第2节 摩擦力
学习 任务 1．理解摩擦力的产生条件，会区分静摩擦力和滑动摩擦力。 2．知道滑动摩擦力的方向及其计算公式Ff＝μF压。 3．知道静摩擦力及最大静摩擦力的概念。 4．会结合生活中的实例判断摩擦力的有无及方向。 5．知道生产和生活中增大或者减小摩擦力的方法。
滑动摩擦力
1．定义：两个相互接触的物体，当它们____________时，在接触面上会产生一种____________的力，这种力叫作滑动摩擦力。
2．产生条件：(1)物体相互接触且____________。(2)接触面粗糙。(3)两物体间有____________。
3．方向：总是沿着接触面，并且跟物体____________的方向相反。
4．大小：Ff＝μF压，即滑动摩擦力的大小跟压力的大小成____________。式中μ为____________，没有单位 ，它的数值跟相互接触的两个物体的____________和接触面的____________有关。
平整的水平木桌上放置一个质量为2 kg的木块：图甲是用弹簧测力计将它水平匀速拉动；图乙是在木块上加一个砝码，用弹簧测力计将它水平匀速拉动；图丙是桌面铺上了棉布，用弹簧测力计将它水平匀速拉动。
问题1 以上三种情境中的木块除了受到水平拉力外，水平方向都还要受到一个什么性质的力？根据二力平衡，你能确定三种情境中这种性质力的大小吗？
问题2 以上三种情境中木块所受的摩擦力是哪个方向？滑动摩擦力的方向与相对运动方向有何规律？
问题3 比较甲、乙两图，表明滑动摩擦力大小与何种因素有关？比较甲、丙两图，表明滑动摩擦力大小又与何种因素有关？
1．滑动摩擦力的产生条件
两物体 缺一不可
2．滑动摩擦力的方向
(1)与接触面相切，且与物体相对运动的方向相反。
(2)“相对运动”与“运动”意义不同，因此，摩擦力方向与物体的运动方向可能相同，也可能相反。
3．滑动摩擦力的大小
(1)公式法：根据公式Ff＝μF压计算。
①正压力F压是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，其大小根据物体的受力情况确定。
②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关。
(2)二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解。
角度1 对滑动摩擦力的理解
【典例1】 有关滑动摩擦力，下列说法正确的是( )
A．滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反
B．滑动摩擦力的方向一定与两物体间相对运动的方向相反
C．物体在支持面上的滑动速度越大，滑动摩擦力也一定越大
D．接触面的动摩擦因数越大，滑动摩擦力也一定越大
[听课记录]
角度2 滑动摩擦力大小的计算
【典例2】 有的地方，人们常用狗拉雪橇载人及物品。已知雪橇与雪地间的动摩擦因数为0.02，雪橇(包括所载人及物品)的总质量为300 kg。若近似认为狗以水平拉力拉着雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，求狗拉雪橇的拉力大小。(取重力加速度 g＝9.8 N/kg)
[思路点拨] 以雪橇为研究对象，其受到的拉力和摩擦力如图所示。雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，由二力平衡可知，狗拉雪橇的拉力与滑动摩擦力大小相等，由此可求出狗拉雪橇的拉力大小。
[听课记录]
[母题变式]
如果雪地的情况不变，当狗拉着雪橇在水平雪地上加速前进时，雪橇所受的摩擦力是否改变？请简述理由。
[听课记录]
求解滑动摩擦力大小的思路
(1)判断滑动摩擦力的有无：根据接触面的性质和物体间是否产生相对运动，确定物体之间是否存在滑动摩擦力。
(2)求解滑动摩擦力大小方法的选取
①如果物体做匀速直线运动，可根据二力平衡法和公式法求解滑动摩擦力的大小。
②如果物体做非匀速直线运动，可根据公式Ff＝μFN求解滑动摩擦力的大小。
[跟进训练]
1．(多选)(2022·安徽淮北期中)如图所示，用力拉动木板，使之在桌面上向右滑动。已知木块重20 N，木板重20 N，木块与木板、木板与桌面的动摩擦因数都是0.1，以下说法正确的是( )
A．木块受到向左的滑动摩擦力
B．木板的上下表面都受到向左的滑动摩擦力
C．弹簧测力计的读数为2 N
D．拉动木板的力为4 N
静摩擦力
1．定义：相互接触的两个物体之间只有____________的趋势，而没有____________时，所以这时的摩擦力叫作静摩擦力。
2．产生条件：(1)物体相互接触且____________。(2)接触面粗糙。(3)两物体间相对静止但有____________。
3．方向：总是沿着接触面，跟物体____________的方向相反。
