小学数学人教版五年级上《用字母表示关系》课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
用字母表示关系
创设情境
？米
王叔叔从发出声音到听到回声，一共用了3秒钟，请问王叔叔距离对面的山有多少米
声音传播的速度×传播时间=距离
利用回声测距离
利用回声测距离
声音在空气中传播的速度大约是每秒340米。
活动一：体会字母表示的一般性
创设情境
利用回声测距离
利用回声测距离
王叔叔从发出声音到听到回声，一共用了3秒钟
声音发出后再返回，相当于走了一个来回的路程
声音传播的速度×传播时间÷2=距离
单程长度
？米
王叔叔从发出声音到听到回声，一共用了3秒钟，请问王叔叔距离对面的山有多少米
创设情境
利用回声测距离
利用回声测距离
？米
王叔叔从发出声音到听到回声，一共用了3秒钟，请问王叔叔距离对面的山有多少米
340×3÷2=510(米）
答：王叔叔距离对面的山510米。
创设情境
利用回声测距离
利用回声测距离
？米
如果王叔叔从发出声音到听到回声用了2秒、1.5秒，那么王叔叔距离对面的山有多少米呢
声音速度 （米/秒） 来回时间 （秒） 距离
（米）
340 3 340×3÷2
340 2
340×2÷2
340 1.5
340×1.5÷2
创设情境
利用回声测距离
利用回声测距离
？米
王叔叔从发出声音到听到回声，如果用了t秒钟，请问王叔叔距离对面的山有多少米
声音速度 （米/秒） 来回时间 （秒） 距离
（米）
340 3 340×3÷2
340 2
340×2÷2
340 1.5
340×1.5÷2
340 t
340×t÷2
创设情境
利用回声测距离
利用回声测距离
？米
王叔叔从发出声音到听到回声，如果用了t秒钟，请问王叔叔距离对面的山有多少米
声音速度 （米/秒） 来回时间 （秒） 距离
（米）
340 3 340×3÷2
340 2
340×2÷2
340 1.5
340×1.5÷2
340 t
340×t÷2
像这样的式子，我们就称为含有字母表达的关系式。
340×t÷2
创设情境
王叔叔从发出声音到听到回声，如果用了t秒钟，请问王叔叔距离对面的山有多少米
用含有字母的关系式来表示，有什么好处呢？
比较简便，让人更清楚地了解用时间测距离的规律。
更好地理解距离与时间的关系。
340×t÷2
总结：因为关系式表示的是听到回声的时间和人与大山的距离之间的关系，所以能解决这样一类问题。
创设情境
利用回声测距离
利用回声测距离
王叔叔从发出声音到听到回声，如果用了t秒钟，请问王叔叔距离对面的山有多少米
340×t÷2
表示听到回声的时间和人与大山距离之间的关系
如果t=2.2秒，
340×t÷2=340×2.2÷2=374
如果t=1.7秒，
340×t÷2=340×1.7÷2=289
探究新知
我有一组能预测身高的公式。
我成年后能长多高呢？
B =（F+M）×1.08÷2
G =（F×0.923+M）÷2
注：（单位：cm）
B：男孩身高 G：女孩身高
F：父亲身高 M：母亲身高
活动二：读懂关系式
预测身高
预测身高
注：（单位：cm）
B：男孩身高 G：女孩身高
F：父亲身高 M：母亲身高
探究新知
B =（F+M）×1.08÷2
G =（F×0.923+M）÷2
预测男孩的身高
预测女孩的身高
预测身高
预测身高
F
M
F
M
探究新知
B =（F+M）×1.08÷2
G =（F×0.923+M）÷2
女孩：父亲180厘米；母亲174厘米
男孩：父亲190厘米；母亲170厘米
写出预测下面两个孩子身高的算式
女：（180+174）×1.08÷2
男：（190+170）×1.08÷2
不匹配
女：（180×0.923+ 174）÷2
预测身高
预测身高
注：（单位：cm）
B：男孩身高 G：女孩身高
F：父亲身高 M：母亲身高
探究新知
选择合适的关系式代入求值
看清公式的注解
了解每一个字母表示的含义
B =（F+M）×1.08÷2
G =（F×0.923+M）÷2
预测身高
预测身高
注：（单位：cm）
B：男孩身高 G：女孩身高
F：父亲身高 M：母亲身高
总结经验
探究新知
小学生篮球比赛得分规则
投进1球 得2分
罚进1球 得1分
活动三：创造关系式
探究新知
