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第3单元分数除法应用题特训卷(拔高卷)数学六年级上册苏教版
1.某樱桃园今年樱桃产量是4.5吨,比去年的多0.1吨,去年樱桃产量多少千克?
2.周末小明一家人去走绿道,第1小时走了全程的,第2小时走了全程的,还剩1.6千米没有走。这条绿道全长多少千米?
3.一个篮球120元,一个排球的价钱是一个篮球的,是一个足球的。一个足球多少钱?
4.工程队对江北快速通道二期工程部分路段进行维修,已经修了全长的,还有4.8千米没有修。工程队已经修了多少千米?(先把线段图补充完整,再解答)
5.小星看一本课外书,第一天看了全书的,第二天看了全书的,两天一共看了110页。这本书有多少页?(用方程解)
6.如图,一张平行四边形的纸沿AB折叠(点A把平行四边形的一条边按2∶3的比分成了两段),阴影部分的面积是12平方厘米。这个平行四边形的面积是多少平方厘米?
7.李明家养鸡、鸭、鹅共63只,其中鸡的只数占总只数的,鸭和鹅的只数比是3∶4,养的鸭和鹅各有多少只?
8.小明把720毫升糖水倒入9个小杯和2个大杯中,正好倒满。一个小杯与一个大杯容量的比是1∶3,每个大杯的容量是多少毫升?每个小杯的容量是多少毫升?
9.六年级(1)班阅读角有两个书架。原来第一个书架与第二个书架图书本数的比是。现在第一个书架借走20本书。这时第一个书架的图书占第二个书架的,第二个书架有多少本图书?
10.在“泗洪创文明城市”征文比赛活动中,六年级有80人获一、二、三等奖。其中获二等奖人数占三等奖人数的,获一、二等奖的人数比是1∶4,六年级将有多少人分获一、二、三等奖?
11.六年级三个班组织同学们参加植树活动,共植树360棵,一班植树棵树是总数的,二班植树棵树与三班棵树的比是3∶5,二班、三班各植树多少棵?
12.一个长方形的周长是48厘米,已知长方形长与宽的比是5∶3,这个长方形的面积是多少平方厘米?
13.甲、乙两地间的铁路长500千米。一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,货车的速度是客车的,相遇时客车和货车各行驶了多少千米?(先在图中画一画,用△标出相遇的位置,再解答)
14.甲、乙两个仓库储存的货物吨数比为7∶3,如果从甲仓库调出20吨货物到乙仓库,那么甲仓库储存货物的吨数是乙仓库储存货物吨数的。原来甲仓库储存货物多少吨?
15.六年级一班有女生18人,比男生人数的还少6人,六年级一班有男生多少人?
16.一瓶盐水重120克,盐与水的比是,如果再加入20克盐,那么盐与水的比是多少?
17.甲、乙两地间的铁路长560千米。一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,4小时相遇,货车的速度是客车的。相遇时货车行驶了多少千米?
18.为了绿水蓝天,倡导低碳生活,“共享单车”成为大家的出行工具。明明家和亮亮家相距6千米,明明每分钟行200米,他和亮亮的速度比是2∶3,如果他俩分别同时从家里骑车出发,经过几分钟两人相遇?
19.红旗小学修建一条塑胶跑道,因技术革新,实际造价比原计划节约了18万元,正好比原计划节约。原计划造价多少万元?
20.甲、乙、丙三人合资办厂,他们的投资金额(如下表)。一年后获得可分配利润54万元。按投资金额比例分配,三人各应分得多少万元?
投资人 甲 乙 丙
投资金额(万元) 200 150 100
21.下图中每个小正方形的边长均表示1分米。
(1)画一个周长是20分米的长方形,长和宽的比是3∶2。
(2)下图是一个无盖长方体水箱展开图的三个面,请把展开图的另外两个面补充完整。长方体水箱的容积是( )升。(厚度忽略不计)
22.元旦,某礼品店用饼干和巧克力配制元旦礼品盒,每个礼品盒里饼干和巧克力的块数比是5∶3,如果有饼干和巧克力各240块,当饼干用完时,还有多少块巧克力?
23.果园里桃树、梨树和苹果树共有720棵,其中梨树占,桃树和苹果树棵数的比是3:5,果园里苹果树比梨树多多少棵?
24.甲放学回家需要走10分钟,乙放学回家需要走14分钟,已知乙回家的路程比甲回家的路程多,甲每分钟比乙多走12米,那么乙回家的路程是多少米?
