甘肃省武威市重点中学2023-2024学年七年级上学期开学数学试卷
一、选择题（共10分）
1．（2023七上·武威开学考）当，则：的最简整数比为（ ）
A．： B．： C．： D．：
2．（2023七上·武威开学考）若四位数能被、、同时整除，则里最多有种填法．（ ）
A． B． C． D．
3．（2023七上·武威开学考）压路机滚动一周，压过的路面就是压路机滚筒圆柱的（ ）
A．体积 B．表面积 C．侧面积 D．容积
4．（2023七上·武威开学考）、均为正数，若的倒数大于的倒数，则a（ ）b．
A． B． C．= D．无法确定
5．（2023七上·武威开学考）一个长方形的周长为，它的长与宽的比是：，这个长方形的面积是（ ）．
A． B． C． D．
二、判断题（共10分）
6．（2023七上·武威开学考）因为，所以是的倍数．
7．（2023七上·武威开学考）半圆的周长是这个圆的周长的一半．
8．（2023七上·武威开学考）一种商品，先提价，再按新价降低，最新售价与原价相等．
9．（2023七上·武威开学考）含盐率为，表示盐占水的．
10．（2023七上·武威开学考）股市通常用折线统计图反映某些数据的变化情况．
三、填空题（共20分）
11．（2023七上·武威开学考）一个数由个亿，个百万，个万和个千组成，写作： ，四舍五入到万位记作 万
12．（2023七上·武威开学考）把长的绳子平均分成段，每段占全长的 ，每段的长是 m.
13．（2023七上·武威开学考）：▲ ．
14．（2023七上·武威开学考）甲乙两数之比是：，它们的和是，则甲数是 ，乙数是 ．
15．（2023七上·武威开学考）是 的， 比多．
16．（2023七上·武威开学考）最小的质数是 ，最小的合数是 ．
17．（2023七上·武威开学考）如果：，当一定时，和成 比例；当一定时，和成 比例、、均有意义
18．（2023七上·武威开学考）时分 时，吨 千克．
19．（2023七上·武威开学考）一根圆柱形木料，底面积是平方厘米，平行于底面把它截成同样长的段，木料的表面积比原来增加了 平方厘米；每段的体积是原来的．
20．（2023七上·武威开学考）如图中一共有 条射线， 条线段．
四、解答题（共80分）
21．（2023七上·武威开学考）直接写出得数．
（1） ▲ ；
（2） ▲ ；
（3） ▲ ；
（4） ▲ ；
（5） ▲ ；
（6） ▲ ；
（7） ▲ ；
（8） ▲ ．
22．（2023七上·武威开学考）脱式计算能简算的要简算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
23．（2023七上·武威开学考）求未知数．
（1）；
（2）．
24．（2023七上·武威开学考）列式计算：
（1）一个数的是，这个数的是多少？
（2）与的和除以减的差，商是多少？
25．（2023七上·武威开学考）请你根据下面的描述画图形画出从点到东偏北方向，距离点的点；画出从点到南偏东方向，距离点的点，连接、、，得到 ▲ 形
26．（2023七上·武威开学考） 计算如图阴影部分面积．
27．（2023七上·武威开学考） 一个书包打八折出售，比原价便宜元，这个书包原价多少元？
28．（2023七上·武威开学考）修一条公路，甲队修了米，正好是全长的，剩下的乙队修完，乙队修了多少米？
29．（2023七上·武威开学考）小明读一本文学名著，如果每天读页，天可以读完，小明想天读完，那么平均每天要读多少页？
30．（2023七上·武威开学考）要修一条水渠，甲队单独完成需要天，乙队单独完成需要天，现在两队合修，几天能完成这项工程的一半？
31．（2023七上·武威开学考）在一张比例尺为：的设计图纸上，量得一正方体建筑的边长是这个建筑物的实际占地面积是多少？
32．（2023七上·武威开学考）一个圆柱形水池，从里面量得底面直径是米，深米．
（1）在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）这个水池最多能蓄水多少立方米？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】求比值；化简比
【解析】【解答】因为，
所以
故选：B。
【分析】根据比例的基本性质，把等式改写成比例的形式，使x与做比例的外项，y与做比例的内项，再根据比的基本性质化简即可。
