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分课时教学设计
第一课时《25.1.1随机事件》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 《随机事件》是人教版义务教育教科书九年级上册第二十五章《概率初步》的第一节第一课时内容。从义务教育《数学课程标准》看，本章属于“统计与概率”领域，也是该领域在初中阶段的最后一章内容。本节所学随机事件，它既是概率论的基础,又是生活中存在的大量现象的一个反映. 因此,学好它,既能解决生活中的一些问题,也为今后的学习打下良好的基础。本节课的学习，将为后面学习理论概率的意义和用列举法求概率打下基础。
学习者分析 由于本节课内容非常贴近生活，在生命科学、密码学、气象学等很多学科中都有它的身影。生活中，发行各类彩票，比赛抽签决定主动权等，这些俯拾皆是的事件为理解本课时内容提供了丰富的素材。因此丰富的问题情境会激发学生浓厚的兴趣，辅助于一定的练习，学生能够很好的理解随机事件这个概念。
教学目标 1.理解随机事件、必然事件、不可能事件的基本概念. 2.判断一件事情属于随机事件、必然事件、不可能事件中的哪种事件. 3.能够运用所学知识解决实际问题.
教学重点 能对必然事件、不可能事件、随机事件的类型作出正确判断，理解随机事件的特点。
教学难点 必然事件、不可能事件、随机事件的区别，对生活中的随机事件作出准确判断
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1： 学生活动1： 教师提出问题，学生根据所学知识回答活动意图说明：从学生日常生活实际入手，引起思考，激发学生学习积极性.环节二：新知探究教师活动2： 5名同学参加演讲比赛，以抽扑克牌的方式决定每个人的出场顺序。现桌面上有5张扑克牌（背面花色相同），牌面分别是1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的扑克牌上数字的情况下从桌面上随机（任意）地取一张扑克。 【问题一】抽到的扑克牌有几种可能的结果？ 【问题二】抽到的扑克牌牌面数字会小于6吗？ 【问题三】抽到的扑克牌牌面数字会是0吗？ 【问题四】抽到的扑克牌牌面数字会是1吗？
归纳总结： 在一定条件下: 1）必然会发生的事件叫必然事件; 2）必然不会发生的事件叫不可能事件; 3）可能会发生，也可能不发生的事件叫不确定事件或随机事件. 学生活动2： 老师引导学生观察、分析、发现，教师引导学生讨论 活动意图说明：教师让学生充分发表意见，相互补充，相互交流，然后引导学生说出随机事件的定义，充分发挥学生的主观能动性．环节三：典例精析教师活动3： 小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面： （1）可能出现哪些点数？ （2）出现的点数会是7吗？ （3）出现的点数大于0吗？ （4）出现的点数会是4吗？ 归纳总结： 1.确定性事件在事件发生前是可以预知结果的，即事件的发生或不发生具有必然性；随机事件在事件发生前是不能预知结果的，也称为“偶然性事件”. 2.一般地，描述真理或客观存在的事实的事件是必然事件；描述违背真理或客观存在的事实的事件是不可能事件. 学生活动3： 学生先独立解决问题，然后进行交流、探讨，教师巡视并予以指导。 活动意图说明：通过配套例题，进而消化本节课所学内容环节四：新知讲解教师活动4： 袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球. 1）这个球是白球还是黑球？ 2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗并说明原因？ 每名同学随机从袋子中摸出 1 个球，记下球的颜色，然后把球重新放回袋子并摇匀. 汇总全班同学摸球的结果并把结果填在下表中. 摸出黑球与白球可能性一样大吗？ 1. 在上题中，摸到哪种球的可能性大些？摸到球的可能性大小与什么有关？ 摸到黑球的可能性大些； 摸到球的可能性大小与袋子中该种球的多少有关. 2. 能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使 “摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？ 答：可以. 例如：白球个数不变，拿出 2 个黑球；或黑球个数不变，加入 2 个白球. 归纳总结： 一般地， 1. 随机事件发生的可能性是有大小的； 2. 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能相同. 要知道事件发生的可能性的大小，首先要确定这个事件是什么事件,比如： (1) 必然事件一定会发生，即发生的可能性是100% ； (2) 不可能事件一定不会发生，即发生的可能性是0； (3) 随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同，但发生的可能性都在0~100%之间(不包括0和100%).学生活动4： 学生自己思考、解答、发言 学生思考解答，老师进行订正活动意图说明：让学生明白随机事件发生的可能性有大有小，不同随机事件发生的可能性大小有可能不同
板书设计 特点： 事先不能预料事件是否发生，即事件的发生具有不确定性. 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可 能性的大小可能不同.