4．大小
(1)最大静摩擦力：静摩擦力的增大有一个限度，物体间即将开始____________时的摩擦力。
(2)静摩擦力大小范围：物体间实际产生的静摩擦力在____________之间。
如图所示，把木块放在水平长木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块，在弹簧测力计的指针下轻塞一个小纸团(可以作为指针到达最大位置的标记)，它可以随指针移动。拉力F逐渐增大，木块保持静止，直到拉力达到某一数值时木块开始移动，观察弹簧测力计示数及其变化情况。
问题1 随着外力的增大，静摩擦力大小变化吗？若变化，如何变化？
问题2 木块开始移动时弹簧测力计的示数有何特点？
问题3 若在木块上增加砝码，木块开始移动时弹簧测力计的示数如何变化？由此得出什么结论？
1．静摩擦力的产生条件
(1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力)。
(2)接触面粗糙。
(3)两物体间有相对运动趋势。
2．静摩擦力的有无判断两法
(1)条件判断法：接触面之间有压力、粗糙且有相对运动趋势。
(2)假设法
3．静摩擦力的方向
(1)方向：与相对运动趋势方向相反，与物体运动方向无直接关系。
(2)静摩擦力的方向判定两法
①假设法：假设接触面是光滑的，判断物体将向哪个方向滑动。从而确定相对运动趋势的方向，进而判断出静摩擦力的方向。
②状态法：当物体受力处于平衡状态时，根据二力平衡，判断出静摩擦力的方向。
4．静摩擦力的大小
(1)范围：0＜F≤Fmax。
一般情况下，最大静摩擦力Fmax略大于滑动摩擦力，为分析问题方便，可认为二者相等。
(2)计算：物体匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解。
(3)静摩擦力大小与正压力无关，最大静摩擦力与正压力成正比。
【典例3】 (多选)如图所示，物体A、B叠放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是( )
A．A、B之间无摩擦力
B．A受到B的摩擦力水平向右
C．B受到A的摩擦力水平向左
D．地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右
[思路点拨]
[听课记录]
[母题变式]
上例中，若将“二者一起向左做匀速直线运动”改为“二者一直静止”不动，其他条件不变，分析A、B受到摩擦力的大小和方向。
易混淆的“三个方向”的辨析
(1)运动方向：物体的运动方向一般选地面上固定不动的物体作为参考系判定。
(2)相对运动方向：物体间的相对运动方向，指以其中一个物体A为参考系，另一个物体B的运动方向，即为物体B相对物体A的运动方向，反之也可。
(3)相对运动趋势的方向：由于两物体间静摩擦力的存在而没有发生相对运动，其相对运动方向可用假设法(假设无静摩擦力)判定。
[跟进训练]
2．如图所示，用传送带向上传送货物，货物和传送带之间没有相对滑动，则货物受到的摩擦力是( )
A．静摩擦力，方向沿传送带向上
B．静摩擦力，方向沿传送带向下
C．滑动摩擦力，方向沿传送带向下
D．滑动摩擦力，方向沿传送带向上
3．如图所示，木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.20，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了1 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m，系统置于水平地面上静止不动(可认为木块与水平地面之间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力)。现用F＝2 N的水平拉力作用在木块B上，此时木块A、B所受摩擦力分别记为和。则( )
＝10 N 的方向水平向左
＝ D．的方向水平向左
1．(2022·四川凉山彝族自治州期末)关于摩擦力，下列说法正确的是( )
A．摩擦力的大小与接触面的正压力成正比
B．摩擦力的方向与接触面相切，并一定与物体运动方向共线
C．运动的物体可以受到静摩擦力，静止的物体也可以受到滑动摩擦力
D．静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力
2．关于滑动摩擦力公式F＝μFN，下列说法正确的是( )
A．公式中的压力FN一定等于物体重力的大小
B．由μ＝，可知动摩擦因数μ与滑动摩擦力F成正比，与压力FN成反比
C．由F＝μFN可知，若μ一定，F与FN成正比
D．F的大小是由μ和FN决定的，还与接触面的大小有关
3．若小猫沿树匀速攀上和匀速下滑，它所受的摩擦力分别是F1和F2，则( )