2．【答案】C
【知识点】能被2整除的数的特征；能被5整除的数的特征；整除（奥数类）
【解析】【解答】要使同时被2、3、5整除的数必须是：个位上的数字是0，各个数位之和能够被3整除。
因为2+4=6，
所以方框内可以填的数是0、3、6、9，这四种填法。
【分析】能同时被2、3、5整除的数必须：个位上的数字是0，各个数位之和能够被3整除。现在个位上的数字是0，并且2+4=6，所以方框里还可以填0或3或6或9共四种填法。
3．【答案】C
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】根据题中：压路机滚动一周，圆柱的构造即可得出压过的路面就是压路机滚筒的侧面积。
故选C。
【分析】根据压路机滚动一周，圆柱的构造即可得出压过的路面就是压路机滚筒的侧面积即可。
4．【答案】B
【知识点】有理数的倒数；有理数大小比较
【解析】【解答】因为、均为正数，若的倒数大于的倒数，
所以a小于b，
故选B。
【分析】根据两数的乘积是1这两个数互为倒数，即可得出两个不相等的数，哪个数越大，那么它的倒数就越大，据此判断出a、b的关系。
5．【答案】B
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：设长方形的长是5x米，宽为4x米，根据题意得：
，
解得
所以才发现的长是10米，宽是8米，
所以面积为平方米，
故选B。
【分析】根据题中的已知条件，求出长方形的长和宽，即可求出长方形的面积。
6．【答案】错误
【知识点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】∵，1.2与0.3不是整数，倍数是相对整数而言，
∴1.2是0.3的倍数的说法是错误的，
故答案为：错误.
【分析】利用倍数和因数的定义分析求解即可.
7．【答案】错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】根据题意可得：
半圆的周长为：
圆的周长的一半为：
∴半圆的周长不是这个圆的周长的一半，
故答案为：错误.
【分析】先分别画出符合条件的图象，再判断即可.
8．【答案】错误
【知识点】折扣问题
【解析】【解答】设原价为m元，
根据题意可得：最新售价为（1+20%）×（1-20%）m=0.96m（元）
∴最新售价与原价不相等，
故答案为：错误.
【分析】设原价为m元，先表示出最新售价，再判断即可.
9．【答案】错误
【知识点】百分数的实际应用—百分率问题
【解析】【解答】∵含盐率为，表示盐占盐水的，
∴含盐率为，表示盐占水的是错误的，
故答案为：错误.
【分析】利用百分率的意义分析求解即可.
10．【答案】正确
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】折线统计图更能直观的表示出股市数据的变换，
故答案为：正确.
【分析】利用折线统计图的特征及优缺点分析求解即可.
11．【答案】；
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】一个数由个亿，个百万，个万和个千组成，写作：， 四舍五入到万位记作万，
故答案为：；.
【分析】利用数据的写法及四舍五入的计算方法分析求解即可.
12．【答案】；
【知识点】求一个数是另一数的几分之几
【解析】【解答】把长的绳子平均分成段，每段占全长的， 每段的长是m，
故答案为：；.
【分析】把绳子的全长看作单位“1”，平均分成6段，再求解即可.
13．【答案】36；3
【知识点】求比值和化简比
【解析】【解答】，
故答案为：36；3.
【分析】将小数0.25化为分数，再根据商不变的性质及比的性质分析求解即可.
14．【答案】；
【知识点】比的应用
【解析】【解答】∵甲乙两数之比是：，它们的和是，
∴甲数=；乙数=，
故答案为：0.6；0.8.
【分析】根据“ 甲乙两数之比是：，它们的和是 ”列出算式求出甲、乙的值即可.
15．【答案】；
【知识点】百分数的实际应用；求一个数是另一数的几分之几
【解析】【解答】根据题意可得：6÷=10；2×（1+50%）=3，
故答案为：10；3.
【分析】根据分数乘除法列出算式求解即可.
16．【答案】；
【知识点】素数与合数
【解析】【解答】最小的质数是2；最小的合数是4，
故答案为：2；4.
