人教版数学8年级上册 14.2.2 完全平方公式 学案（无答案）

完全平方公式
【学习目标】
1.通过探究一到五推导完全平方公式，
2.通过三，四两大部分内容能够灵活运用公式进行简单的运算。
【学习重点】
完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释、灵活运用。
【学习难点】
完全平方公式的结构特点、灵活运用。
【学习方法】
探究式学习、合作式学习
【学习过程】
一、知识回顾：
1.填空：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的 ，即(a+b)(a-b)= ，这个公式叫做 公式。
2.多项式乘以多项式的法则：
即（a+b）（m+n）=
3.想一想、 算一算：
二、创设情境、引发新知
探究一：一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加 b 米。
形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图1—6)。
⑴ 四块面积分别为： 、 、 、 ；
b ⑵ 两种形式表示实验田的总面积：
① 整体看：边长为 的大正方形，S= ；
②部分看：四块面积的和，S= 。
总结 ： 通过以上探索你发现了什么？
探究二：你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗？
探究三： 你能说说（a+b）2=a2+2ab+b2 这个等式的结构特点吗？用自己的语言叙述。
探究四：小刚写出来如下算式：他是怎么想的？你能继续写下去吗？
=
结论：
这两个公式叫做完全平方公式。
探究五：①　这两个公式有何相同点与不同点？
②　你能用自己的语言叙述这两个公式吗？
三、范例解析，深化新知
例1：运用完全平方公式计算：
(1)(x+2y)2 (2)(x －2y)2
例2：运用完全平方公式计算：
（1） （2）
例3：运用完全平方公式进行简便运算：
(1) 1042 (2) 99．992
例4：你能用几种方法运用完全平方公式计算
（1）(－2m－3n)2 （2）
思考：1.(a+b)2与(-a-b)2相等吗？
2.(a-b)2与(b-a)2相等吗？
四、巩固练习、强化训练
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）
五、自悟自得
六、课堂检测
1.利用完全平方公式计算：
(1) 　　 (2)。
(3)（-x + 2y）2 (4)（-x - y）2
2.运用完全平方公式计算：
(1) (2)
【学习反思】
1.本节课我学习的知识有：
2.本节课我疑惑的知识点是：
3.本节课的学习我明白了哪些事理？要成为最好的自己，我还需在哪些方面努力？
七、拔高训练
1.下列计算是否正确？如不正确如何改正？
① ② （3）
2.选择
（1）代数式2xy-x2-y2=( )
A、（x-y）2 B、（-x-y）2 C、（y-x）2 D、-（x-y）2
（2）等于（ ）
A． B． C． D．
（3）若，那么A等于（ ）
A． B． C．0 D．
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