6.1平方根课件（第1课时）

课件23张PPT。6.1 平方根（第1课时）请你说一说解决问题的思路．1.情境导入　　学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？（1）若正方形的面积如下，请填表：
（2）你能指出它们的共同特点吗？1．情境导入　　规定：0的算术平方根是0 ，也就是说，若　　　　　　，则　　　　． 一般地，如果一个正数的平方等于 ， 即 ，那么这个正数 叫做 的算术
平方根． 的算术平方根记为 ，读作
“根号 ”, 叫做被开方数．2．总结概念思维提升双重非负性≥0（a≥0）“ ”是求算术平方根的运算符号。平方运算和求算术平方根的运算
是 __________ 关系。互逆例1 求下列各数的算术平方根：
（1） ；（2） ；（3） 　． 解：（1）因为 ，
　　　所以100的算术平方根是10 ．
即 ．3．例题解析 解：（2）因为 ，
　　　　所以 的算术平方根是 ．
即 ． 3．例题解析例1 求下列各数的算术平方根：
（1） ；（2） ；（3） 　． 解：（3）因为 ，
　　　所以0.0001的算术平方根是0.01 ．
即 ．3．例题解析例1 求下列各数的算术平方根：
（1） ；（2） ；（3） 　． 练习、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？
5．提出问题由上可以看出被开方数越大，对应的算术平方根也越大。因为任何一个数的平方都不会是负数，所以负数没有算术平方根。练习：下列各数有算术平方根吗？如果有，则表示出它的 算术平方根。（1） 36；（2）0.0025；（3） ； (4) - 4
(5) 0 (6) 2（7）a①当 a≥0时，a的算术平方根是 。
分类讨论的思想②当a﹤0时，a没有算术平方根。例2 下列各式是否有意义，为什么？
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．解：（1）无意义；（4）有意义．（3）有意义；（2）有意义；6．例题解析解（1）注意：带分数化为假分数注意：不要等于-254123252(81)1(2）　（））（　方根，练习：求下列各数的算术平-课堂检测：一：判断正误：
1、3是9的算术平方根。 （ ）
2、-6是36的算术平方根。 （ ）
3、0的算术平方根是0. （ ）
4、0.01是0.1的算术平方根。（ ）
5、-5是-25的算术平方根。 （ ）
6、2的算术平方根是1. （ ）√√××××课堂检测二：填空：
1， 9的算术平方根等于_____33. 0.81的算术平方根等于_____ 0.9填空4，（-3）2的算术平方根是＿ 5，∣-4∣的算术平方根是＿ 326.下列各数没有算术平方根的是( )
A. 0 B.16 C.-4 D.2C7.若数a的算术平方根等于3，则a的值是( )
A.3 B.-3 C.-9 D.9
D求法←平方的逆运算 算术平方根表示a的算术平方根算术平方根概念：教科书41页 练习 第1、2题布置作业到目前为止，表示非负数的式子有：
a≥0, |a|≥0
1.若|a+3|=0 则a= ，
若 则m= ，
若若｜a-3|+的值为 。≥0则 a＝ ,则代数式-375-1提升练习：1，填空：938113
(6) 一个数的算术平方根是3，则这个数是_______.

(7) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是___________；和这个自然数相邻的下一个自然数是 _____________。

(8) 2 的算术平方根为________.
+1913.已知：
解：由题意得：m-8=0 3n-51=0解得：m=8 n=17所以m+n=25
所以m+n的算术平方根是5