A．F1向下，F2向上，且F1＝F2
B．F1向下，F2向上，且F1＞F2
C．F1向上，F2向上，且F1＝F2
D．F1向上，F2向下，且F1＝F2
4．如图所示，一重为40 N的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用，其中F1＝13 N，F2＝6 N。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
(1)木块所受的摩擦力的大小和方向；
(2)当只将F1撤去时，木块受到的摩擦力的大小和方向；
(3)若撤去的力不是F1而是F2，求木块受到的摩擦力的大小和方向。
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．影响滑动摩擦力大小的因素有哪些？
2．摩擦力与弹力有哪些关系？
3．静止的物体总受静摩擦力，运动的物体总受滑动摩擦力，这种说法正确吗？
4．摩擦力的方向总与物体运动方向相反，摩擦力总是阻力，这种说法对吗？
测定动摩擦因数的方法
方案一：利用砝码和弹簧测力计借助动态平衡法测量滑动摩擦力和动摩擦因数。
如图甲所示，向砝码盘C内放入砝码，轻推铁块P，使其恰能在水平木板B上向左匀速滑动，铁块P处于平衡状态，用弹簧测力计测出P和C(包括砝码)受到的重力GP和GC，则P所受的滑动摩擦力Ff＝GC，可求出P、B间的动摩擦因数μ＝。
方案二：用弹簧测力计借助动态平衡法测定动摩擦因数。
如图乙所示，使金属板静止在水平桌面上，用手通过弹簧测力计向右拉铁块P，使铁块P向右匀速运动，读出此时弹簧测力计的读数F，F等于铁块P所受的
滑动摩擦力Ff，再用弹簧测力计测出铁块P的重力GP，由平衡条件可知，FN＝GP，且Ff＝μFN，所以μ＝。(此方案理论上可行，但在实际操作中很难保证P匀速前进)
方案三：利用弹簧测力计测定木板A和木块B之间的动摩擦因数μ。
实验装置如图丙所示，在水平力F作用下，只要使木板A相对木块B滑动(做匀速直线运动或变速直线运动都行)，就可由弹簧测力计的读数F属于A、B间的滑动摩擦力Ff，再用弹簧测力计测出木块B的重力GB，即可由μ＝＝求出动摩擦因数μ。
方案三与方案二相比有何优点？
答案：
[关键能力·情境探究达成]
知识点一
挖掘教材·梳理要点
1．相对滑动 阻碍相对运动
2．(1)相互挤压 (3)相对运动
3．相对运动
4．正比 动摩擦因数 材料 粗糙程度
创设情境·启发思考
问题1 提示：滑动摩擦力，3.6 N、6.6 N、5.6 N。
问题2 提示：都是水平向左，其方向总与相对运动方向相反。
问题3 提示：甲、乙表明，滑动摩擦力的大小与压力大小有关；甲、丙表明，滑动摩擦力的大小与接触面间的材料有关。
互动探究·深化提升
典例1 B [滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，故滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反，但不一定与物体运动方向相反，故A错误，B正确；滑动摩擦力的大小Ff＝μFN，与物体在支持面上的滑动速度无关，故C错误；滑动摩擦力的大小Ff＝μFN，接触面的动摩擦因数越大，滑动摩擦力不一定越大，因为滑动摩擦力的大小还与正压力有关，故D错误。]
典例2 解析：由题意可知，μ＝0.02，m＝300 kg
雪橇做水平方向的匀速直线运动，
则F＝Ff，FN＝mg
由滑动摩擦力公式Ff＝μFN
知F＝μmg＝0.02×300 kg×9.8 N/kg＝58.8 N
故狗拉雪橇的拉力大小为58.8 N。
答案：58.8 N
母题变式
解析：雪橇所受的滑动摩擦力Ff＝μFN，因狗以水平拉力拉雪橇，无论匀速运动，还是加速运动，雪橇对地面的压力均为FN＝mg，故滑动摩擦力Ff＝μmg＝58.8 N，不会改变。
答案：不变，理由见解析
跟进训练
1．BC [以木板为参考系，木块是向左的运动的，所以木块受到向右的滑动摩擦力，故A错误。木板向右运动，其上下表面都受到向左的滑动摩擦力，故B正确。以木板为研究对象，其受力情况如图所示，则木块与木板之间的压力FN2＝20 N，所以木块与木板之间的滑动摩擦力大小Ff2＝μFN2＝2 N，由二力平衡可知，弹簧测力计的读数为2 N，故C正确。桌面对木板的支持力FN1＝FN2＋G木板＝40 N，木板受桌面的摩擦力 Ff1＝μFN1＝μ(FN2＋G木板) ＝4 N；又由题意得：F＝Ff1＋Ff2＝6 N，所以拉动木板的力为6 N，故D错误。]
知识点二
挖掘教材·梳理要点
1．相对运动 相对运动
2．(1)相互挤压 (3)相对运动趋势
3．相对运动趋势
4．(1)相对运动 (2)0与最大静摩擦力Fmax
创设情境·启发思考
问题1 提示：由二力平衡知，随着外力的增大，静摩擦力大小发生变化，相应增大。
