4.3 角分层练习（含答案）

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4.3角
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，将三个直角三角形的直角顶点重合放置，下列关系式一定成立的是（　　）
A．∠1＝∠3 B．∠1＝∠2
C．∠1+∠2+∠3＝90° D．∠1+∠3＝2∠2
2．如图，若射线的方向是北偏东，，则射线的方向是（ ）.
A．南偏东 B．南偏东 C．东偏南 D．南偏西
3．上午，时钟上分针与时针之间的夹角为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，当过O点画不重合的2条射线时，共组成1个角；当过O点画不重合的3条射线时，共组成3个角；当过O点画不重合的4条射线时，共组成6个角；…．根据以上规律，当过O点画不重合的10条射线时，共组成（　　）个角．
A．28 B．36 C．45 D．55
5．如果的余角等于度，则（ ）
A． B． C． D．
6．图①钟面的角与图②钟面的角分别是（ ）度
A． B． C． D．
7．下列语句错误的是( )
A．锐角的补角一定是钝角 B．一个锐角和一个钝角一定互补
C．互补的两角不能都是钝角 D．互余且相等的两角都是45°
8．在平面内，位于点南偏西方向上的点是（ ）

A．点 B．点 C．点 D．点
9．如图，的余角、补角分别是（ ）

A．、 B．、
C．、 D．、
10．如图，一艘轮船行驶在B处，同时测得小岛A、C的方向分别为北偏西50°和西南方向，则的度数是（ ）
A．75° B．85° C．95° D．105°
二、填空题
11．如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测小岛在它北偏东的方向上，观测小岛在南偏东的方向上，则的度数是 ．
12．如图，在的内部从引出3条射线，那么图中共有 个角；如果引出5条射线，有 个角；如果引出条射线，有 个角．
13．在同一平面内，已知，则 度．
14．已知∠α= 29°18′，则∠α的余角为 ．
15．已知，则的补角 ．
16．若∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，则∠2＝∠3，理由是 ．
17．若，则的余角等于 .
18．如图，CB⊥AB，∠CBA与∠CBD的度数比是5:1，则∠DBA＝ 度，∠CBD的补角是 度.
19．当时钟指向上午时，时针与分针的夹角的度数是 ．
20．如图所示，把同一个角用不同的表示方法表示出来，并填入下表．
∠1 ∠BAD ∠α ∠β ∠3
∠EAD ∠2 ∠C ∠D ∠B
三、应用题
21．（1）如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数．
（2）每经过，时针转过多少度？每经过，分针转过多少度？
（3）当时钟指向上午，时针与分针的夹角是多少度？
（4）请你的同伴任意报一个时间（精确到分），你来确定时针与分针的夹角．
22．小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨8：00出发，中午12：30到家，问小亮出发时和到家时时针和分针的夹角各为多少度.
23．如图，在一次活动中，位于 处的1班准备前往相距的处与2班会合，如何用方向和距离描述2班相对于1班的位置？反过来，如何用方向和距离描述1班相对于2班的位置？
参考答案：
1．C
2．A
3．B
4．C
5．A
6．C
7．B
8．A
9．B
10．B
11．.
12． 10 21
13．40或60
14．60°42′
15．
16．同角的补角相等
17．
18． 72° 162°
19．
20．略
21．（1）；（2）；（3）；（4）答案不唯一．
22．出发时的时针和分针的夹角为120°，回到家时时针与分针的夹角为165°.
23．2班在1班的南偏西处，；1班在2班的北偏东，处．
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