参考答案:
1.5500千克
【分析】把去年的产量看作单位“1”,去年产量的是4.5-0.1=4.4吨,根据分数除法的意义,用除法解决即可。
【详解】(4.5-0.1)÷
=4.4÷
=5.5(吨)
5.5吨=5500千克
答:去年樱桃产量5500千克。
【点睛】此题主要考查了分数除法的应用,明确已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法。
2.9.6千米
【分析】由题意知:还剩的1.6千米是全路程的1--=,用1.6除以对应的分率,就是绿道的全长。据此解答。
【详解】1.6÷(1--)
=1.6÷(1--)
=1.6÷
=1.6×6
=9.6(千米)
答:这条绿道全长9.6千米。
【点睛】当知道一个数量及这个数量对应的分率,求总量,用除法计算是解答本题的关键。
3.128元
【分析】把篮球的价钱看作单位“1”,排球的价钱是篮球的,用篮球的价钱×,求出排球的价钱,再把足球的价钱看作单位“1”,它的是排球的价钱,用排球的价钱÷,就是足球的价钱。
【详解】120×÷
=96÷
=96×
=128(元)
答:一个足球128元。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少,用乘法,已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法,以及单位“1”的确定。
4.线段图见详解。
5.2千米
【分析】根据题意知:没修的路程有4.8千米,占全长的,用4.8除以分率,得路程总长度,再用路程总长度减4.8,就是已经修的路程长度。据此解答。
【详解】
=
=
=10(千米)
10-4.8=5.2(千米)
答:工程队已经修了5.2千米。
【点睛】用没修的路程长度4.8千米除以对应有分率,从而求得总长是解答本题的关键。
5.300页
【分析】根据题意:可设全书有x页,则有,据此解方程即可。
【详解】解:设全书有x页。
答;这本书有300页。
【点睛】找出第一天看的全书的加第二天看了全书的与110页之间的等量关系是解答本题的关键。
6.40平方厘米
【分析】根据题意可知,折成的阴影部分是一个三角形,三角形的高与平行四边形的高相等,A点把平行四边形的一条边按照2∶3的比分成两段,就是把底边平均分成5份,三角形底边占平行四边形底边的,三角形面积=底×高÷2,平行四边形面积=底×高,三角形的面积占平行四边形面积的÷2,已知三角形面积是12平方厘米,即可求出平行四边形面积。
【详解】2+3=5(份)
三角形底边占平行四边形底边的(份)
12÷×2
=12×÷2
=20×2
=40(平方厘米)
答:平行四边形面积是40平方厘米。
【点睛】本题考查三角形与平行四边形的关系,等底等高时,三角形面积等于平行四边形面积的一半,以及比的应用。
7.鸭:15只;鹅:20只
【分析】根据题目可知,鸡的只数占总只数的,由于单位“1”是总数量,单位“1”已知,用乘法,即63×=28(只),由此即可知道鸭和鹅一共有:63-28=35(只),由于鸭和鹅的只数比是3∶4,则鸭占了3份,鹅占了4份,根据公式:总数÷总份数=一份量,即35÷(3+4)=5(只),鸭占3份,即鸭:5×3;鹅占4份,即鹅:5×4;算出结果即可。
【详解】63-63×
=63-28
=35(只)
35÷(3+4)
=35÷7
=5(只)
鸭:5×3=15(只)
鹅:5×4=20(只)
答:养的鸭有15只,鹅有20只。
【点睛】本题主要考查分数的应用题以及比的应用,要注意求一个数的几分之几是多少,用这个数×几分之几即可。
8.144毫升;48毫升
【分析】一个小杯与一个大杯的容量比是1∶3,那么一个大杯的容量是一个小杯的3倍。因此用9除以3即可求出9个小杯相当于3个大杯,再加上2等于5,也就是720毫升相当于5大杯的容量,这样就能求出一个大杯的容量,进而求出一个小杯的容量。
【详解】大杯容:
720÷(9÷3+2)
=720÷5
=144(毫升)
小杯容量:144÷3=48(毫升)
答:每个大杯的容量是144毫升,每个小杯的容量是48毫升。
【点睛】此题关键是理清根据容量比是1∶3,求出9个小杯相当于3个大杯。
9.150本
【分析】根据题目可知,原来第一个书架与第二个书架图书本数的比是4∶5,可以设第一个书架的图书本数是4x本,则第二个书架图书本数是5x本,由于第一个书架借出20本书,则第一个书架书的本数:(4x-20)本,此时第一个书架的图上=第二个书架图书×,根据等式的关系列方程,解方程即可。
