18.1平行四边形课件
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课件29张PPT。18.1平行四边形两组对边都不平行一组对边平行，
一组对边不平行有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCD记作： ABCD∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形理解定义1．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．2.平行四边形相对的边称为 对边, 相对的角称为 对角.平行四边形相关概念对边：AB与CD; BC与DA.对角: ∠ABC与∠CDA; ∠BAD与∠DCB.你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。23145 如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿9ABDC画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD.平行四边形的对边相等.探究平行四边形的对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D.已知： ABCD
求证：AB=CD，BC=DA；
∠B=∠D，∠A=∠C.证一证即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2
AC＝CA
∠3＝∠4∴ △ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，
∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？拼一拼从拼图可以得到什么启示？小结：
平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。平行四边形的性质几何语言：平行四边形的两组对边分别相等∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等） 平行四边形的两组对角分别相等平行四边形的邻角互补典例讲解 1.如图:在 ABCD中,根据已知你能求出其它的边和角吗?说说你的理由32cm30cm56°124°124°小试牛刀平行铁轨间的枕木都是平行的
它们夹在两根铁轨间的长度相等吗?夹在两平行线间的平行线段相等∟∟∟ 如图，l1 // l2 ，点A、C、E在l1上，线段AB、CD、EF都垂直于l2 ，垂足分别为B、D、F，则AB、CD、EF的长短相等吗？为什么？一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离平行线间的距离处处相等变题1、 的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿＿.活学活用求 : 的面积. 3.已知 : 如图, , AB=8cm,BC=10cm,∠B=30°.解: 过A作AE⊥BC于点Ｅ ∠B= 30°, AB=8 .在Rt△ABE中,=BC·AE=10×4=40(cm2).通过本节课的学习，你有什么收获？１.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
２.平行四边形的性质：对边平行
对边相等
对角相等
邻角互补
３.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。课堂小结课堂作业3.如图，在 ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED＝ ．4cm5cm5cm4cm作业基础训练P49页1，2题 有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？实际问题探究平行四边形的面积（1）如图,（2）如图，试求证：同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积相等。解：∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD, AD=BC
∵AB=8m
∴CD=8m
又AB+BC+CD+AD=36,
∴ AD=BC=10m活动 5例1 如图 ，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? 运用所学知识解决问题如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? 解：∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD, AD=BC
∵AB=8m
∴CD=8m
又AB+BC+CD+AD=36,
∴ AD=BC=10m知识应用8cm1.如图，在 ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED＝ ．4cm5cm5cm4cm好题大家练1、 的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿＿.4、检测反馈3 在 ∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是（ ）A: 1:2:3:4 B: 1:2:2:1 C: 2:2:1:1 D: 1:2:1:2 5：如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且AE|| CF.
求证：AE＝CF
一组对边不平行有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCD记作： ABCD∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形理解定义1．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．2.平行四边形相对的边称为 对边, 相对的角称为 对角.平行四边形相关概念对边：AB与CD; BC与DA.对角: ∠ABC与∠CDA; ∠BAD与∠DCB.你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。23145 如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿9ABDC画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD.平行四边形的对边相等.探究平行四边形的对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D.已知： ABCD
求证：AB=CD，BC=DA；
∠B=∠D，∠A=∠C.证一证即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2
AC＝CA
∠3＝∠4∴ △ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，
∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？拼一拼从拼图可以得到什么启示？小结：
平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。平行四边形的性质几何语言：平行四边形的两组对边分别相等∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等） 平行四边形的两组对角分别相等平行四边形的邻角互补典例讲解 1.如图:在 ABCD中,根据已知你能求出其它的边和角吗?说说你的理由32cm30cm56°124°124°小试牛刀平行铁轨间的枕木都是平行的
它们夹在两根铁轨间的长度相等吗?夹在两平行线间的平行线段相等∟∟∟ 如图，l1 // l2 ，点A、C、E在l1上，线段AB、CD、EF都垂直于l2 ，垂足分别为B、D、F，则AB、CD、EF的长短相等吗？为什么？一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离平行线间的距离处处相等变题1、 的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿＿.活学活用求 : 的面积. 3.已知 : 如图, , AB=8cm,BC=10cm,∠B=30°.解: 过A作AE⊥BC于点Ｅ ∠B= 30°, AB=8 .在Rt△ABE中,=BC·AE=10×4=40(cm2).通过本节课的学习，你有什么收获？１.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
２.平行四边形的性质：对边平行
对边相等
对角相等
邻角互补
３.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。课堂小结课堂作业3.如图，在 ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED＝ ．4cm5cm5cm4cm作业基础训练P49页1，2题 有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？实际问题探究平行四边形的面积（1）如图,（2）如图，试求证：同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积相等。解：∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD, AD=BC
∵AB=8m
∴CD=8m
又AB+BC+CD+AD=36,
∴ AD=BC=10m活动 5例1 如图 ，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? 运用所学知识解决问题如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? 解：∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD, AD=BC
∵AB=8m
∴CD=8m
又AB+BC+CD+AD=36,
∴ AD=BC=10m知识应用8cm1.如图，在 ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED＝ ．4cm5cm5cm4cm好题大家练1、 的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿＿.4、检测反馈3 在 ∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是（ ）A: 1:2:3:4 B: 1:2:2:1 C: 2:2:1:1 D: 1:2:1:2 5：如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且AE|| CF.
求证：AE＝CF