课件13张PPT。4.1 因式分解北师大版 八年级 下册第四章 因式分解第1课时复习：做一做议一议:993-99能被100整除吗?你是怎样想的?与同伴交流.做一做定义：定义：练习一理解概念 下列由左边到右边的变形，哪些 是分解因式？哪些不是？说明理由。(1) x2+3x+4=(x+2)(x+1)+2
(2) 6x2y3=3xy·2xy2
(3) (3x-2)(2x+1)=6x2-x-2
(4) 4ab+2ac=2a(2b+c)练习二试一试=(1+x)(1-x)=4x(x-2)=2xy(x-3y)=(1+2x)(1-2x)练习三拓展应用归纳小结分解因式的概念课件8张PPT。4.1 因式分解北师大版 八年级 下册第四章 因式分解第2课时看谁算得快用简便方法计算：
（1） =
（2）-2.67× 132+25×2.67+7×2.67=
（3）99 –1= ． 79× 13 – × 6+ × 2797927-2679800看谁想得快99 –99能被哪些数整除？你是怎么得出来的？ 3从以上问题的解决中，你知道解决这些问题的关键是什么？ 答:能被100，99，98，300，200，33，49，3，20，50，5等数整除。关键是：把这个式子分解成几个数的积的形式。 看谁算得准计算下列式子：
（1）3x(x-1)= ；
（2）m(a+b+c)= ；
（3）(m+4)(m-4)= ；
（4）(y-3) = ；
（5）a(a+1)(a-1)= ．
222323x -3x2ma+mb+mcm -162y -6y+92a -a3m(a+b+c)3x(x-1)(m+4)(m-4)a(a+1)(a-1)(y-3)2根据上面的算式填空：
（1）ma+mb+mc= ；
（2）3x -3x= ；
（3）m -16= ；
（4）a -a= ；
（5）y -6y+9= ．讨论以下两种运算有什么联系与区别?
（1）a(a+1)(a-1)= a -a
（2）a -a= a(a+1)(a-1)
3 3在上面的运算中还有其它类似的例子吗？除此之外，你还能找到类似的例子吗？
联系：第（2）式与第（1）式是互逆运算；
区别：第（1）式是将乘积化为多项式，而第（2）式是将多项式化为乘积形式。
结论：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．
注意：
下列变形是因式分解吗？为什么？
（1）a+b=b+a （2）4x y–8xy +1=4xy(x–y)+1
（3）a(a–b)=a –ab （4）a –2ab+b =(a–b)辨一辨22 2222答：第（4）式是因式分解，其余都不是。（1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系；
（2）分解因式的结果要以积的形式表示；
（3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数；
（4）必须分解到每个多项式不能再分解为止．
反馈练习1、看谁连得准
x -y (x+1)
9-25 x y(x -y)
x +2x+1 (3-5 x)(3+5 x)
xy-y (x+y)(x-y)2222222、下列哪些变形是因式分解，为什么？
（1）（a+3）(a -3)= a -9
（2）a -4=( a +2)( a -2)
（3）a -b +1=( a +b)( a -b)+1
（4）2mR+2mr=2m（R+r）2222（不是）（是）（不是）（是）学生反思从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？明白了哪些道理？ 1、因式分解是把一个多项式化成几个整式的积的形式，
分解因式的结果要以积的形式表示 2、分解因式与整式的乘法是互逆关系 3、由因数分解可类比得到因式分解谢谢合作!
