三角形的外角和

课件15张PPT。三角形的外角(和) ∠A＋∠B ＋∠1 ＝ ∠ACD＋∠1 ＝180o 180o 学一学1、什么是三角形的外角？三角形的一边与另一边的延长线组成的角，如图∠ACD 思考：1、一个三角形有多少个外角？2、请根据图形填空（三角形内角和定理）（邻补角的定义）每个顶点选一个:三个想一想 说一说∠ACD ＝ ∠A＋∠B结论：三角形的一个外角等于与它
不相邻的两个内角的和。你能根据上面两个等式得到什么样的式子，能用自己的语言表达吗？1（CE//BA）AE证一证擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？CBD ∠ACD ∠A (<、>)；∠ACD ∠B (<、>)结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。D>>
1、三角形的一个外角与它相邻的内角 ；
2、三角形的一个外角 与它不相邻的
两个内角的和；
3、三角形的一个外角 任何一个与它
不相邻的内角。等于大于互补三角形的外角与内角的关系：练一练1.求下列各图中∠1的度数。∠1=∠1=∠1=2、如图，∠BDC是 外角,
∠BDC= + ，
∠EFC是 的外角，
∠FEC= + ，
∠DFE是 的外角，
∠DFE = + ，
∠DFE > . 练一练 2、把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的顺序排列∠1∠2∠3＞＞ ∠1＋∠2 ＋∠3 ＝ ?
从哪些途径探究这个结果?议一议321ABC在图中
∠1+ ________ =180°,
∠2+ ________ =180°,
∠3+_________ =180°.
三式相加可以得到
∠1＋∠2＋∠3＋______+______+_____ =_______,（1）
而　 ∠ACB＋∠BAC＋∠ABC＝180°，（2）
将（1）与（2）相比较，你能得到什么结论？ 做一做 321ABC∠1＋∠2＋∠3＝360°结论：三角形的外角和等于360°∠ACB ∠BAC ∠ABC 540°三角形的外角和练一练∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ .ADECFB360°NPM学一学例:如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.
求：（1）∠B的度数；
（2）∠C的度数.问：（1）中为什么∠ADC＝∠B+∠BAD？
（2）中求∠C的度数还有其他方法吗？求：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数。2、三角形的外角和是360°.① 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 ②三角形的一个外角大于任何一个与它
不相邻的内角。1、三角形的两个性质这节课有什么收获?