课件21张PPT。数学使人聪颖
数学使人严谨??
数学使人深刻?
? ? 数学使人缜密???
数学使人坚毅?
?? 数学使人智慧???正切函数的图象和性质
授课教师 :孟影一、引入如何用正弦线作正弦函数图象呢?用正切线作正切函数y=tanx的图象4.10 正切函数的图像和性质问题1、正切函数 是否为周期函数? ∴ 是周期函数, 是它的一个周期. 我们先来作一个周期内的图象。想一想:先作哪个区间上的图象好呢?利用正切线画出函数 , 的图像: 为什么?二、探究用正切线作正切函数图象4.10 正切函数的图像和性质4.10 正切函数的图像和性质问题2、如何利用正切线画出函数 , 的图像? 作法:(1) 等分:(2) 作正切线(3) 平移(4) 连线把单位圆右半圆分成8等份。利用正切线画出函数 , 的图像: 正切曲线0是由通过点 且与 y 轴相互平行的
直线隔开的无穷多支曲线组成4.10 正切函数的图像和性质⑴ 定义域:⑵ 值域:⑶ 周期性:⑷ 奇偶性: 在每一个开区间
, 内都是增函数。正
切
函
数
图
像奇函数,图象关于原点对称。R⑸ 单调性:(6)渐近线方程: (7)对称中心渐进线性质 :渐进线(1)正切函数是整个定义域上的增函数吗?为什么?(2)正切函数会不会在某一区间内是减函数?为什么? 问题: 在每一个开区间
, 内都是增函数。问 题 讨 论A 是奇函数
B 在整个定义域上是增函数
C 在定义域内无最大值和最小值
D 平行于 轴的的直线被正切曲线各支所截线段相等
1.关于正切函数 , 下列判断不正确的是( )2.函数 的一个对称中心是( )A . B. C. D. 基础练习BC例1、比较下列每组数的大小。例题分析解: (1)(2)例1、比较下列每组数的大小。说明:比较两个正切值大小,关键是把相应的角 化到y=tanx的同一单调区间内,再利用y=tanx的单调递增性解决。例题分析解:例题分析解 :值域 : R例 2.
<>2、求函数y=tan3x的定义域,值域,单调增区间。反馈演练求函数 的周期.这说明自变量 x ,至少要增加 ,函数的值才能重复取得,所以函数 的周期
是 例3反馈练习:求下列函数的周期:例题分析解:解:解法1解法2例题分析例 4解:解法1解法2例 4例题分析反馈演练答案: 1. 2.3.求函数 的定义域、值域,并指出它的
单调性、奇偶性和周期性;提高练习答案: 1. 已知 则( ) A.a , 内都是增函数。奇函数,图象关于原点对称。R(6)单调性:(7)渐近线方程: (5) 对称性:对称中心: 无对称轴