人教版六年级下册数学鸽巢问题（课件）(共28张PPT)

(共28张PPT)
1.一副扑克牌一共有几种花色？分别是什么？
2.猜想：至少有两名同学拿到的是同花色。
“至少”是什么意思？
3.可能有几名同学拿到同花色？
4.区间范围
学习目标：
1.初步理解鸽巢原理，会运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。
2.在探究鸽巢原理的过程中，增强逻辑推理、模型思想的体验。
3.通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值。
把四支笔放入，放进3个笔筒中，
可以怎么放？要求做到不重不漏
把四支笔放入，放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔，这个猜想对吗？
枚举法
枚举法
如何做到不重不漏？优缺点？
把四支笔放入，放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔，这个猜想正确。
鸽巢问题
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进三本书，为什么？
把8本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进几本书？
把10本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进几本书？
7本书放进3个抽屉 总有一个抽屉至少有3本
7÷3=2(本)……1(本)
8本书放进3个抽屉 总有一个抽屉至少有3本
8÷3=2(本)……2(本)
10本书放进3个抽屉 总有一个抽屉至少有4本
10÷3=3(本)……1(本)
观察上述三个式子，你有什么发现呢？
7本书放进3个抽屉 总有一个抽屉至少有3本 7÷3=2(本)……1(本)
8本书放进3个抽屉 总有一个抽屉至少有3本 8÷3=2(本)……2(本)
10本书放进3个抽屉 总有一个抽屉至少有4本 10÷3=3(本)……1(本)
7.8.10 叫物品数
3叫抽屉数
物品数÷抽屉数=商……余数
7本书放进3个抽屉 总有一个抽屉至少有3本 7÷3=2(本)……1(本)
8本书放进3个抽屉 总有一个抽屉至少有3本 8÷3=2(本)……2(本)
10本书放进3个抽屉 总有一个抽屉至少有4本 10÷3=3(本)……1(本)
7.8.10 叫物品数
3叫抽屉数
物品数÷抽屉数=商……余数
至少数＝商＋1
7本书放进3个抽屉 总有一个抽屉至少有3本 7÷3=2(本)……1(本)
8本书放进3个抽屉 总有一个抽屉至少有3本 8÷3=2(本)……2(本)
10本书放进3个抽屉 总有一个抽屉至少有4本 10÷3=3(本)……1(本)
7.8.10 叫物品数 3叫抽屉数 物品数÷抽屉数=商……余数
有余数：至少数＝商＋1
把9本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进几本书？
把9本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进几本书？
9÷3=3（本）
没有余数：至少数＝商
鸽巢原理
关键词：总有、至少
公式：物品数÷抽屉数=商……余数
结果：有余数----- 至少数＝商+余数
无余数----- 至少数=商
鸽巢原理也称为抽屉原理，它是德国数学家狄利克雷首先明确提出来，并用以证明一些数论中的问题，因此也称为狄利克雷原理，它是组合数学中一个重要的原理。
课堂练习
把100本书放进三个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本书。
11只鸽子飞进了四个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了三只鸽子，为什么？
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