人教版数学8年级上册 14.1.4 整式乘法-----多项式除以单项式 学案（含答案）

多项式除以单项式
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一、旧知回顾
1．如何计算单项式除以单项式？
单项式与单项式相除，把 、 分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的 一起作为商的一个因式。
2．计算：
－18= 。
二、新知梳理
3．完成探究并思考如何计算。
÷
（1）∵（ ）＝，
∴÷＝ 。
依据是什么？（ ）
（2）以上各式中的因式、积、被除式、除式、商式分别是什么？它们之间如何转化？
（3）÷＝中的商式的每一项是怎么得来的？
4．概括：多项式除以单项式，先把这个多项式的 除以这个单项式，再把所得的商 。
5．阅读例8第（3）小题思考：第（3）题多项式的每一项是指哪些项？第（3）题的运算思路是什么？
三、试一试
6．计算：
（1）÷； （2）÷。
（3）÷。
★通过预习你还有什么困惑？
一、课堂活动、记录
1．多项式除以单项式。
2．运算的注意事项。
二、精练反馈
A组：
1．计算：
（1）÷； （2）；
÷； （4）÷
B组：
2．计算：
（1）÷；
（2）。
三、课堂小结
1．运用多项式除以单项式法则计算的基本步骤是什么？应注意的地方是什么？
2．探究多项式除以单项式的方法是什么？
四、拓展延伸（选做题）
1．计算：［］÷。
2．已知△ABC的面积为6－3+，一边上的高为，则这条边长为多少？
3．化简求值：已知，求的值。
【答案】
【学前准备】
1．系数 字幕 指数
2．
3．（1）a＋b a＋b 除法与乘法互为逆运算
（2）因式 m a＋b 积
除式 m 商式 a＋b 被除式
（3）
4．每一项 相加
5．多项式的每一项是
用每个因式都除以
6．（1）÷； （2）÷。
原式= 原式=
=
（3）÷。
原式=
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．（1）÷； （2）；
原式= 原式=
（3）÷； （4）÷
原式= 原式=
= =
2．略
课堂小结
略
拓展延伸
略
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