人教版数学8年级上册 14.1.3 积的乘方 学案（含答案）

积的乘方
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一、旧知回顾
1．同底数幂的乘法与幂的乘方有什么区别？
2．利用乘方的意义，我们知道：
，猜想一下： 。 。
二、新知梳理
3．探究：填空并交流运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律？
（1）。
（2） = = = 。
问题：你可以得到怎样的结论？
三、试一试
4．判断题，错误的说明原因并改正。
（1）；（ ）
（2）；（ ）
（3）。（ ）
5．阅读课本例3完成下列各题：
（1）填空：= ；= 。
（2）计算：
①； ②。
★通过预习你还有什么困惑？
一、课堂活动、记录
1．积的乘方公式的推导。
2．幂的运算应该注意什么？
二、精练反馈
A组：
1．判断题，错误的予以改正。
（1）；（ ）
（2）；（ ）
（3）。（ ）
2．计算：
（1）； （2）； （3）； （4）。
B组：
3．计算：
（1）； （2） （3）。
三、课堂小结
1．幂的三个运算性质是什么？它们有什么区别和联系？
2．如何计算（n是正整数）？
四、拓展延伸（选做题）
1．填空：
（1）(－9)5×(－)5×( )5= ；
（2）= 。
2．的值。
3．已知，求。
【答案】
【学前准备】
1．相同点：①都可转化成乘积运算。②底数都不变。
不同点：幂的乘方指数相乘，同底数幂的乘法指数相加
2．
3．（1）略 （2）
积的乘方同样可以转化成同底数幂的乘法的形式进行计算。
积的乘方，等于把积的每一因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（n为正整数）。
4．（1）× （2）× （3）×
5．（1）
（2）= =
= =
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．（1）× 3a （2）× 8a3 （3）× －35x5
2．=23b3 =a2b4 =x6 =－27a3
3．=－8×109 =8a6 －3a6 =2a2b4 －3a2b4
=5a6 =－a2b4
课堂小结
略
拓展延伸
1．（1）25 （2）－0.125
2．解：=52×32=25×9=225
3．解：∵ 又∵
∴ ∴
∴3n=2 即
即 ∴
∴
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