问题2 提示：木块开始移动时弹簧测力计的示数达到最大，即最大静摩擦力。静摩擦力的数值存在一个范围，即0＜F≤Fmax。
问题3 提示：弹簧测力计达到的最大示数增大。最大静摩擦力随正压力的增大而增大。
互动探究·深化提升
典例3 BC [对A，由于A匀速运动，由二力平衡条件可知，B对A的摩擦力必与F等大反向，故A错误，B正确；对A、B整体分析，由于A、B一起向左匀速运动，则地面对B的摩擦力一定为滑动摩擦力，且水平向右，对B由二力平衡条件分析可知，A对B的摩擦力水平向左，故C正确，D错误。]
母题变式
提示：A受到B向右的静摩擦力，大小为F；B受到A向左的静摩擦力和地面向右的静摩擦力，大小均为F。
跟进训练
2．A [货物在传送带上有相对传送带向下滑动的趋势，但货物和传送带之间没有相对滑动，所以货物受到沿传送带向上的静摩擦力作用，A正确。]
3．D [由题意可知B与水平地面之间的最大静摩擦力大小为＝μGB＝12 N，开始时弹簧对A、B的弹力大小为T＝kx＝4 N，当F作用在B上后，由于，所以B仍静止，此时A、B所受摩擦力大小分别为＝6 N，且的方向水平向右的方向水平向左。综上所述可知A、B、C错误，D正确。]
[学习效果·随堂评估自测]
1．C [摩擦力分为静摩擦力和滑动摩擦力两种，静摩擦力的大小与正压力无关(最大静摩擦力除外)，A错误；摩擦力的方向与物体的相对运动方向(相对运动趋势方向)相反，与接触面相切，与运动方向既可以相同，也可以相反，还可以不共线，B错误；摩擦力与物体是否运动无关，运动的物体可以受到静摩擦力，静止的物体也可以受到滑动摩擦力，C正确；静摩擦力和滑动摩擦力可以是阻力，也可以是动力，D错误。]
2．C [由滑动摩擦力公式F＝μFN可知，FN是物体受到的弹力，不一定等于物体的重力，故A错误；而μ只与接触面的材料及粗糙程度有关，与摩擦力F、支持力FN无关，故B错误；由滑动摩擦力公式F＝μFN可知，F与μ成正比，与FN成正比，故C正确；由滑动摩擦力公式F＝μFN可知，摩擦力F的大小是由μ和FN决定的，与接触面的大小无关，故D错误。]
3．C [由题意可知小猫向上、向下均做匀速运动，且小猫竖直方向上受重力、摩擦力作用，故二力平衡，由重力的大小和方向可推断出摩擦力的方向总是向上的，且大小等于小猫的重力，选项C正确。]
4．解析：当木块运动时受到的滑动摩擦力为
F滑＝μFN＝μG＝0.2×40 N＝8 N
故木块受到桌面的最大静摩擦力为8 N。
(1)加上F1、F2后，F1和F2相当于一个方向向右、大小为F＝F1－F2＝7 N的力。由于F小于最大静摩擦力，故木块静止，木块受到桌面静摩擦力的作用，大小为7 N，方向水平向左。
(2)将F1撤去后，由于F2小于最大静摩擦力，木块保持静止。由二力平衡知识得，木块受到的静摩擦力大小等于F2，即大小为6 N，方向水平向右。
(3)撤掉F2后，由于F1大于最大静摩擦力，则木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为8 N，方向水平向左。
答案：(1)7 N 水平向左 (2)6 N 水平向右 (3)8 N 水平向左
课堂小结
1．提示：压力的大小、接触面的粗糙程度。
2．提示：(1)存在关系：若两物体间存在摩擦力，则一定存在弹力；但两物体间存在弹力时，却不一定存在摩擦力。
(2)方向关系：同一接触面的摩擦力和弹力方向必垂直。
(3)大小关系：
①滑动摩擦力的大小Ff＝μFN，即滑动摩擦力与压力成正比。②最大静摩擦力随压力增大而增大，但静摩擦力的大小与压力无直接的关系。
3．提示：不正确。这种说法的错误在于没有准确理解摩擦力定义中“相对”两字的含义。其实，两物体间产生静摩擦力，仅是物体保持相对静止，两者可以以同一速度运动。两物体间若产生滑动摩擦力，两物体一定发生了相对运动，而不一定都运动，可以是一个运动，另一个静止。例如，黑板擦在桌面上滑动，静止的桌面受到黑板擦对它的滑动摩擦力。
4．提示：不对。摩擦力的方向与产生摩擦力的两物体间的相对运动或相对运动趋势的方向相反，但与这两个物体相对于其他物体的运动方向没有关系。因此摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反。当摩擦力的方向与物体的运动方向相同时，摩擦力为动力；当摩擦力的方向与物体的运动方向相反时，摩擦力为阻力。
[阅读材料·拓展物理视野]
提示：方案三不要求A做匀速直线运动，只要A相对B沿直线滑动就行，故实验操作简单可行。
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第三章 相互作用——力
第2节 摩擦力
学习 任务 1．理解摩擦力的产生条件，会区分静摩擦力和滑动摩擦力。
2．知道滑动摩擦力的方向及其计算公式Ff＝μF压。
3．知道静摩擦力及最大静摩擦力的概念。