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（ ） A．点数的和为1 B．点数的和为6 C．点数的和大于12 D．点数的和小于13 2．下列事件是必然事件的是（ ） A．四边形内角和是360° B．校园排球比赛，九年一班获得冠军 C．掷一枚硬币时，正面朝上 D．打开电视，正在播放神舟十六号载人飞船发射实况 3．如图，一只小虫沿着图示的六边形构成的格子从长桥畔爬行到古樟旁，标记有箭头的边只能按箭头方向爬行，且小虫爬行同一条边最多一次，则共有_____种不同的爬行路径． 选做题： 4.一个袋中装有8个红球、2个白球，每个球除颜色外都相同.任意摸出一个球,摸到哪种颜色球的可能性大 说说你的理由. 5．下图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪个区域的可能性大 说明你的理由. 【综合拓展类作业】 6. 有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题： （1）可能性最大的事件是_____,可能性最小的事件是_____（填写序号）; （2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：_________________.
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．下列事件中，是必然事件的是( ) A．两条线段可以组成一个三角形 B．400人中至少有两个人的生日在同一天 C．早上的太阳从西方升起 D．打开电视机，它正在播放动画片 2.在不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的8个球，其中5个红球、3个黄球，从袋子中一次摸出4个球，下列事件是不可能事件的是( ) A．摸出的是4个黄球 B．摸出的是4个红球 C．摸出的是3个红球、1个黄球 D．摸出的是1个红球、3个黄球 选做题 3.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ (1)多边形的外角和等于360°； (2)两直线被第三条直线所截，同位角相等； (3)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解； (4)两个无理数的和为无理数； (5)用长为3cm、4cm、7cm的三条线段首尾顺次相连，构成一个三角形.. 【综合拓展类作业】 4.如图，转盘中5个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，把下列事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为_________. ①指针落在标有3的区域内; ②指针落在标有奇数的区域; ③指针落在标有6的区域内; ④指针落在标有偶数或奇数的区域.
教学反思 教学是建立在学生已有的知识经验基础之上，让学生充分动手动脑，完成摸球活动。给学生提供了充分从事数学活动的机会，激发了学习的积极性，同时又培养了学生自主探索、合作交流的互助式学习。根据本节内容的特点，在游戏中参与数学活动，在游戏中分析、归纳、合作、思考，领悟一定的数学道理，发展学生从复杂的表象中提炼本质特征并加以抽象概括的能力。从实际情形出发，分析事件发生的可能性。在教学中应鼓励学生积极思考，归纳总结，允许学生回答得不完整，甚至有错误的见解，培养学生乐于分享、发言的习惯，提高学生学习数学的兴趣。
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25.1.1随机事件
人教版九年级上册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
作业布置
07
教学目标
1.理解随机事件、必然事件、不可能事件的基本概念.
2.判断一件事情属于随机事件、必然事件、不可能事件中的哪种事件.
3.能够运用所学知识解决实际问题.
新知导入
太阳东升西落!
测量某天气温,结果为
-150°C!
今年是2023年!
两个正实数相加,
结果为负!
(不可能发生)
(必然发生)
(必然发生)
(不可能发生)
新知讲解
5名同学参加演讲比赛，以抽扑克牌的方式决定每个人的出场顺序。现桌面上有5张扑克牌（背面花色相同），牌面分别是1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到扑克牌上数字的情况下从桌面上随机（任意）地取一张扑克。
【问题一】抽到的扑克牌有几种可能的结果？
【问题二】抽到的扑克牌牌面数字会小于6吗？
五种可能，数字1-5都可能被抽到。而且抽取之前无法预料本次的抽取结果。
抽到的数字只可能是1-5之间的某一个，所以结果必然小于6.
新知讲解
【问题三】抽到的扑克牌牌面数字会是0吗？
【问题四】抽到的扑克牌牌面数字会是1吗？
抽到的数字只可能是1-5之间的某一个，
所以结果不会为0.
可能是1，也可能不是1，结果无法确定。
归纳总结
在一定条件下:
1）必然会发生的事件叫必然事件;
2）必然不会发生的事件叫不可能事件;
3）可能会发生，也可能不发生的事件叫不确定事件或随机事件.