【分析】利用质数和合数的定义及最小的质数及合数求解即可.
17．【答案】正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】∵：，∴m：a=n（一定），即比值一定，∴当一定时，和成正比例；
∵：，∴na=m（一定），即乘积一定，∴当一定时，和成反比例；
故答案为：正、反.
【分析】利用正比例和反比例的定义分析求解即可.
18．【答案】；
【知识点】数学常识
【解析】【解答】时分=时；吨=千克；
故答案为：；.
【分析】利用“1小时=60分钟，1吨=1000千克”求解即可.
19．【答案】；3
【知识点】圆柱的侧面积和表面积；圆柱的体积
【解析】【解答】根据题意可得：2.45×（3-1）×2=2.45×2×2=9.8（cm2），
∵一根圆柱形木料，底面积是平方厘米，平行于底面把它截成同样长的段，
∴木料的表面积比原来增加了9.8平方厘米，
∴每段的体积是原来的，
故答案为：9.8；3.
【分析】根据“ 平行于底面把它截成同样长的段”，可得表面积增加了4个圆柱的底面积，再求解即可.
20．【答案】6；3
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】根据图形可得：射线有6条，线段由3条，
故答案为：6；3.
【分析】利用射线和线段的定义分析求解即可.
21．【答案】（1）1
（2）
（3）解：14
（4）
（5）10
（6）
（7）7
（8）4
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法法则；有理数的除法法则；有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）；
故答案为：1；；14；；10；0.7；7；4.
【分析】利用有理数的除法、加法、乘法及减法的计算方法求解即可.
22．【答案】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【分析】（1）利用有理数的乘法运算律计算即可；
（2）先计算乘除法，再计算加法即可；
（3）利用有理数的乘法计算方法求解即可；
（4）利用有理数的除法计算方法求解即可.
23．【答案】（1）解：：：，
，
，
系数化成，得；
（2）解：，
合并同类项，得，
系数化成，得．
【知识点】解一元一次方程；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）利用比的性质可得，再求出x的值即可；
（2）利用合并同类项，最后系数化为1求解即可。
24．【答案】（1）解：
．
答：这个数的是；
（2）解：
．
答：商是．
【知识点】整除的意义；求一个数是另一数的几分之几
【解析】【分析】（1）根据题意列出算式求解即可；
（2）根据题意列出算式，再求解即可.
25．【答案】解：如图所示：
，，
是等边三角形．
故答案为：等边三角．
【知识点】钟面角、方位角；等边三角形的判定
【解析】【分析】先根据题意作出图象，再利用等边三角形的判定方法可得答案.
26．【答案】解：
【知识点】几何图形的面积计算-割补法
【解析】【分析】利用圆和正方形的面积公式及割补法求出阴影部分的面积即可.
27．【答案】解：设这个书包原价为元，
根据题意得，
解得，
答：这个书包原价是元．
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】设这个书包原价为元，根据题意列出方程，再求解即可.
28．【答案】解：
米，
答：乙队修了米．
【知识点】分数除法应用题
【解析】【分析】根据题意列出算式，再求解即可.
29．【答案】解：每天读页，天可以读完，
页，
答：小明天需要读页．
【知识点】分数乘法应用题；分数除法应用题
【解析】【分析】先求出总页数，再利用“平均每天要读的页数=总页数÷天数”求解即可.
30．【答案】解：
天．
答：天能完成这项工程的一半．
【知识点】分数除法应用题
【解析】【分析】先求出甲、乙队的工作效率，再利用“工作时间=工作量÷工作效率”列出算式求解即可.
31．【答案】解：比例尺为：，
厘米米，
实际占地面积为：平方米，
答：这个建筑物的实际占地面积是平方米．
【知识点】比例尺应用题
【解析】【分析】根据比例尺先求出实际正方形的边长，再利用正方形的面积公式计算求解即可.
32．【答案】（1）解：
平方米，
答：抹水泥部分的面积是平方米；
（2）解：
立方米，
答：这个水池最多能蓄水立方米．
【知识点】圆柱的侧面积和表面积；圆柱的体积
【解析】【分析】（1）利用“圆柱水池的表面积=底面圆的面积+圆柱的侧面积”列出算式求解即可；
（2）利用“圆柱的体积=底面积×深度”求出蓄水的体积即可.
