诱导公式
1 诱导公式
公式(一) .
公式(二) .
若，则.
公式(三) .
若，则.
公式(四).
若，则.
公式(五) .
若，则.
公式(六) .
若，则.
利用以上组公式，最好结合图象，利用对称性和全等三角形进行理解消化.
2 诱导公式口诀：奇变偶不变，符号看象限
(奇偶指的是中整数是奇数还是偶数，看象限时把看作锐角)
【题型一】求具体角度的三角函数值
【典题1】 的值为 ．
【题型二】诱导公式的使用
【典题1】 设，则等于 ．
【典题2】 已知，则 ．
【典题3】 已知g(θ．
化简；
若，求的值；
若，求的值．
巩固练习
1(★) 若，则 ( )
． ．
．
2(★) 在中，下列等式一定成立的是 ( )
3(★) ．
4(★★) 已知，则 ．
5(★★) 已知是关于的方程的两个根．
求的值；
求的值．
挑战学霸
.
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Pa
P
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o
Q
Ps
y
三
C
开2
R
a
→
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开2
+a
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Q
7经典例题
知识剖析
P
π十
P
个
P
Q
Ps诱导公式
1 诱导公式
公式(一) .
公式(二) .
若，则.
公式(三) .
若，则.
公式(四).
若，则.
公式(五) .
若，则.
公式(六) .
若，则.
利用以上组公式，最好结合图象，利用对称性和全等三角形进行理解消化.
2 诱导公式口诀：奇变偶不变，符号看象限
(奇偶指的是中整数是奇数还是偶数，看象限时把看作锐角)
【题型一】求具体角度的三角函数值
【典题1】 的值为 ．
【解析】
.
【点拨】角度负角化正角，大角化小角，小角化锐角.
【题型二】诱导公式的使用
【典题1】 设，则等于 ．
【解析】
是以为周期的函数，
又
【点拨】数值比较大项数比较多的时候，注意周期性.
【典题2】 已知，则 ．
【解析】，
.
【点拨】
① 注意到是的倍数，则可利用诱导公式，这属于整体代换，相当于令
② 对公式的理解要注意一点:比如诱导公式中的其实它可以是一数(如、)、一字母如或者一式子如，利用公式要特别灵活.
【典题3】 已知g(θ．
化简；
若，求的值；
若，求的值．
【解析】；
， ，
，；
；
当时，
；
当，
；
由，得，
整理得，
两边平方得：，，
，
，
，即，
则作
【点拨】在解题中综合法与分析法相结合.
巩固练习
1(★) 若，则 ( )
． ．
．
【答案】
【解析】若，所以cos=sin，，
，．
故选：．
2(★) 在中，下列等式一定成立的是 ( )
【答案】
【解析】在中，有，
，故错误；，故错误；
，故正确；，故错误．
等式一定成立的是．故选：．
3(★) ．
【答案】
【解析】
；
4(★★) 已知，则 ．
【答案】
，
，
5(★★) 已知是关于的方程的两个根．
求的值；
求的值．
【答案】
【解析】依题意，，解得或，
又，
所以，即，
解得或舍去)，
因此．
(1)
[．
(2)．
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【解析】设 ①
又∵
②
由①+②得 ，则．
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