十堰市示范高中教联体测评联盟11月联考
高一数学试卷
考试时间：2023年11月14日下午14：30-16：30
试卷满分：150分
第I卷
一、
单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的
1.设全集U=L,2,3,4,5},集合M满足CvM={L,3},则（)
A.2∈M
B.3EM
C.4gM
D.5gM
鼠
2.命题“对于任意x∈Z,都有x2+2r+m>0”的否定命题是（)》
铷
A.对于任意x∈Z,都没有x2+2x+m>0B.对于任意x∈Z,不都有x2+2x+m≤0
斟
C.存在x∈Z,使x2+2x+m>0
D.存在x∈Z,使x2+2x+ms0
长
3.己知p:0
K
A.1B.0C.-lD.0都
4.
已知函数)的定义域为(0,2引，则函数8问)=任-到的定义域为(”)
√x-4
阳
A.(3,+oo)
B.{2,4}
c.(4,5)
D.{-2,3}
5.函数y=1-Vx2+6x的单调递增区间是(，)
A.[0,3]
B.(0,3]
C.[3,
D.[3;+o)
6.已知函数x)=
-2m,x之1是R上的增函数，
l-1.xl
则实数a的取值范围是()
Ab引
B到
C.(0,1)
D.(0,1]
7.为举行“双十一”的促销活动，加油站拟定以下两种方案加油（两次加油时油价不一样），
靠
甲方案：每次购买汽油的量一定：乙方案：每次加油的钱数一定。问哪种加油的方案更经济？
()
A.甲方案
B.乙方案
C.一样
D.无法确定
高一数学试题41
0000000
8已知函数y九+)-2为奇函数，8w-
且x)与gx)图象的交点分别为(x,1),
(22),，(x6,%),则1十归十十%=（)
A.14
B.16
C.18
D.20
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.已知a,b,ceR,则下列说法正确的是（·)
A.若a>b>0,则ac>bc
B.若a>b,c>d,则4-d>b-c,
C.若ac2>bc2,则a>b
D.若a>b>0,则a+<6+
b
a
10.下列结论正确的是（：)
A.若x>1,则x+
B.若xt0,则++425
x
x2+522
c.若xeR,则+4
D.若x<0,则x+≥-2
11.己知函数xx2-2x,gx少
+x>0,若方程g》-a=0有4个不同的实数根，则实数a
x+1,x≤0.
的取值可以是()
A,1
B.
3
12.对于定义域为D的函数y=x),若同时满足下列条件：①x)在D内是单调函数；②存在
区间a,b]≤D,使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b].那么把y=x(x∈D)称为闭函数.下列结论
正确的是()
A,函数y=x2十1是闭函数
B,函数y=一x是闭函数
C.函数x)=X是函数
x+11
D,k=一2时，函数y=k十√+2是闭函数
高一数学试题4-2
0000000十堰市示范高中教联体测评联盟11月联考
高一数学参考答案
1．A
解析：由题知,对比选项知，正确,错误
2.D
解析：因为命题“对于任意，都有”是全称量词命题，
所以其否定命题为存在量词命题，即“存在，使”.
3.D
解析：因为是的真子集，故是p的一个充分不必要条件，D正确；ABC选项均不是的真子集，均不合要求.
4．C
解析：因为函数的定义域为，所以满足，即，
又函数有意义，得，解得，
所以函数的定义域为.
5．答案 C
[解析]解：由 ，解得 ,
所以函数 的定义域为 ，
令 ，其图象是开口向下的抛物线，对称轴方程为 ,该函数在 上单调递减，
则函数 的单调递增区间是 .故选C.
6．答案 B
解析：因为函数f(x)＝是定义在R上的增函数，
所以解得0所以实数a的取值范围为.
7．B
解析：设两次加油的油价分别为，（，且），甲方案每次加油的量为；乙方案每次加油的钱数为，
则甲方案的平均油价为：，乙方案的平均油价为：，
因为，
所以，即乙方案更经济．
8.C
解析：∵y＝f(x＋1)－2为奇函数，
∴函数f(x)的图象关于点(1,2)对称，
又g(x)＝＝＋2，
∴g(x)的图象也关于点(1,2)对称，
则x1＋x2＋…＋x6＋y1＋y2＋…＋y6＝3×2＋3×4＝18.