4．会结合生活中的实例判断摩擦力的有无及方向。
5．知道生产和生活中增大或者减小摩擦力的方法。
关键能力·情境探究达成
01
知识点一 滑动摩擦力
知识点二 静摩擦力
知识点一 滑动摩擦力
1．定义：两个相互接触的物体，当它们________时，在接触面上会产生一种____________的力，这种力叫作滑动摩擦力。
2．产生条件：(1)物体相互接触且________。(2)接触面粗糙。(3)两物体间有________。
3．方向：总是沿着接触面，并且跟物体________的方向相反。
4．大小：Ff＝μF压，即滑动摩擦力的大小跟压力的大小成____。式中μ为__________，没有单位 ，它的数值跟相互接触的两个物体的____和接触面的________有关。
相对滑动
阻碍相对运动
相互挤压
相对运动
相对运动
正比
动摩擦因数
材料
粗糙程度
平整的水平木桌上放置一个质量为2 kg的木块：图甲是用弹簧测力计将它水平匀速拉动；图乙是在木块上加一个砝码，用弹簧测力计将它水平匀速拉动；图丙是桌面铺上了棉布，用弹簧测力计将它水平匀速拉动。
问题1 以上三种情境中的木块除了受到水平拉力外，水平方向都还要受到一个什么性质的力？根据二力平衡，你能确定三种情境中这种性质力的大小吗？
提示：滑动摩擦力，3.6 N、6.6 N、5.6 N。
问题2 以上三种情境中木块所受的摩擦力是哪个方向？滑动摩擦力的方向与相对运动方向有何规律？
提示：都是水平向左，其方向总与相对运动方向相反。
问题3 比较甲、乙两图，表明滑动摩擦力大小与何种因素有关？比较甲、丙两图，表明滑动摩擦力大小又与何种因素有关？
提示：甲、乙表明，滑动摩擦力的大小与压力大小有关；甲、丙表明，滑动摩擦力的大小与接触面间的材料有关。
1．滑动摩擦力的产生条件
两物体 缺一不可
2．滑动摩擦力的方向
(1)与接触面相切，且与物体相对运动的方向相反。
(2)“相对运动”与“运动”意义不同，因此，摩擦力方向与物体的运动方向可能相同，也可能相反。
3．滑动摩擦力的大小
(1)公式法：根据公式Ff＝μF压计算。
①正压力F压是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，其大小根据物体的受力情况确定。
②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关。
(2)二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解。
角度1 对滑动摩擦力的理解
【典例1】 有关滑动摩擦力，下列说法正确的是( )
A．滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反
B．滑动摩擦力的方向一定与两物体间相对运动的方向相反
C．物体在支持面上的滑动速度越大，滑动摩擦力也一定越大
D．接触面的动摩擦因数越大，滑动摩擦力也一定越大
B [滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，故滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反，但不一定与物体运动方向相反，故A错误，B正确；滑动摩擦力的大小Ff＝μFN，与物体在支持面上的滑动速度无关，故C错误；滑动摩擦力的大小Ff＝μFN，接触面的动摩擦因数越大，滑动摩擦力不一定越大，因为滑动摩擦力的大小还与正压力有关，故D错误。]
角度2 滑动摩擦力大小的计算
【典例2】 有的地方，人们常用狗拉雪橇载人及物品。已知雪橇与雪地间的动摩擦因数为0.02，雪橇(包括所载人及物品)的总质量为300 kg。若近似认为狗以水平拉力拉着雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，求狗拉雪橇的拉力大小。(取重力加速度 g＝9.8 N/kg)
[思路点拨] 以雪橇为研究对象，其受到的拉力和摩擦力如图所示。雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，由二力平衡可知，狗拉雪橇的拉力与滑动摩擦力大小相等，由此可求出狗拉雪橇的拉力大小。
[解析] 由题意可知，μ＝0.02，m＝300 kg。
雪橇做水平方向的匀速直线运动，
则F＝Ff，FN＝mg
由滑动摩擦力公式Ff＝μFN，
知F＝μmg＝0.02×300 kg×9.8 N/kg＝58.8 N
故狗拉雪橇的拉力大小为58.8 N。
[答案] 58.8 N
[母题变式]
如果雪地的情况不变，当狗拉着雪橇在水平雪地上加速前进时，雪橇所受的摩擦力是否改变？请简述理由。
[解析] 雪橇所受的滑动摩擦力Ff＝μFN，因狗以水平拉力拉雪橇，无论匀速运动，还是加速运动，雪橇对地面的压力均为FN＝mg，故滑动摩擦力Ff＝μmg＝58.8 N，不会改变。
