课件24张PPT。几何图形整式乘法 十六中 张广雄与y(a+x)或xy+ya发现：y(a+x)＝xy+ya引伸:如果王老先生想在这块地上修建一个蓄水池(x+a)(y+b)或xy+ay+bx+ab发现：(x+a)(y+b)=xy+ay+bx+ab变形1：(x+a)(x+b)或x2+(a+b)x+ab发现：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 口算: (x+5)(x+2) =
(x-3)(x+1) =
x2 +7x+10
x2 - 2x- 3
(x+y)2或x2+2xy+y2发现：(x+y)2=x2+2xy+y2(x - y)2= x2 – 2xy + y2发现：(x - y)2或 x2 – 2xy + y2a-bbaaba-b我说一种剪法拼成ab我还有一种剪法：ab 在前面学习的启发下，小明同学计算(2a+b) (a+b)时，认为除了运用整式乘法法则计算外，也可以类似地用下面的图形求出结果，你同意他的看法吗？如果同意，结果是什么？ 学以致用结果:(2a+b) (a+b)=2a2+3ab+b2a2a2abababb2我是小小设计师
与上题类似，你能自己设计出一个图形来计算（2a+b）2 吗？（1）若用1 张A型卡片 ， 2 张B型卡片 ， 则需C型卡片______张。 此时正方形的边长是_______,面积是___________。 如图所示，现有若干张不同形状的A型、B型、C型三种卡片。李明同学想利用它们拼接成一个大的正方形。 继续攀登1a+ba2+2ab+b2 继续攀登（2）若用1 张A型卡片 ， 4 张B型卡片 ，则需C型卡片______张。 此时正方形的边长是_______, 面积是___________。4a+2ba2+4ab+4b2 继续攀登（3）若用1 张A型卡片 ， 6张B型卡片 ，则需C型卡片______张。 此时正方形的边长是_______, 面积是___________。9a+3ba2+6ab+9b2 继续攀登（4）若用1 张A型卡片 ， 8张B型卡片 ，则需C型卡片______张。 此时正方形的边长是_______, 面积是___________。16a+4ba2+8ab+16b2 继续攀登（5）若用1 张A型卡片 ， 2n张B型卡片 ，则需C型卡片______张。 此时正方形的边长是_______, 面积是___________。n2a+nba2+2nab+n2b2 如图，图中四块小长方形完全相同，它们的外轮廓组成一个大正方形，中间出现一个小的正方形 “空洞”。这个大正方形的边长是______，面积为________ ，四块小长方形的总面积是_____，于是可以得到 “空洞”的面积为 __________ 。同时， “空洞” 的边长可以表示为_____， 面积可以表示为________ 因为表示的是同一个“空洞” 的面积，于是我们可以得到 等式________________ x+y(x+y)24xyx-y(x+y)2- 4xy(x- y)2(x+y)2- 4xy= (x- y)2 如图，是用四个完全相同的小长方形与一个小正方形镶嵌成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为25，若用x,y表示小长方形的两边长 (x>y)，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是 （ ） (Ａ) x+y=7 (Ｂ) x-y=5 (Ｃ) 4xy+25=49 (Ｄ) x2+y2=25D挑战自我 如图所示，有四个同样大小的直角三角形，两条直角边分别为a,b (a>b) ，斜边为c,拼成一个正方形，但中间却出现一个小正方形，你能利用它们面积之间的关系，得到关于a,b,c的等式吗？等式： a2+b2 = c2练习：如图四边形ABCD是校园内一边长为a+b的正方形土地（a>b）示意图。现准备在这块正方形地的正中间修建一个小正方形的花坛，使其边长为a-b，其余部分为空地，留作道路用。请画出示意图①用尺规画出图形，并用代数式标明图中各部分面积②用等式表示大、小正方形及空地间的面积关系。bb等式：(a-b)2=(a+b)2-4ab你有什么收获？再见再见
