5.2 求解一元一次方程分层练习（含答案）

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5.2求解一元一次方程
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列变形正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．，则
2．如图，小红做了四道方程变形题，出现错误有（　　）
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④
3．如果，那么的值等于（ ）
A．-1 B．-5 C．-1或-5 D．不存在
4．把方程去分母，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．解方程去分母不小心，变为，得到解为．原方程正确的解应为（ ）
A． B． C． D．
6．解方程，去分母，得（ ）
A． B．
C． D．
7．将方程去分母得到错在（ ）
A．最简公分母找错 B．去分母时分子部分没有加括号
C．去分母时漏乘某一项 D．去分母时各项所乘的数不同
8．若－3x6y与4x2myn是同类项，则m＋n的值为（ ）
A．7 B．6 C．4 D．3
9．已知方程7x+2＝3x﹣6与x﹣1＝k的解相同，则3k2﹣1的值为（　　）
A．18 B．20 C．26 D．﹣26
10．将方程x＋5＝1－2x移项，得（ ）
A．x＋2x＝1－5 B．x－2x＝1＋5 C．x＋2x＝1＋5 D．x＋2x＝－1＋5
二、填空题
11．去括号解一元一次方程具体做法：在方程两边都乘以各分母的 ；依据：等式 ．
12．已知关于x的方程2x+m=x+2的解是负数，则m的取值范围是 ．
13．已知是方程的解，则的值为 .
14．当 时，代数式与互为相反数．
15．已知x＝1是方程ax－5＝3a+3的解，则a＝ ．
16．当a= 时，代数式 与的值互为相反数．
17．如果，则 ．
18．方程，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是，那么▲处的数字是 ．
19．已知m、n满足|2m+4|+（n﹣3）2＝0，那么（m+n）2021的值为 ．
20．若方程xk﹣2﹣2k＝0是关于x的一元一次方程，则这个方程的解为 ．
三、计算题
21．解下列方程：
(1)
(2)
四、应用题
22．有一块棱长为的正方体钢坯，想将它锻成横截面是的长方体钢材，锻成的钢材有多高？
23．已知数轴上两点A、B对应的数分别为，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x；O为原点，
①若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；
②数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值；
③当点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问几分钟时点P到点A、点B的距离相等．（直接写出结果）
24．如果，那么我们称a与b是关于10的“圆满数”．
(1)7与___________是关于10的“圆满数”，与___________是关于10的“圆满数”（用含x的代数式表示）；
(2)若，，判断a与b是否是关于10的“圆满数”，并说明理由；
(3)若，，且c与d是关于10的“圆满数”，x与k都是正整数，求k的值．
25．定义新运算“”，对于任意有理数a和b，有，如：
(1)求的值；
(2)若，求x的值；
(3)若，（其中x为有理数），试比较m，n的大小．
26．给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数a，b为“相伴有理数对”，记为．如：，，所以数对，都是“相伴有理数对”．
(1)数对，中，是“相伴有理数对”的是 ___________；
(2)若是“相伴有理数对”，则x的值是 ___________；
(3)若是“相伴有理数对”，求的值．
参考答案：
1．D
2．C
3．C
4．D
5．C
6．B
7．B
8．C
9．C
10．A
11． 最小公倍数 性质2
12．m＞2
13．
14．//
15．－4
16． ．
17．1
18．4
19．1
20．x=6
21．(1)
(2)
22．
23．①1；②存在，或；③分钟或分钟
24．(1)3，
(2)a与b是关于10的“圆满数”
(3)3或4或5或8
25．(1)1
(2)3
(3)
26．(1)
(2)
(3)
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