[答案] 不变，理由见解析
规律方法 求解滑动摩擦力大小的思路
(1)判断滑动摩擦力的有无：根据接触面的性质和物体间是否产生相对运动，确定物体之间是否存在滑动摩擦力。
(2)求解滑动摩擦力大小方法的选取
①如果物体做匀速直线运动，可根据二力平衡法和公式法求解滑动摩擦力的大小。
②如果物体做非匀速直线运动，可根据公式Ff＝μFN求解滑动摩擦力的大小。
[跟进训练]
1．(多选)(2022·安徽淮北期中)如图所示，用力拉动木板，使之在桌面上向右滑动。已知木块重20 N，木板重20 N，木块与木板、木板与桌面的动摩擦因数都是0.1，以下说法正确的是( )
A．木块受到向左的滑动摩擦力
B．木板的上下表面都受到向左的滑动摩擦力
C．弹簧测力计的读数为2 N
D．拉动木板的力为4 N
BC [以木板为参考系，木块是向左的运动的，所以木块受到向右的滑动摩擦力，故A错误。木板向右运动，其上下表面都受到向左的滑动摩擦力，故B正确。以木板为研究对象，其受力情况如图所示，则木块与木板之间的压力FN2＝20 N，所以木块与木板之间的滑动摩擦力大小Ff2＝μFN2＝2 N，由二力平衡可知，弹簧测力计的读数为2 N，故C正确。桌面对木板的支持力FN1＝FN2＋G木板＝40 N，木板
受桌面的摩擦力 Ff1＝μFN1＝μ(FN2＋G木板) ＝4 N；
又由题意得：F＝Ff1＋Ff2＝6 N，所以拉动木板的
力为6 N，故D错误。]
知识点二 静摩擦力
1．定义：相互接触的两个物体之间只有________的趋势，而没有________时，所以这时的摩擦力叫作静摩擦力。
2．产生条件：(1)物体相互接触且________。(2)接触面粗糙。(3)两物体间相对静止但有____________。
3．方向：总是沿着接触面，跟物体____________的方向相反。
相对运动
相对运动
相互挤压
相对运动趋势
相对运动趋势
4．大小
(1)最大静摩擦力：静摩擦力的增大有一个限度，物体间即将开始________时的摩擦力。
(2)静摩擦力大小范围：物体间实际产生的静摩擦力在____________
________之间。
相对运动
0与最大静摩
擦力Fmax
如图所示，把木块放在水平长木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块，在弹簧测力计的指针下轻塞一个小纸团(可以作为指针到达最大位置的标记)，它可以随指针移动。拉力F逐渐增大，木块保持静止，直到拉力达到某一数值时木块开始移动，观察弹簧测力计示数及其变化情况。
问题1 随着外力的增大，静摩擦力大小变化吗？若变化，如何变化？
提示：由二力平衡知，随着外力的增大，静摩擦力大小发生变化，相应增大。
问题2 木块开始移动时弹簧测力计的示数有何特点？
提示：木块开始移动时弹簧测力计的示数达到最大，即最大静摩擦力。静摩擦力的数值存在一个范围，即0＜F≤Fmax。
问题3 若在木块上增加砝码，木块开始移动时弹簧测力计的示数如何变化？由此得出什么结论？
提示：弹簧测力计达到的最大示数增大。最大静摩擦力随正压力的增大而增大。
1．静摩擦力的产生条件
(1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力)。
(2)接触面粗糙。
(3)两物体间有相对运动趋势。
2．静摩擦力的有无判断两法
(1)条件判断法：接触面之间有压力、粗糙且有相对运动趋势。
(2)假设法
3．静摩擦力的方向
(1)方向：与相对运动趋势方向相反，与物体运动方向无直接关系。
(2)静摩擦力的方向判定两法
①假设法：假设接触面是光滑的，判断物体将向哪个方向滑动。从而确定相对运动趋势的方向，进而判断出静摩擦力的方向。
②状态法：当物体受力处于平衡状态时，根据二力平衡，判断出静摩擦力的方向。
4．静摩擦力的大小
(1)范围：0＜F≤Fmax。
一般情况下，最大静摩擦力Fmax略大于滑动摩擦力，为分析问题方便，可认为二者相等。
(2)计算：物体匀速直线运动或静止时，根据
二力平衡条件求解。
(3)静摩擦力大小与正压力无关，最大静摩擦
力与正压力成正比。
【典例3】 (多选)如图所示，物体A、B叠放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是( )
A．A、B之间无摩擦力
B．A受到B的摩擦力水平向右
C．B受到A的摩擦力水平向左
D．地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右
[思路点拨]
BC [对A，由于A匀速运动，由二力平衡条件可知，B对A的摩擦力必与F等大反向，故A错误，B正确；对A、B整体分析，由于A、B一起向左匀速运动，则地面对B的摩擦力一定为滑动摩擦力，且水平向右，对B由二力平衡条件分析可知，A对B的摩擦力水平向左，故C正确，D错误。]