1 / 1甘肃省武威市重点中学2023-2024学年七年级上学期开学数学试卷
一、选择题（共10分）
1．（2023七上·武威开学考）当，则：的最简整数比为（ ）
A．： B．： C．： D．：
【答案】B
【知识点】求比值；化简比
【解析】【解答】因为，
所以
故选：B。
【分析】根据比例的基本性质，把等式改写成比例的形式，使x与做比例的外项，y与做比例的内项，再根据比的基本性质化简即可。
2．（2023七上·武威开学考）若四位数能被、、同时整除，则里最多有种填法．（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】能被2整除的数的特征；能被5整除的数的特征；整除（奥数类）
【解析】【解答】要使同时被2、3、5整除的数必须是：个位上的数字是0，各个数位之和能够被3整除。
因为2+4=6，
所以方框内可以填的数是0、3、6、9，这四种填法。
【分析】能同时被2、3、5整除的数必须：个位上的数字是0，各个数位之和能够被3整除。现在个位上的数字是0，并且2+4=6，所以方框里还可以填0或3或6或9共四种填法。
3．（2023七上·武威开学考）压路机滚动一周，压过的路面就是压路机滚筒圆柱的（ ）
A．体积 B．表面积 C．侧面积 D．容积
【答案】C
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】根据题中：压路机滚动一周，圆柱的构造即可得出压过的路面就是压路机滚筒的侧面积。
故选C。
【分析】根据压路机滚动一周，圆柱的构造即可得出压过的路面就是压路机滚筒的侧面积即可。
4．（2023七上·武威开学考）、均为正数，若的倒数大于的倒数，则a（ ）b．
A． B． C．= D．无法确定
【答案】B
【知识点】有理数的倒数；有理数大小比较
【解析】【解答】因为、均为正数，若的倒数大于的倒数，
所以a小于b，
故选B。
【分析】根据两数的乘积是1这两个数互为倒数，即可得出两个不相等的数，哪个数越大，那么它的倒数就越大，据此判断出a、b的关系。
5．（2023七上·武威开学考）一个长方形的周长为，它的长与宽的比是：，这个长方形的面积是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：设长方形的长是5x米，宽为4x米，根据题意得：
，
解得
所以才发现的长是10米，宽是8米，
所以面积为平方米，
故选B。
【分析】根据题中的已知条件，求出长方形的长和宽，即可求出长方形的面积。
二、判断题（共10分）
6．（2023七上·武威开学考）因为，所以是的倍数．
【答案】错误
【知识点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】∵，1.2与0.3不是整数，倍数是相对整数而言，
∴1.2是0.3的倍数的说法是错误的，
故答案为：错误.
【分析】利用倍数和因数的定义分析求解即可.
7．（2023七上·武威开学考）半圆的周长是这个圆的周长的一半．
【答案】错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】根据题意可得：
半圆的周长为：
圆的周长的一半为：
∴半圆的周长不是这个圆的周长的一半，
故答案为：错误.
【分析】先分别画出符合条件的图象，再判断即可.
8．（2023七上·武威开学考）一种商品，先提价，再按新价降低，最新售价与原价相等．
【答案】错误
【知识点】折扣问题
【解析】【解答】设原价为m元，
根据题意可得：最新售价为（1+20%）×（1-20%）m=0.96m（元）
∴最新售价与原价不相等，
故答案为：错误.
【分析】设原价为m元，先表示出最新售价，再判断即可.
9．（2023七上·武威开学考）含盐率为，表示盐占水的．
【答案】错误
【知识点】百分数的实际应用—百分率问题
【解析】【解答】∵含盐率为，表示盐占盐水的，
∴含盐率为，表示盐占水的是错误的，
故答案为：错误.
【分析】利用百分率的意义分析求解即可.
10．（2023七上·武威开学考）股市通常用折线统计图反映某些数据的变化情况．
【答案】正确
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】折线统计图更能直观的表示出股市数据的变换，
故答案为：正确.
【分析】利用折线统计图的特征及优缺点分析求解即可.
