教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 多边形的面积（问题解决）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1. 运用估算、规则图形面积计算、四舍五入等数学知识与方法，掌握估算不规则图形面积的方法，能够根据图形特点选择合适方法估算。 2. 经历观察、操作、概括、归纳等活动，发展估算能力、动手能力和推理意识。 3. 积累问题解决经验，体会数学在实际生活中的应用价值。
教学内容
教学重点： 掌握估算不规则图形面积的方法。
教学难点： 根据图形特点选择合适方法估算。
教学过程
一、情境引入 提出问题 （一）创设情境，引出问题 1. 出示图片。 这是今年正式开园的“北京城市绿心森林公园”。树能美化我们的环境，也能净化我们的空气。这个作用主要是靠树叶的叶面来完成的。叶面的大小直接影响氧气量排放的多少。那么，一片树叶有多大呢？ 2. 面对这个要研究的问题，你有什么疑问吗？ 预设1：这个形状我在课上没有研究过，我不知道它的面积该怎么算。 预设2：这个图形的边是弯曲的，原来学习过的图形的边都是直的。我不知道该使用哪些公式来求它的面积。 在生活中，有很多图形都是像树叶这样的不规则的图形，要想求出它们的面积，看来是个具有挑战的问题，这个问题究竟该怎么解决呢？ 二、探究活动 研究问题 （一）提出问题 【学习任务一】请你估计这片叶子的面积。 请同学们独立思考，把你想到的方法表示出来，让其他同学能够看懂。在研究的过程中，如果遇到新的问题，也可以记录下来。 （二）探究研讨 方法一：数方格。 1.分享思路。 预设1：用数方格的方法来研究。有多少个方格，它的面积就是多少个这样的面积单位。 预设2：这个叶子里包含18个小方格，所以它的面积约是18平方厘米。 预设3：我觉得这片叶子的面积一定大于18平方厘米，而且小于42平方厘米。 小结：通过数方格确定了叶子面积的范围，这样数起来就有方向了。那这片叶子的面积究竟是多少呢？ 2. 聚焦“数法”。 预设1：取18和42的平均数吧！(18+42)÷2=30（cm ） 预设2：可以把不满一格的都按半格计算，24÷2+18=30（cm ）。 预设3：很多这样的“半格”可以两两组成一个整格，叶片的面积应该是18+11+0.25=29.25（cm ）。 预设4：把大于或等于半格的记作1格，不够半格的记作0格，这片叶子的面积大约是28cm 。 小结：对于数方格，同学们想到了很多种方法来估算叶面的面积，再想一想，除了数方格，还有其他的方法也能估算叶面的面积吗？ 方法二：转化为近似的规则图形。 预设1：这片叶子很行四边形。我测量了一下这个平行四边形的底和高，都是6厘米，它的面积是36平方厘米。 预设2：你画的这个平行四边形把这片叶子完全包住了，肯定比叶子的面积要大一些。我找到一个这样的平行四边形,它的面积是5×6=30（cm ）。我觉得，我计算的这个面积更接近树叶叶面的面积。 预设3：我看这片叶子更像是个正方形再加上一个三角形，分别计算出两个图形的面积，再相加就可以了。 小结：同学们能够将新问题转化为旧问题来寻找解决问题的办法，并在解决问题的过程中，不断地提出困惑、调整方法，这是很可贵的！同学们不仅应用数学知识解决当前的问题，更重要的是，大家还积累了问题解决的经验，这些经验可以帮助我们解决其他问题。 三、巩固应用，深化认识 （一）估计自己手掌的面积。 【学习任务二】 请你在方格纸上估一估自己一个手掌的面积。 先想一想怎样摆，然后在方格纸上描出手掌的轮廓图，再进行估算。 你想根据哪一个掌印来估计呢？说一说理由。 预设1：我喜欢前两个，五指并拢的话，这个图形中的整格的数量多，会更好数。 预设2：我觉得第二个比第一个还要好，正放手掌的话，手掌的边缘刚好和方格的一边平行，这样连边缘都很容易数出来！ 预设3：我觉得第四个也挺好估计的。四指并拢，很像是一个长方形。最后再把拇指的面积加上就可以了！ 看来你们已经是数格子的专家了！请你根据你的思考，选择喜欢的方法估算自己手掌的面积吧！ 小结：同学们能够灵活使用今天学习的方法来解决问题，同时还能根据不同的形状选取不同的方法。有了这些方法，可以估算生活中很多形状的图形的面积。 （二）利用图形和纸的大小关系来求图形面积 1.放录像，怎样计算图中圆的面积？ 2.讨论录像中的学生是怎样确定图形面积的。 预设1：如果点子点在圆内的比较多，就说明圆的面积比较大，相反如果点在圆内的比较少，就说明和整张纸相比，圆的面积很小。 预设2：10×10是在求正方形纸的面积，除以50相当于求出每个点子代表的面积，再乘上14就是圆的面积了。 预设3：可以利用图形和纸的大小关系来求面积。 小结：其实，如果将均匀分布的绿豆换成均匀分布的方格，那就和我们今天学习的内容别无二致了。 四、回顾反思，积累经验 通过这节课的学习，你有什么收获呢？ 预设1：我知道了不规则图形可以借助数方格或相似的规则图形来估算面积。 预设2：我领悟到在解决问题时，如果遇到了困难，要积极思考、敢于尝试。 预设3：我知道了可以借助今天学习的方法解决生活中的很多问题。
五、布置作业 数学书100页的第7题； 数学书100页的第9题。学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 多边形的面积（问题解决）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1. 运用估算、规则图形面积计算、四舍五入等数学知识与方法，掌握估算不规则图形面积的方法，能够根据图形特点选择合适方法估算。 2. 经历观察、操作、概括、归纳等活动，发展估算能力、动手能力和推理意识。 3. 积累问题解决经验，体会数学在实际生活中的应用价值。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】请你估计这片叶子的面积。
（每一个方格的面积都是1 cm 。） 【学习任务二】请你在方格纸上估一估自己一个手掌的面积。 （每一个方格的面积都是1 cm 。）
推荐的学习资源
】课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 多边形的面积（问题解决）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
1. 数学书100页的第7题。
2. 数学书100页的第9题。
课后练习答案
1. 数学书100页的第7题 43 × 20.1 ≈ 864（m2） 答：这块地的面积约是864m2。
2. 数学书100页的第9题。
答：这个池塘的面积约是101m2。（101 m2左右即可，答案不唯一）
有一块地近似平行四边形，形
状如右图。这块地的面积约是
多少平方米？（得数保留整数。)
43m
9
一个池塘的形状如下图（涂色部
分)，图中每个小方格的面积是
1m2,请你估计这个池塘的面积。