[母题变式]
上例中，若将“二者一起向左做匀速直线运动”改为“二者一直静止”不动，其他条件不变，分析A、B受到摩擦力的大小和方向。
[提示] A受到B向右的静摩擦力，大小为F；B受到A向左的静摩擦力和地面向右的静摩擦力，大小均为F。
易错警示 易混淆的“三个方向”的辨析
(1)运动方向：物体的运动方向一般选地面上固定不动的物体作为参考系判定。
(2)相对运动方向：物体间的相对运动方向，指以其中一个物体A为参考系，另一个物体B的运动方向，即为物体B相对物体A的运动方向，反之也可。
(3)相对运动趋势的方向：由于两物体间静摩擦力的存在而没有发生相对运动，其相对运动方向可用假设法(假设无静摩擦力)判定。
[跟进训练]
2．如图所示，用传送带向上传送货物，货物和传送带之间没有相对滑动，则货物受到的摩擦力是( )
A．静摩擦力，方向沿传送带向上
B．静摩擦力，方向沿传送带向下
C．滑动摩擦力，方向沿传送带向下
D．滑动摩擦力，方向沿传送带向上
A [货物在传送带上有相对传送带向下滑动的趋势，但货物和传送带之间没有相对滑动，所以货物受到沿传送带向上的静摩擦力作用，A正确。]
3．如图所示，木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.20，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了1 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m，系统置于水平地面上静止不动(可认为木块与水平地面之间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力)。现用F＝2 N的水平拉力作用在木块B上，此时木块A、B所受摩擦力分别记为和。则( )
A．＝10 N B．的方向水平向左
C．＝2 N D．的方向水平向左
A [货物在传送带上有相对传送带向下滑动的趋势，但货物和传送带之间没有相对滑动，所以货物受到沿传送带向上的静摩擦力作用，A正确。]
3．如图所示，木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.20，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了1 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m，系统置于水平地面上静止不动(可认为木块与水平地面之间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力)。现用F＝2 N的水平拉力作用在木块B上，此时木块A、B所受摩擦力分别记为和。则( )
A．＝10 N B ． 的方向水平向左
C．＝2 N D．的方向水平向左
D [由题意可知B与水平地面之间的最大静摩擦力大小为＝μGB＝12 N，开始时弹簧对A、B的弹力大小为T＝kx＝4 N，当F作用在B上后，由于，所以B仍静止，此时A、B所受摩擦力大小分别为＝＝6 N，且的方向水平向右的方向水平向左。综上所述可知A、B、C错误，D正确。]
学习效果·随堂评估自测
02
1．(2022·四川凉山彝族自治州期末)关于摩擦力，下列说法正确的是( )
A．摩擦力的大小与接触面的正压力成正比
B．摩擦力的方向与接触面相切，并一定与物体运动方向共线
C．运动的物体可以受到静摩擦力，静止的物体也可以受到滑动摩擦力
D．静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力
C [摩擦力分为静摩擦力和滑动摩擦力两种，静摩擦力的大小与正压力无关(最大静摩擦力除外)，A错误；摩擦力的方向与物体的相对运动方向(相对运动趋势方向)相反，与接触面相切，与运动方向既可以相同，也可以相反，还可以不共线，B错误；摩擦力与物体是否运动无关，运动的物体可以受到静摩擦力，静止的物体也可以受到滑动摩擦力，C正确；静摩擦力和滑动摩擦力可以是阻力，也可以是动力，D错误。]
2．关于滑动摩擦力公式F＝μFN，下列说法正确的是( )
A．公式中的压力FN一定等于物体重力的大小
B．由μ＝，可知动摩擦因数μ与滑动摩擦力F成正比，与压力FN成反比
C．由F＝μFN可知，若μ一定，F与FN成正比
D．F的大小是由μ和FN决定的，还与接触面的大小有关
C [由滑动摩擦力公式F＝μFN可知，FN是物体受到的弹力，不一定等于物体的重力，故A错误；而μ只与接触面的材料及粗糙程度有关，与摩擦力F、支持力FN无关，故B错误；由滑动摩擦力公式F＝μFN可知，F与μ成正比，与FN成正比，故C正确；由滑动摩擦力公式F＝μFN可知，摩擦力F的大小是由μ和FN决定的，与接触面的大小无关，故D错误。]