三、填空题（共20分）
11．（2023七上·武威开学考）一个数由个亿，个百万，个万和个千组成，写作： ，四舍五入到万位记作 万
【答案】；
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】一个数由个亿，个百万，个万和个千组成，写作：， 四舍五入到万位记作万，
故答案为：；.
【分析】利用数据的写法及四舍五入的计算方法分析求解即可.
12．（2023七上·武威开学考）把长的绳子平均分成段，每段占全长的 ，每段的长是 m.
【答案】；
【知识点】求一个数是另一数的几分之几
【解析】【解答】把长的绳子平均分成段，每段占全长的， 每段的长是m，
故答案为：；.
【分析】把绳子的全长看作单位“1”，平均分成6段，再求解即可.
13．（2023七上·武威开学考）：▲ ．
【答案】36；3
【知识点】求比值和化简比
【解析】【解答】，
故答案为：36；3.
【分析】将小数0.25化为分数，再根据商不变的性质及比的性质分析求解即可.
14．（2023七上·武威开学考）甲乙两数之比是：，它们的和是，则甲数是 ，乙数是 ．
【答案】；
【知识点】比的应用
【解析】【解答】∵甲乙两数之比是：，它们的和是，
∴甲数=；乙数=，
故答案为：0.6；0.8.
【分析】根据“ 甲乙两数之比是：，它们的和是 ”列出算式求出甲、乙的值即可.
15．（2023七上·武威开学考）是 的， 比多．
【答案】；
【知识点】百分数的实际应用；求一个数是另一数的几分之几
【解析】【解答】根据题意可得：6÷=10；2×（1+50%）=3，
故答案为：10；3.
【分析】根据分数乘除法列出算式求解即可.
16．（2023七上·武威开学考）最小的质数是 ，最小的合数是 ．
【答案】；
【知识点】素数与合数
【解析】【解答】最小的质数是2；最小的合数是4，
故答案为：2；4.
【分析】利用质数和合数的定义及最小的质数及合数求解即可.
17．（2023七上·武威开学考）如果：，当一定时，和成 比例；当一定时，和成 比例、、均有意义
【答案】正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】∵：，∴m：a=n（一定），即比值一定，∴当一定时，和成正比例；
∵：，∴na=m（一定），即乘积一定，∴当一定时，和成反比例；
故答案为：正、反.
【分析】利用正比例和反比例的定义分析求解即可.
18．（2023七上·武威开学考）时分 时，吨 千克．
【答案】；
【知识点】数学常识
【解析】【解答】时分=时；吨=千克；
故答案为：；.
【分析】利用“1小时=60分钟，1吨=1000千克”求解即可.
19．（2023七上·武威开学考）一根圆柱形木料，底面积是平方厘米，平行于底面把它截成同样长的段，木料的表面积比原来增加了 平方厘米；每段的体积是原来的．
【答案】；3
【知识点】圆柱的侧面积和表面积；圆柱的体积
【解析】【解答】根据题意可得：2.45×（3-1）×2=2.45×2×2=9.8（cm2），
∵一根圆柱形木料，底面积是平方厘米，平行于底面把它截成同样长的段，
∴木料的表面积比原来增加了9.8平方厘米，
∴每段的体积是原来的，
故答案为：9.8；3.
【分析】根据“ 平行于底面把它截成同样长的段”，可得表面积增加了4个圆柱的底面积，再求解即可.
20．（2023七上·武威开学考）如图中一共有 条射线， 条线段．
【答案】6；3
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】根据图形可得：射线有6条，线段由3条，
故答案为：6；3.
【分析】利用射线和线段的定义分析求解即可.
四、解答题（共80分）
21．（2023七上·武威开学考）直接写出得数．
（1） ▲ ；
（2） ▲ ；
（3） ▲ ；
（4） ▲ ；
（5） ▲ ；
（6） ▲ ；
（7） ▲ ；
（8） ▲ ．
【答案】（1）1
（2）
（3）解：14
（4）
（5）10
（6）
（7）7
（8）4
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法法则；有理数的除法法则；有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）；
故答案为：1；；14；；10；0.7；7；4.