典例精析
小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题:掷一次骰子，在骰子向上的一面上，
(1)可能出现哪些点数
(2)出现的点数大于0吗
(3)出现的点数会是7吗
(4)出现的点数会是4吗
典例精析
解：通过简单的推理或试验，可以发现:
(1) 从1到6的每一个点数都有可能出现，所有可能的点数共有6种，但是事先无法预料掷一次骰子会出现哪一种结果;
(2)出现的点数肯定大于0;
(3)出现的点数绝对不会是7;
(4)出现的点数可能是4，也可能不是4，事先无法确定.
归纳总结
不可能事件
必然事件
确定性事件
随机事件
事件
1.确定性事件在事件发生前是可以预知结果的，即事件的发生或不发生具有必然性；随机事件在事件发生前是不能预知结果的，也称为“偶然性事件”.
2.一般地，描述真理或客观存在的事实的事件是必然事件；描述违背真理或客观存在的事实的事件是不可能事件.
新知讲解
袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球.
1）这个球是白球还是黑球？
2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗并说明原因？
可能是白球，也可能是黑球.
不一样，黑球的数量大于白球数量，则摸出黑球的可能性大于白球的可能性.
新知讲解
每名同学随机从袋子中摸出 1 个球，记下球的颜色，然后把球重新放回袋子并摇匀. 汇总全班同学摸球的结果并把结果填在下表中.
球的颜色 黑球 白球
摸取次数
一般地，随
机事件发生的可
能性是有大小的.
摸出黑球与白球可能性一样大吗？
新知讲解
1. 在上题中，摸到哪种球的可能性大些？摸到球的可能性大小与什么有关？
摸到黑球的可能性大些；
摸到球的可能性大小与袋子中该种球的多少有关.
2. 能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使 “摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？
答：可以. 例如：白球个数不变，拿出 2 个黑球；或黑球个数不变，加入 2 个白球.
归纳总结
一般地，
1. 随机事件发生的可能性是有大小的；
2. 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能相同.
你能举一些反映随机事件发生的可能性大小的例子吗？
归纳总结
要知道事件发生的可能性的大小，首先要确定这个事件是什么事件,比如：
(1) 必然事件 一定会 发生，即发生的可能性是100% ；
(2) 不可能事件一定不会发生，即发生的可能性是0；
(3) 随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同，但发生的可能性都在0~100%之间(不包括0和100%).
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1．掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（ ）
A．点数的和为1 B．点数的和为6
C．点数的和大于12 D．点数的和小于13
2．下列事件是必然事件的是（ ）
A．四边形内角和是360°
B．校园排球比赛，九年一班获得冠军
C．掷一枚硬币时，正面朝上
D．打开电视，正在播放神舟十六号载人飞船发射实况
B
A
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
3．如图，一只小虫沿着图示的六边形构成的格子从长桥畔爬行到古樟旁，标记有箭头的边只能按箭头方向爬行，且小虫爬行同一条边最多一次，则共有_____种不同的爬行路径．
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课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
4.一个袋中装有8个红球、2个白球，每个球除颜色外都相同.任意摸出一个球,摸到哪种颜色球的可能性大 说说你的理由.
5．下图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪个区域的可能性大 说明你的理由.
摸到红色球的可能性大.理由：每个球除颜色外都相同，且红球个数比白球个数多.
指针落在B区域的可能性大.理由：B区域面积大.
课堂练习
【综合拓展类作业】
6. 有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：
课堂练习
【综合拓展类作业】
（1）可能性最大的事件是_____,可能性最小的事件是_____（填写序号）;
（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：_________________.
④
②＜③＜①＜④
②
课堂总结
概念
随机事件
可能性
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.
在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件.
板书设计
不可能事件
必然事件
确定性事件
随机事件
事件
特点：
事先不能预料事件是否发生，即事件的发生具有不确定性.
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可
能性的大小可能不同.
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1．下列事件中，是必然事件的是( )
A．两条线段可以组成一个三角形 B．400人中至少有两个人的生日在同一天
C．早上的太阳从西方升起 D．打开电视机，它正在播放动画片
2.在不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的8个球，其中5个红球、3个黄球，从袋子中一次摸出4个球，下列事件是不可能事件的是( )
A．摸出的是4个黄球 B．摸出的是4个红球
C．摸出的是3个红球、1个黄球 D．摸出的是1个红球、3个黄球
B
A
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
3.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
(1)多边形的外角和等于360°；
(2)两直线被第三条直线所截，同位角相等；
(3)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解；
(4)两个无理数的和为无理数；
(5)用长为3cm、4cm、7cm的三条线段首尾顺次相连，构成一个三角形..