小学生篮球比赛得分情况
选手 投进球数 （个） 罚进球数 （个） 选手得分
（分）
1号 3 2
2号 5 1
3号 4 0
4号 1 3
… … … …
2×3+1×2=8(分）
2×5+1×1=11(分）
2×4+1×0=8(分）
2×1+1×3=5(分）
8
11
8
5
计算方法
得分规则
投进1球 得2分
罚进1球 得1分
请你创造一个计算“选手得分”的关系式。
创造关系式：2×t+1×t
x=投进球数
n=罚进球数
创造关系式：x×2+n×1
探究新知
创造关系式：投球数×2+罚球数×1
不同的字母表示不同的量
投进球数和罚进球数不能都用字母t表示
2×t+1×n
t=投进球数
n=罚进球数
合理
请你创造一个计算“选手得分”的关系式。
合理
不合理
你认为哪个关系式合理？哪个关系式不太合理？
得分规则
投进1球 得2分
罚进1球 得1分
小学生篮球比赛得分情况
选手 投进球数 （个） 罚进球数 （个） 选手得分
（分）
1号 3 2
2号 5 1
3号 4 0
4号 1 3
… … … …
8
11
8
5
探究新知
创造关系式：投球数×2+罚球数×1
创造关系式：2×t+1×n
t=投进球数
n=罚进球数
用字母表示关系式更简洁
x=投进球数
n=罚进球数
创造关系式：x×2+n×1
比较几种关系式，说一说你的想法？
不同的量用不同的字母表示
注明每个字母表示的实际意义
结合实际情况知道字母的取 值范围
应用巩固
A
B
C
D
A盒中的数
随机输入
B盒中的数是
A盒中数的9倍
C盒中的数是
A、B盒中数的和
D盒中的数比
C盒中的数大7
营救佩奇
有四个“数字魔盒”，每个魔盒中都藏有不同的数，A盒中的数随机输入，B盒中的数是A盒中数的9倍，C盒中的数是A、B盒中数的和，D盒中的数比C 盒中的数大7。请同学们在 5 秒之内算出 D 盒中的数是多少，连续成功完成三次，佩奇才能获救。（见右图）
活动四：巧用关系式
应用巩固
读懂“数字魔盒”的计算规则
随机输入
B=A×9
C=A+B
D=C+7
营救佩奇
A
B
C
D
A盒中的数
随机输入
B盒中的数是
A盒中数的9倍
C盒中的数是
A、B盒中数的和
D盒中的数比
C盒中的数大7
应用巩固
A
B
C
D
随机输入
B=A×9
C=A+B
D=C+7
18
20
27
2
营救佩奇
应用巩固
A
B
C
D
营救佩奇
随机输入
B=A×9
C=A+B
D=C+7
100
90
10
107
应用巩固
A
B
C
D
营救佩奇
随机输入
B=A×9
C=A+B
D=C+7
15470
13923
1547
？
时间到！
为什么没有完成任务呢
应用巩固
A
B
C
D
营救佩奇
随机输入
B=A×9
C=A+B
D=C+7
15470
13923
1547
？
概括出A盒数与D盒数之间的关系
用字母a表示A盒上的数
9×a
a ＋9× a
a ＋9× a ＋7
a =1547,
a ＋9× a ＋7=1547+9×1547+7=10×1547+7=15477
15477
用字母表达关系可以更概括地解决问题！
课堂小结
今天的学习你有什么收获？
回声测距离
体会一般性
预测
身高
计算比赛得分
用字母表示关系
读懂关系式
知识
内容
解决问题
营救
佩奇
巧用关系式
创造关系式
拓展延伸
刚才在解救佩奇的活动中，同学们概括出“数字魔盒”D上的数用含有字母的式子表示为：a＋9×a＋7，其实这个式子还能更加简化，你能联系学过的知识将这个含有字母的式子简化吗，并说出这样做的依据。
方法一：利用乘法的意义化简
a＋9×a＋7
化简字母关系式
a乘9表示9个a，再加1个a就是10个a ，也就是10乘a 。
＝10×a＋7
拓展延伸
刚才在解救佩奇的活动中，同学们概括出“数字魔盒”D上的数用含有字母的式子表示为：a＋9×a＋7，其实这个式子还能更加简化，你能联系学过的知识将这个含有字母的式子简化吗，并说出这样做的依据。
方法二：利用乘法分配律化简
a＋9×a＋7
＝ a ×1＋9× a ＋7
＝ a ×（1＋9）＋7
＝ a ×10＋7
化简字母关系式
课后活动
写一个含有字母的式子，然后用编故事或者（画画）的形式解释该表达式。
例： a＋26 ，小明今年a岁，妈妈比小明大26岁，妈妈今年（a＋26）岁。