第七单元整理与复习图形王国教学课件六年级数学上册同步精品系列（苏教版）
文档属性
| 名称 | 第七单元整理与复习图形王国教学课件六年级数学上册同步精品系列（苏教版） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-15 19:30:28 | ||
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文档简介
(共30张PPT)
小学数学·六年级（上）·SJ
第3课时 图形王国
总复习
进一步理解并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,能够正确解答有关这方面的简单实际问题。
掌握长方体和正方体的特征,理解体积(容积)及其他常用计量单位的意义。
提高解决问题的能力和空间想象能力,感受数学与生活的紧密联系,培养喜爱数学的情感。
整理掌握长方体、正方体的特征，正确应用。
培养学生的空间观念和想象能力，提高解决问题的能力。
培养学生动手操作能力、空间想象能力和画图能力。
长方体和正方体的特征
体积和容积
长方体和正方体
知识梳理
Knowledge comb
长方体和正方体的表面积
长方体和正方体的特征
长方体 正方体
顶点
棱
面
正方体和长方体各有哪些特征？有什么联系？
6个面（长方形）
相对的两个面相同
特殊情况下有2个相对的面是相同的正方形
6个面（正方形）
6个面都相同
12条棱
相对的四条棱相等
12条棱
12条棱都相等
8个顶点
8个顶点
长方体
长方体和正方体的关系可以用下图表示：
正方体
正方体是长、宽、高都相等的长方体，是一种特殊的长方体。
正方体的展开图
中间4个连一串，两边各1随便放
二三紧连错一个，三一相连，一随便。
正方体的展开图
两两相连各错一
三个两排一对齐
正方体的展开图
任何正方形组合不能是田字形，也不能是凹字形。
长方体是由3对完全相同长方形组成，每对相同的长方形不相邻.(不相连)
相对的两个面中间隔着一个面
长方体和正方体的表面积和体积
表面积
长方体的表面积
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S =（ab+ah+bh）×2
正方体的表面积
= 棱长×棱长 × 6
S = 6a2
体积
长方体的体积= 长×宽×高
V = abh
正方体的体积
= 棱长×棱长 × 棱长
V = a3
长方体（或正方体）的体积 = 底面积×高，用字母表示为V = Sh。
体积和容积的意义
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
棱长是 1厘米 的正方体，体积是 1 立方厘米。
棱长是 1分米 的正方体，体积是 1 立方分米。
棱长是 1米 的正方体， 体积是 1 立方米。
体积与容积单位之间的关系：
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1立方米=1000立方分米
体积和容积的单位
1立方厘米=1毫升
1立方分米=1升
达标检测，巩固练习
1.在括号里填上合适的单位名称。
（1）一个微波炉的体积约36（ ）
（2）一间舞蹈室的占地面积纺75（ ）
（3）一个饮料瓶的容积约为2.5（ ）
立方分米
平方米
升
3.05 立方米 =（ ）立方分米
60 毫升 =（ ）升
450 立方厘米 =（ ）立方分米
0.8 升 =（ ）立方厘米
3050
0.06
0.45
800
较大单位的数量 较小单位的数量
×进率
÷进率
2. 单位换算。
长 宽 高 形 状 表面积 体 积
8 厘米 6 厘米 4 厘米
6 厘米 4 厘米 4 厘米
5 厘米 5 厘米 5 厘米
3. 写出表中物体的形状是长方体还是正方体，再求出它们的表面积和体积。
长方体
长方体
正方体
150cm2
208cm2
128cm2
192cm3
96cm3
125cm3
4. 这是一个正方体的展开图，你能说出这个正方体每组相对的面分别是几号和几号吗？
与（ ）相对的面是（ ）
与（ ）相对的面是（ ）
与（ ）相对的面是（ ）
1
3
6
4
2
5
5. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
5×4+5×3×2+4×3×2 =74（dm2）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米。
需要的玻璃面积就是求长方体的表面积
只求5个面的面积，不包含上面的面积。
（2）在鱼缸里注入40升水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不计）
40 L = 40 dm3
40÷（5×4）= 2（dm）
答：水深2分米。
体积=长×宽×高
高=体积÷长÷宽
（3）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了 0.3 分米。鹅卵石的体积一共是多少立方分米？