【详解】解:设原来第一个书架图书本数为4x本,则第二个书架图书本数是5x本。
4x-20=5x×
4x-20=x
4x-x=20
x=20
x=20÷
x=30
第二个书架图书本数:5×30=150(本)
答:第二个书架有150本图书。
【点睛】本题主要考查比的应用,同时要注意,第一个书架借走20本,第二个书图书的本数不变。
10.一等奖6人,二等奖24人,三等奖50人
【分析】根据比与分数之间的关系,获二等奖人数占三等奖人数的,可知获二等奖人数和三等奖人数的比是12∶25,获一、二等奖的人数比是1∶4=3∶12,则获一、二、三等奖人数的比为:3∶12∶25,按比例分配求出分获一、二、三等奖的人数即可。
【详解】获二等奖人数和三等奖人数的比是12∶25,获一、二等奖的人数比是1∶4=3∶12,则获一、二、三等奖人数的比为:3∶12∶25,
3+12+25=40
80×=6(人)
80×=24(人)
80×=50(人)
答:六年级有6人获一等奖,24人获二等奖,50人获三等奖。
【点睛】解答此题的关键是求出一、二、三等奖的人数比,再按比例分配解答。
11.二班90棵;三班150棵
【分析】由于一班植树棵树是总数的,单位“1”是总数,由于总植树360棵,单位“1”已知,用乘法,即360×=120棵,用360-120=240棵,这是二班和三班植树的总棵树,由于二班植树棵树∶三班植树棵树=3∶5,即相当于二班是3份,三班是5份,那么总共是3+5=8份,8份相当于240棵,一份:240÷8=30棵,用一份量乘二班三班各自的份数即可。
【详解】360×=120(棵)
360-120=240(棵)
240÷(3+5)
=240÷8
=30(棵)
二班:30×3=90(棵)
三班:30×5=150(棵)
答:二班植树90棵,三班植树150棵。
【点睛】本题主要考查分数乘法的意义以及比的应用,主要是根据总量÷总份数=一份量来求解。
12.135平方厘米
【分析】长方形的周长÷2=长与宽的和,根据长与宽的比,按比例分配求出长、宽分别是多少,进而求出长方形的面积。
【详解】48÷2=24(厘米)
24÷(5+3)
=24÷8
=3(厘米)
长:3×5=15(厘米);
宽:3×3=9(厘米);
15×9=135(平方厘米)
答:这个长方形的面积是135平方厘米。
【点睛】此题主要考查了按比例分配问题,先求出长方形的长与宽是解题关键。
13.客车300千米;货车200千米
【分析】货车的速度是客车的,则相遇时,货车行了全程的,根据分数乘法的意义,相遇时,货车行了500×千米,然后用减法求出客车行了多少千米。
【详解】
货车行驶的路程:
500×
=500×
=200(千米)
客车行驶的路程:
500-200=300(千米)
答:相遇时客车行驶了300千米,货车各行驶了200千米。
【点睛】先根据已知条件求出相遇时,货车或客车所行路程占全程的分率是完成本题的关键。
14.140吨
【分析】设甲、乙两个仓库的总吨数为x吨,甲、乙两个仓库储存的货物吨数比是7∶3,甲仓库的货物吨数是x吨,乙仓库的货物吨数是x吨,从甲仓库调出20吨,甲仓库货物吨数x-20吨,乙仓库的货物吨数是x+20吨,甲仓库储存货物的吨数是乙仓库储存货物吨数的,即:x-20=×(x+20),解方程,即可解答。
【详解】解:设甲、乙两个仓库储存货物的总吨数为x吨,则甲仓库储存的吨数为x吨,乙仓库储存货物的吨数为x吨
x-20=×(x+20)
x-20=×(x+20)
x-20=x+×20
x-20=x+30
x-x=30+20
x-x=50
x=50
x=50÷
x=50×
x=200
甲仓库货物吨数:200×=140(吨)
答:原来甲仓库储存货物140吨。
【点睛】本题考查比的意义,根据题意,找出相关系的量,解方程,解方程。
15.36人
【分析】把六年级一班的男生人数看作单位“1”,它的对应的人数是18+6=24(人),用除法求出六年级一班有男生多少人。
【详解】(18+6)÷
=24÷
=36(人)
答:六年级一班有男生36人。
【点睛】单位“l”未知,用除法计算,已知量÷已知量的对应分率=单位“l”的量。
16.2∶5
【分析】盐水120克,按照盐和水的比1∶5,按比分配求出盐和水的克数,再加上20克盐,即可求出盐和水的比是多少。
【详解】1+5=6
120÷6=20(克)
20×1=20(克)
20×5=100(克)
20+20=40(克)