【分析】利用有理数的除法、加法、乘法及减法的计算方法求解即可.
22．（2023七上·武威开学考）脱式计算能简算的要简算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【分析】（1）利用有理数的乘法运算律计算即可；
（2）先计算乘除法，再计算加法即可；
（3）利用有理数的乘法计算方法求解即可；
（4）利用有理数的除法计算方法求解即可.
23．（2023七上·武威开学考）求未知数．
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：：：，
，
，
系数化成，得；
（2）解：，
合并同类项，得，
系数化成，得．
【知识点】解一元一次方程；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）利用比的性质可得，再求出x的值即可；
（2）利用合并同类项，最后系数化为1求解即可。
24．（2023七上·武威开学考）列式计算：
（1）一个数的是，这个数的是多少？
（2）与的和除以减的差，商是多少？
【答案】（1）解：
．
答：这个数的是；
（2）解：
．
答：商是．
【知识点】整除的意义；求一个数是另一数的几分之几
【解析】【分析】（1）根据题意列出算式求解即可；
（2）根据题意列出算式，再求解即可.
25．（2023七上·武威开学考）请你根据下面的描述画图形画出从点到东偏北方向，距离点的点；画出从点到南偏东方向，距离点的点，连接、、，得到 ▲ 形
【答案】解：如图所示：
，，
是等边三角形．
故答案为：等边三角．
【知识点】钟面角、方位角；等边三角形的判定
【解析】【分析】先根据题意作出图象，再利用等边三角形的判定方法可得答案.
26．（2023七上·武威开学考） 计算如图阴影部分面积．
【答案】解：
【知识点】几何图形的面积计算-割补法
【解析】【分析】利用圆和正方形的面积公式及割补法求出阴影部分的面积即可.
27．（2023七上·武威开学考） 一个书包打八折出售，比原价便宜元，这个书包原价多少元？
【答案】解：设这个书包原价为元，
根据题意得，
解得，
答：这个书包原价是元．
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】设这个书包原价为元，根据题意列出方程，再求解即可.
28．（2023七上·武威开学考）修一条公路，甲队修了米，正好是全长的，剩下的乙队修完，乙队修了多少米？
【答案】解：
米，
答：乙队修了米．
【知识点】分数除法应用题
【解析】【分析】根据题意列出算式，再求解即可.
29．（2023七上·武威开学考）小明读一本文学名著，如果每天读页，天可以读完，小明想天读完，那么平均每天要读多少页？
【答案】解：每天读页，天可以读完，
页，
答：小明天需要读页．
【知识点】分数乘法应用题；分数除法应用题
【解析】【分析】先求出总页数，再利用“平均每天要读的页数=总页数÷天数”求解即可.
30．（2023七上·武威开学考）要修一条水渠，甲队单独完成需要天，乙队单独完成需要天，现在两队合修，几天能完成这项工程的一半？
【答案】解：
天．
答：天能完成这项工程的一半．
【知识点】分数除法应用题
【解析】【分析】先求出甲、乙队的工作效率，再利用“工作时间=工作量÷工作效率”列出算式求解即可.
31．（2023七上·武威开学考）在一张比例尺为：的设计图纸上，量得一正方体建筑的边长是这个建筑物的实际占地面积是多少？
【答案】解：比例尺为：，
厘米米，
实际占地面积为：平方米，
答：这个建筑物的实际占地面积是平方米．
【知识点】比例尺应用题
【解析】【分析】根据比例尺先求出实际正方形的边长，再利用正方形的面积公式计算求解即可.
32．（2023七上·武威开学考）一个圆柱形水池，从里面量得底面直径是米，深米．
（1）在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）这个水池最多能蓄水多少立方米？
【答案】（1）解：
平方米，
答：抹水泥部分的面积是平方米；
（2）解：
立方米，
答：这个水池最多能蓄水立方米．
【知识点】圆柱的侧面积和表面积；圆柱的体积
【解析】【分析】（1）利用“圆柱水池的表面积=底面圆的面积+圆柱的侧面积”列出算式求解即可；
（2）利用“圆柱的体积=底面积×深度”求出蓄水的体积即可.
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