是同一回事？
它们有何区别与联系？答：“轴对称图形”是指一个图形关于某条直线对称；“成轴对称图形”是指两个图形关于某条直线对称。 一个图形可分割成两部分，当这两个图形关于某直线对称时原来的那个图形就是轴对称图形；2、一个轴对称图形的对称轴是否只有一条？答：不一定只有一条。小结本节课你学到了什么?角的平分线的性质—— 线段的对称轴是线段的垂直平分线；角的对称轴是角的平分线所在的直线； 线段垂直平分线上的点
到这条线段两个端点的距离相等。 角的平分线上的点
到这个角的两边的距离相等。利用本节课所学知识设计并制作一幅精美的轴对称图案。智力大比拼北京欢迎你奥运歌曲（群星演绎）