盐∶水=40∶100=4∶10=2∶5
答:盐与水的比是2∶5。
【点睛】此题考查比的应用,注意的是盐水的克数是盐加上水的克数,最后还需化简成最简整数比。
17.240千米
【分析】根据题意,因为“货车的速度是客车的”,所以相同时间内两车所行路程的比为3∶4,根据按比分配原则即可解答。
【详解】560÷(4+3)
=560÷7
=80(千米)
80×3=240(千米)
答:相遇时货车行驶了240千米。
【点睛】此题主要考查的行程问题,关键是利用比的应用去解决。
18.12分钟
【分析】根据明明和亮亮的速度比,用明明速度÷对应份数×亮亮速度对应份数,求出亮亮速度,用路程÷速度和=相遇时间,据此分析。
【详解】200÷2×3=300(米)
6千米=6000米
6000÷(200+300)
=6000÷500
=12(分钟)
答:经过12分钟两人相遇。
【点睛】关键是理解比的意义,先求出亮亮速度,根据速度、时间、路程之间的关系进行解答。
19.162万元
【分析】根据题意可知“原计划的钱数×=节约的钱数”,据此解答即可。
【详解】18÷=162(万元)
答:原计划造价162万元。
【点睛】明确节约的钱数正好是原计划的是解答本题的关键。
20.甲24万元,乙18万元,丙12万元。
【分析】根据三人的投资金额,求出三人的投资金额比例,按此比例分配利润即可。
【详解】200∶150∶100=4∶3∶2
54÷(4+3+2)
=54÷9
=6(万元)
6×4=24(万元);
6×3=18(万元);
6×2=12(万元)
答:甲应分得24万元,乙应分得18万元,丙应分得12万元。
【点睛】此题考查了比的意义与应用,先求出三人的投资比例是解题关键。
21.(1)见详解(2)画图见详解;30
【分析】(1)长方形的周长=(长+宽)×2=20,则长+宽=20÷2=10(分米)。长和宽的比是3∶2,则长=10×=6(分米),宽=10×=4(分米),据此作图。
(2)展开图缺少左面和后面,左面和右面是相对的面且完全相同,后面和前面是相对的面且完全相同,据此把展开图的另外两个面补充完整。观察图可知,长方体水箱长5分米,宽3分米,高2分米,根据长方体的体积=长×宽×高即可求出水箱的容积。
【详解】
水箱容积:5×3×2=30(升)
【点睛】本题考查长方形的周长、长方体的容积、长方体的展开图和比的综合应用。要熟练掌握长方形周长、长方体体积的公式和按比例分配问题的计算方法。
22.96块
【分析】因为每个礼品盒里饼干和巧克力的块数比是5∶3,那么相当于饼干是5份,巧克力是3份,当饼干用完5份的时候,巧克力只用了3份,由于饼干和巧克力一样多,那么巧克力也相当于分成了5份,用了3份,还剩下2份,求出一份量乘2即可。
【详解】240÷5=48(块)
48×(5-3)
=48×2
=96(块)
答:当饼干用完时,还有96块巧克力。
【点睛】本题主要考查比的应用,根据比求出一份量即可求解,总量÷份数=一份量。
23.90棵
【分析】用720×(1-)求出桃树和苹果树共有多少棵,再除以总份数即可求出每份是多少棵,再乘苹果树对应的份数即可求出苹果树有多少棵,进而求出苹果树比梨树多多少棵。
【详解】720×(1-)
=720×
=560(棵)
560÷(3+5)×5
=70×5
=350(棵)
350-720×
=350-160
=90(棵)
答:果园里苹果树比梨树多90棵。
【点睛】解答本题的关键是根据按比例分配的方法求出苹果树有多少棵,再用苹果树棵数减去梨树棵数即可。
24.840米
【分析】根据题意,设乙每分钟走米,则甲每分钟走(x+12)米,然后根据速度×时间=路程,分别求出甲、乙回家的路程各是多少,再根据乙回家的路程=甲回家的路程×(1+ ),列出方程,求出的值是多少;最后根据速度×时间=路程,用乙的速度乘乙回家用的时间,求出乙回家的路程是多少米即可。
【详解】解:设乙每分钟走米,则甲每分钟走(x+12)米,
14x=10(x+12)×(1+)
14x=x+140
14x-x=140
x=140
x=140÷
x=60
60×14=840(米)
答:乙回家的路程是840米。
【点睛】本题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系,灵活运用三者之间的关系解答。同时还考查了方程的应用,找出合适的等量关系,进而列出方程解答是解答此类题目的关键。
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