必然事件
必然事件
随机事件
随机事件
不可能事件
作业布置
【综合拓展类作业】
5.如图，转盘中5个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，把下列事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为_________.
①指针落在标有3的区域内;
②指针落在标有奇数的区域;
③指针落在标有6的区域内;
④指针落在标有偶数或奇数的区域.
③＜①＜②＜④
谢谢
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学 科 数学 年 级 九 设计者
教材版本 人教版 册、章 上册第二十五章
课标要求 1）通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所以可能的结果，以及指定随机事件发生的所有可能结果，了解随机事件概率.2)知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率.
内容分析 本章共包含三部分内容，分别是：随机事件与概率、用列举法求概率、用频率估计概率.本章既有理论知识，又有实验研究，内容丰富.本章是学生在已经了解统计的相关知识，掌握了方差、频率等知识的基础上继续学习概率的相关知识.由于学生初学概率，面对概率意义的描述，学生容易产生困惑。本章学习内容在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用，所以它在教材中处于非常重要的地位.
学情分析 学生在以前的学习中已经认识了许多随机事件,研究了一些简单的随机事件发生的可能性的大小，并对一些现象作出了合理的解释，对一些游戏活动的公平性作出了自己的评判。但学生对随机事件以及发生的概率的认识是一个较长的认知过程,学生对概率的理解也有必要随着其数学活动经验。
单元目标 教学目标1.能正确指出实际生活中的一些必然事件、不可能事件、随机事件.2.了解概率的意义,能用列举法(包括画树状图法和列表法)求简单事件的概率.3.能通过试验获得事件的频率,知道大量重复试验时频率可作为事件发生概率的估计值. (二)教学重点、难点教学重点：能运用列举法(列表法、画树状图法)计算简单事件发生的概率教学难点:用实验的方法估计一个事件发生的概率，并会设计一个方案来估计一个事件发生的概率。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架
（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数25.1随机事件与概率225.2用列举法求概率214.3用频率估计概率2
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务25.1随机事件与概率理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，能辨别随机事件；会简单分析事件发生的可能性；会在具体情境中求出一个事件的概率. 会进行简单的概率计算及应用根据必然事件、不可能事件、随机事件的特点，能辨别随机事件理解可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率.学生能够采用直接列举试验结果的方法计算一些简单事件的概率：如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝．任务1.认识事件类型 任务2.归纳随机事件概率的求法 任务3.出示例题25.2用列举法求概率会用直接列举法、列表法列举所有可能出现的结果.用列举法(列表法或树状图)计算事件发生的概率.会用列表法或树状图法求事件的概率任务1：认识列举法任务2.用列表法求简单事件的概率任务3.用树状图法求复杂事件的概率25.3用频率估计概率知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率．会用频率估计概率并解决实际问题．通过对树苗移植成活率、柑橘损坏率问题的探究，培养根据频率的稳定趋势估计概率的能力，感受概率在问题决策中的重要作用，提升统计的意识，培养应用数学的意识．学生理解在做大量重复试验时，随机事件发生的频率会呈现出规律性，即随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性．因此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率．任务1.出示问题了解大量重复试验 任务2.知道某一事件在试验中出现的频率可以表示概率任务3.出示实际问题体会概率在实际生活中的作用
活动1：通过现实生活中的问题引入课题
活动2：了解随机事件
概率的初步
25.3.2用频率估计概率（第2课时）
活动3：例题
活动2：通过问题探究频率表示概率的方法
活动1：复习引入本节课
25.3.1用频率估计概率（第1课时）
活动3：例题
活动2：通过探究得出多次试验可以用频率表示概率
活动1：通过探究总结出单项式乘多项式法则
25.2.2用列举法求概率（第2课时）
活动3：例题
活动2：通过探究问题会求三次及以上试验的概率(画树状图)
活动1：引入课题
25.2.1用列举法求概率(第1课时)
活动3：例题
活动1：引入课题
活动2：通过探究问题会计算两次试验的概率
25.1.2概率
活动3：例题
活动2：通过骰子试验得出随机事件的求法
活动1：引入课题
25.1.1随机事件与概率
活动4：例题
活动3：通过问题3得出随机事件的可能性大小
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