4.5 多边形和圆的初步认识分层练习（含答案）

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4.5多边形和圆的初步认识
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，是位于江西遂川县左安镇桃源村，曾被推介为世界十大最美梯田的桃园梯田，最上层的称为“望天丘”，其直观图形形状近似可看作（ ）
A．三角形 B．五边形 C．菱形 D．矩形
2．现有几种形状的正多边形地砖，分别是：①正三角形：②正方形；③正五边形：④正六边形，每一种正多边形地砖的大小形状都相同，且都有很多块，如果只用其中的一种正多边形地砖镶嵌，那么不能够镶嵌成一个平面图案的正多边形是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
3．下列说法正确的是（ ）
A．射线和射线是同一条射线 B．连接两点的线段叫两点间的距离
C．两点之间，直线最短 D．六边形的对角线一共有9条
4．从一个多边形的一个顶点出发，得到10 条对角线，则这个多边形的边数是（ ）
A．13 B．12 C．11 D．10
5．一个圆的半径为r,圆周长为；另一个半圆的半径为2r，半圆弧长为,那么下列结论中，成立的是( )
A． B． C． D．
6．在平面直角坐标系中，点A（，），B（，），动点C在x轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．若用规格相同的正六边形地砖铺地板，则围绕在一个顶点处的地砖的块数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．从n边形的一个顶点出发作对角线，这些对角线把这个n边形分成的三角形个数为（　　）
A．（n+1）个 B．n个 C．（n﹣1）个 D．（n﹣2）个
9．如果过一个多边形的一个顶点的对角线有5条，则该多边形是（ ）
A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形
10．六盘水市“琼都大剧院”即将完工，现需选用同一批地砖进行装修，以下不能镶嵌的地板是（　　）
A．正五边形地砖 B．正三角形地砖 C．正六边形地砖 D．正四边形地砖
二、填空题
11．如果过某多边形的一个顶点的对角线有5条，则该多边形是 边形．
12．n边形一共有 条对角线．
13．把一个圆心为O，半径为r的小圆面积增加一倍，两倍，三倍，分别得到如图所示的四个圆（包括原来的小圆），则这四个圆的周长之比（按从小到大顺序排列）是 ．
14．从八边形的一个顶点出发，可以画出 对角线，将八边形分成 个三角形．
15．已知一个扇形的圆心角为45°，扇形所在圆的半径为4cm，则这个扇形的面积为 ．
16．从边形的一个顶点画所有的对角线，一共能画 ．
17．大圆的半径是小圆的3倍，大圆面积是小圆面积的 .
18．若一个多边形从一个顶点出发可以引7条对角线，则这个多边形共有 条对角线．
19．正三角形、正方形、正六边形都是大家熟悉的特殊多边形，它们有很多共同特征，请写出其中的两点：
（1） ；（2） ．
20．“转化”是一种重要的数学思想方法，在学习中经常用到．例如：在探究圆面积计算公式时（如下图），把一个圆平均分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形．这个长方形的长相当于( )，长方形的宽就是圆的( )，因此圆的面积是( )．

三、应用题
21．（1）如果把人的头顶和脚底分别看做一个点，把地球赤道看做一个圆，那么身高的小明沿地球赤道环行一周，他的头顶比脚底多“走”了多少米？先猜一猜，再算一算，看看你的猜想如何．
（2）假设小明在某个半径为的星球上沿着其赤道环行一周，他的头顶比脚底又多“走”了多少米呢？在半径为的星球上情况又如何呢？
22．如图所示，一个运动场的两端是半圆形，中间是长方形，长方形的长为100米，宽为60米．（取3.14）
(1)求这个运动场的周长是多少米？
(2)若将此运动场全部铺上塑胶，铺完后每平方米塑胶的费用为100元，求这个运动场铺上塑胶后所需要的费用是多少元？
23．“乾隆通宝”是最具代表性的中国古代货币之一，为典型的圆形方孔形态，其钱径（货币直径）一般约厘米，厚厘米，重约克，中间方孔的边长为钱径的四分之一．图是一枚钱径为厘米的“乾隆通宝”钱币．（此题计算过程中圆周率取值均为3）

(1)请你在平面图中用作图的方式标出“乾隆通宝”钱币的中心点O．
(2)请你计算出平面图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
(3)若将钱币绕过中心点O的竖直直线旋转一周（钱币厚度忽略不计），试求方孔旋转后得到的新图形的体积．
24．把一个圆心为点，半径为的圆的面积四等分，请你尽可能多地设想各种分割方法．如图，如果圆心也是点的三个圆把大圆的面积四等分．求这三个圆的半径、、的长．
参考答案：
1．D
2．C
3．D
4．A
5．C
6．B
7．A
8．D
9．B
10．A
11．8
12．
13．1：：：2
14． 5 6
15．2πcm2．
16．7条
17．9倍
18．
19． 每条边都相等 每个内角都相等
20． 圆周长的一半 半径
21．（1）他的头顶比脚底多“走”了3π米；（2）小明在半径为和的星球上环绕一周，头顶比脚底都多“走”了3π米．
22．(1)这个运动场的周长是388.4米
(2)这个运动场铺上塑胶后所需要的费用是882600元
23．(1)略
(2)
(3)
24．这三个圆的半径的长为，的长为，的长为．
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