人教版数学8年级上册 14.1.4 整式乘法 学案（含答案）

单项式除以单项式
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一、旧知回顾
1．叙述同底数幂的除法性质：
2．计算：
（1）÷= 。 （2）÷= 。
（3）= 。 （4）= 。
3．有理数的乘法与除法运算有什么联系？举例说明。
二、新知梳理
4．在阅读P103单项式除以单项式时，可以从两方面进行考虑：
（1）从乘法与除法互为逆运算的角度去考虑；
（2）从除法的意义去考虑。
如思考：28÷7。想到（ ）·7＝28？
∵（ ）·7＝28，∴28÷7＝。
5．以上各式中的因式、积式、被除式、除式分别是什么？它们之间如何转化？
6．从28÷7＝来看中的系数4和字母因式、是怎么计算出来的？
7．概括：单项式相除，把 、 分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的 一起作为商的一个因式。
8．阅读P104例8思考：
①负号如何处理，还有别的方法吗？②对于在被除式中单独出现的字母如何处理？
三、试一试
9．计算（）÷的结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
10.计算：
（1）； （2）；
（3）(6×108）÷（3×105）。
★通过预习你还有什么困惑？
一、课堂活动、记录
1．单项式的除法法则。
2．运算的注意事项： 。
二、精练反馈
A组：
1．填写下列表格：
被除式
除式
商
2．填空：
（1）12÷3= ；（2）= 。
B组：
3．计算
24÷[－4]
4．下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是由于光速比声速快的缘故。已知光在空气中的传播速度约为3×10米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4×10米/秒。请计算一下，光速是声速的多少倍？（结果保留两个有效数字）
三、课堂小结
1．单项式除法法则。
2．运用单项式除法的法则时，你认为应该注意什么？
四、拓展延伸（选做题）
1．计算：。
2．已知，那么m，n的取值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】
【学前准备】
1．=（，m，n都是正整数，且m＞n）
2．（1） （2） （3）1 （4）1
3．有理数的乘法与除法是互为逆运算。除法可以转化成乘法运算。
4．
5．
因式 、7 积式28
除式 7 被除式28
6．
7．系数 字母 指数
8．==
思考：1．负号可以利用“同号得正，异号得负”来处理。
2．单独出现的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
9．A
10.
（1）；（2）；（3）(6×）÷（3×）。
原式= 原式 原式=
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．略
2．
3．原式=
=
4．解：依题意得
3×10÷（3.4×10）=3÷3.4×（÷）≈
答：光速是声速的8.8×105倍。
课堂小结
略
拓展延伸
1．原式=
=
2．A
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