人教版数学8年级上册 14.2.2 完全平方公式 学案（含答案）

完全平方公式
班级： 组号： 姓名：
一、旧知回顾
1．两数和乘以两数差这一乘法公式有何结构特征？如何用字母来表示？
计算：
（1）； （2）。
二、新知梳理
3．计算下列各式，你能发现什么规律？
（1）= ；
（2）= ；
（3）= ；
（4）= ；
（5）= ；
（6）= 。
（小组合作探究，共同完成）
你能用语言把规律叙述出来吗？如何用字母来表示？（你来挑战一下）
你的结论： 两数和的平方等于两数平方和加上这两数积的两倍
归纳：两数和的平方这一乘法公式的结构特征是：
（注：字母可以表示什么）
我们还可以从几何角度去解释完全平方公式。思考：如何用图验证。
4．如何计算？通过计算，你能得到什么结论：
三、试一试
5．运用所学知识计算：
（1）； （2）； （3）992
一、课堂活动、记录
1．概括完全平方公式特征：
2．运算的注意事项：
二、精练反馈
A组：
1．下面各式的计算错了吗？如果错了，请改正。
①；（ ） ②；（ ）
③。（ ）
2．计算：
（1）； （2）； （3）
B组：
3．计算：
三、课堂小结
平方差公式与完全平方公式有何区别和联系？
四、拓展延伸（选做题）
1．如果能写成两数和的平方的形式，那么m为（ ）
A．2 B．－2 C． D． 4
2．若
【答案】
【学前准备】
1．两数和乘以两数差等于两数的平方差。
2．（1）= （2）=
= =
3．（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上这两项乘积的2倍
特征：左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，减去这两项乘积的2倍
4．略
5．（1）= （2）= （3）=
= = =
=10000－200+1
=9801
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．①错误
②错误
③错误
2．略
3．3996001
课堂小结
略
拓展延伸
1．D
2．
5 / 6