3．若小猫沿树匀速攀上和匀速下滑，它所受的摩擦力分别是F1和F2，则
( )
A．F1向下，F2向上，且F1＝F2
B．F1向下，F2向上，且F1＞F2
C．F1向上，F2向上，且F1＝F2
D．F1向上，F2向下，且F1＝F2
C [由题意可知小猫向上、向下均做匀速运动，且小猫竖直方向上受重力、摩擦力作用，故二力平衡，由重力的大小和方向可推断出摩擦力的方向总是向上的，且大小等于小猫的重力，选项C正确。]
4．如图所示，一重为40 N的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用，其中F1＝13 N，F2＝6 N。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
(1)木块所受的摩擦力的大小和方向；
[解析] 当木块运动时受到的滑动摩擦力为
F滑＝μFN＝μG＝0.2×40 N＝8 N
故木块受到桌面的最大静摩擦力为8 N。
加上F1、F2后，F1和F2相当于一个方向向右、大小为F＝F1－F2＝7 N的力。由于F小于最大静摩擦力，故木块静止，木块受到桌面静摩擦力的作用，大小为7 N，方向水平向左。
[答案] 7 N 水平向左
(2)当只将F1撤去时，木块受到的摩擦力的大小和方向；
[解析] 将F1撤去后，由于F2小于最大静摩擦力，木块保持静止。由二力平衡知识得，木块受到的静摩擦力大小等于F2，即大小为6 N，方向水平向右。
[答案] 6 N 水平向右
(3)若撤去的力不是F1而是F2，求木块受到的摩擦力的大小和方向。
[解析] 撤掉F2后，由于F1大于最大静摩擦力，则木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为8 N，方向水平向左。
[答案] 8 N 水平向左
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．影响滑动摩擦力大小的因素有哪些？
提示：压力的大小、接触面的粗糙程度。
2．摩擦力与弹力有哪些关系？
提示：(1)存在关系：若两物体间存在摩擦力，则一定存在弹力；但两物体间存在弹力时，却不一定存在摩擦力。
(2)方向关系：同一接触面的摩擦力和弹力方向必垂直。
(3)大小关系：
①滑动摩擦力的大小Ff＝μFN，即滑动摩擦力与压力成正比。②最大静摩擦力随压力增大而增大，但静摩擦力的大小与压力无直接的关系。
3．静止的物体总受静摩擦力，运动的物体总受滑动摩擦力，这种说法正确吗？
提示：不正确。这种说法的错误在于没有准确理解摩擦力定义中“相对”两字的含义。其实，两物体间产生静摩擦力，仅是物体保持相对静止，两者可以以同一速度运动。两物体间若产生滑动摩擦力，两物体一定发生了相对运动，而不一定都运动，可以是一个运动，另一个静止。例如，黑板擦在桌面上滑动，静止的桌面受到黑板擦对它的滑动摩擦力。
4．摩擦力的方向总与物体运动方向相反，摩擦力总是阻力，这种说法对吗？
提示：不对。摩擦力的方向与产生摩擦力的两物体间的相对运动或相对运动趋势的方向相反，但与这两个物体相对于其他物体的运动方向没有关系。因此摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反。当摩擦力的方向与物体的运动方向相同时，摩擦力为动力；当摩擦力的方向与物体的运动方向相反时，摩擦力为阻力。
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03
测定动摩擦因数的方法
方案一：利用砝码和弹簧测力计借助动态平衡法测量滑动摩擦力和动摩擦因数。
如图甲所示，向砝码盘C内放入砝码，轻推铁块P，使其恰能在水平木板B上向左匀速滑动，铁块P处于平衡状态，用弹簧测力计测出P和C(包括砝码)受到的重力GP和GC，则P所受的滑动摩擦力Ff＝GC，可求出P、B间的动摩擦因数μ＝。
方案二：用弹簧测力计借助动态平衡法测定动摩擦因数。
如图乙所示，使金属板静止在水平桌面上，用手通过弹簧测力计向右拉铁块P，使铁块P向右匀速运动，读出此时弹簧测力计的读数F，F等于铁块P所受的
滑动摩擦力Ff，再用弹簧测力计测出铁块P的重力
GP，由平衡条件可知，FN＝GP，且Ff＝μFN，所
以μ＝。(此方案理论上可行，但在实际操作中很难保证P匀速前进)
方案三：利用弹簧测力计测定木板A和木块B之间的动摩擦因数μ。
实验装置如图丙所示，在水平力F作用下，只要使木板A相对木块B滑动(做匀速直线运动或变速直线运动都行)，就可由弹簧测力计的读数F属于A、B间的滑动摩擦力Ff，再用弹簧测力计测出木块B的重力GB，即可由μ＝＝求出动摩擦因数μ。
问题 方案三与方案二相比有何优点？
提示：方案三不要求A做匀速直线运动，只要A相对B沿直线滑动就行，故实验操作简单可行。