9．BC
解析：对于A选项，若，则，故A错误；
对于B选项，因为，所以，得，故B正确；
对于C选项，因为，所以，即，故C正确；
对于D选项，因为，，所以，故D错误．
故选：BC．
10．ABC
解析：对于A选项，若，则，因为（当且仅当时，等号成立），故A正确；
对于B选项，因为（当且仅当时，等号成立），所以B正确；
对于C选项，因为，
令，，
对，则，
，则，即，
∴函数在上单调递增，则，故C正确；
对于D选项，若，则，因为，所以（当且仅当时，等号成立），故D错误．
故选：ABC．
11.ACD
解析：令f(x)=t,则原方程化为g(t)=a,
由方程g(f(x))-a=0有4个不同的实数根,
易知方程f(x)=t在t<1时有2个不同的解,
则原方程有4个解等价于函数y=g(t)(t<1)与y=a的图象有2个不同的交点,作出函数y=g(t)(t<1)的图象如图,由图象可知,当1≤a<时,函数y=g(t)(t<1)与y=a有2个不同的交点,即所求a的取值范围是[1,).
12.BD
解析：因为y＝x2＋1在定义域R上不是单调函数，所以函数y＝x2＋1不是闭函数，A错误；y＝－x3在定义域上是减函数，由题意设[a，b] D，
则解得
因此存在区间[－1,1]，使y＝－x3在[－1,1]上的值域为[－1,1]，B正确；f(x)＝＝1－，在(－∞，－1)上单调递增，在(－1，＋∞)上单调递增，所以函数在定义域上不单调递增或单调递减，从而该函数不是闭函数，C错误；若y＝k＋是闭函数，则存在区间[a，b]，使函数f(x)的值域为[a，b]，即所以a，b为方程x＝k＋的两个实数根，即方程x2－(2k＋1)x＋k2－2＝0(x≥－2，x≥k)有两个不等的实根．当k≤－2时，有解得－－2时，有此不等式组无解．综上所述，k∈，因此D正确．
13．
解析：由题意，解得，故答案为．
14．
解析：因为，
所以，
15．
解析：因为偶函数在区间上单调递增，
所以在区间上单调递减，故越靠近轴，函数值越小，
因为，
所以，解得：.
16．[0，2]
解析：对于任意x1，x2∈[0，2]，且x1＜x2，都有f（x1）﹣f（x2）＜g（x1）﹣g（x2），即f（x1）﹣g（x1）＜f（x2）﹣g（x2），
令F（x）＝f（x）﹣g（x）＝x2﹣a|x﹣1|，即F（x1）＜F（x2），只需F（x）在[0，2]单调递增即可，
当x＝1时，F（x）＝0，图象恒过（1，0）点，
当x＞1时，F（x）＝x2﹣ax+a，
当x＜1时，F（x）＝x2+ax﹣a，
要使F（x）在[0，2]递增，
则当1＜x≤2时，F（x）＝x2﹣ax+a的对称轴x＝，即a≤2，
当0≤x＜1时，F（x）＝x2+ax﹣a的对称轴x＝，即a≥0，
故a∈[0，2]，
【点睛】考查恒成立问题，函数的单调性问题，利用了构造函数法，属于中档题．
17．解析：（1）由，解得：，即，
所以，；........................5分
（2）由题意可知：阴影部分表示的集合是或．........10分
18．解析：（1）由题意可知的解集为，
所以，即；....................................4分
（2）由，可得，
①当时，不等式的解集为，
若的解集中恰有两个整数解，则；
②当时，不等式的解集为，
若的解集中恰有两个整数解，；
③当时，不等式的解集为，不合题意；.......................10分
综上所述，实数的取值范围是或．.................12分
19.解析：（1）依题意得
解得，所以调整后的技术人员的人数最多75人.......................4分
（2）由研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入有：
得
整理得
故有...........................................................8分
当且仅当时等号成立，
所以，
故正整数的最大值为7................................................12分
20.解析：（1）任取，不妨设，
因为，
因为，所以，，，所以，
所以，即，
所以在区间上单调递减．.........................................4分
（2）当时，（当且仅当时，等号成立），所以，
令，解得或，................................8分
结合双勾函数的图象可知，或，
所以当时，取得最小值为；
当时，的最大值为；
故的取值范围为．........................12分
21.解析：（1）函数是奇函数．证明如下：
因为对任意的都有，
令，则，即，
令，，则，
即，
所以是奇函数．........................................4分
（2）因为，恒成立，
又因为在定义域上单调递增，
所以恒成立，
因为，所以，
所以恒成立，................8分
因为在上单调递减， 在上单调递减，
所以复合函数在上单调递增，
故在上单调递增，即在上单调递增，
所以，
故，即．......................................................12分
22.解析：（1）当时，，
当时，，解得，所以，
当时，成立，
当时，，解得，
综上，不等式的解集为；................................3分
（2）当时，，
所以由二次函数的单调性知，的严格增区间为和，严格减区间为；........6分
（3）①当时，在上单调递增，
所以
所以，解得；
②当时，在[0.2]上单调递增，
所以
所以，解得；
③当时，在上单调递增，在上单调递减，
所以
，不满足条件，
④当时，
在，上单调递增，在上单调递减，
所以
不满足条件，........................................................10分
综上，实数的取值范围为...............................12分