5×4×0.3 = 6（dm3）
答：鹅卵石的体积一共是6立方分米。
鹅卵石的体积等于上升的水的体积
答：它的表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米。
6.正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积和体积是多少 ？
36÷12=3（厘米）
求棱长：
表面积：
体 积：
S=6a2
6×32
=6×9
=54（平方厘米）
V=a3
3×3×3
=9×3
=27(立方厘米)
7.（2022秋.江苏盐城.期末）长方体礼品盒长9厘米，宽6厘米，高2厘米，现在要把两个相同的礼品盒一起包装，至少需多少平方厘米彩纸？
盒子有三种包装方法：
上面重合：
侧面重合：
前面重合：
高会增加2倍
宽会增加2倍
长会增加2倍
9×6+9×（2×2）+6×（2×2）
=54+36+24
=104（平方厘米）
（9×2）×6+（9×2）×2+6×2
=108+108+12
=228（平方厘米）
9×（6×2）+9×2+（6×2）×2
=108+18+24
=150（平方厘米）
答：至少需要104平方厘米彩纸。
通过本节课的学习，你有了哪些新的收获呢？
长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱，且相对的面完全相等。
长方体和正方体都有表面积和体积。
体积和容积有区别，但也有联系。
1. 对今天所学内容用思维导图进行详细总结归纳。
2. 完成《分层作业》
小学数学·六年级（上）·SJ
第3课时 图形王国
总复习
进一步理解并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,能够正确解答有关这方面的简单实际问题。
掌握长方体和正方体的特征,理解体积(容积)及其他常用计量单位的意义。
提高解决问题的能力和空间想象能力,感受数学与生活的紧密联系,培养喜爱数学的情感。
整理掌握长方体、正方体的特征，正确应用。
培养学生的空间观念和想象能力，提高解决问题的能力。
培养学生动手操作能力、空间想象能力和画图能力。
长方体和正方体的特征
体积和容积
长方体和正方体
知识梳理
Knowledge comb
长方体和正方体的表面积
长方体和正方体的特征
长方体 正方体
顶点
棱
面
正方体和长方体各有哪些特征？有什么联系？
6个面（长方形）
相对的两个面相同
特殊情况下有2个相对的面是相同的正方形
6个面（正方形）
6个面都相同
12条棱
相对的四条棱相等
12条棱
12条棱都相等
8个顶点
8个顶点
长方体
长方体和正方体的关系可以用下图表示：
正方体
正方体是长、宽、高都相等的长方体，是一种特殊的长方体。
正方体的展开图
中间4个连一串，两边各1随便放
二三紧连错一个，三一相连，一随便。
正方体的展开图
两两相连各错一
三个两排一对齐
正方体的展开图
任何正方形组合不能是田字形，也不能是凹字形。
长方体是由3对完全相同长方形组成，每对相同的长方形不相邻.(不相连)
相对的两个面中间隔着一个面
长方体和正方体的表面积和体积
表面积
长方体的表面积
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S =（ab+ah+bh）×2
正方体的表面积
= 棱长×棱长 × 6
S = 6a2
体积
长方体的体积= 长×宽×高
V = abh
正方体的体积
= 棱长×棱长 × 棱长
V = a3
长方体（或正方体）的体积 = 底面积×高，用字母表示为V = Sh。
体积和容积的意义
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
棱长是 1厘米 的正方体，体积是 1 立方厘米。
棱长是 1分米 的正方体，体积是 1 立方分米。
棱长是 1米 的正方体， 体积是 1 立方米。
体积与容积单位之间的关系：
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1立方米=1000立方分米
体积和容积的单位
1立方厘米=1毫升
1立方分米=1升
达标检测，巩固练习
1.在括号里填上合适的单位名称。
（1）一个微波炉的体积约36（ ）
（2）一间舞蹈室的占地面积纺75（ ）
（3）一个饮料瓶的容积约为2.5（ ）
立方分米
平方米
升
3.05 立方米 =（ ）立方分米
60 毫升 =（ ）升
450 立方厘米 =（ ）立方分米
0.8 升 =（ ）立方厘米
3050
0.06
0.45
800
较大单位的数量 较小单位的数量
×进率
÷进率
2. 单位换算。
长 宽 高 形 状 表面积 体 积
8 厘米 6 厘米 4 厘米
6 厘米 4 厘米 4 厘米
5 厘米 5 厘米 5 厘米
3. 写出表中物体的形状是长方体还是正方体，再求出它们的表面积和体积。
长方体
长方体
正方体
150cm2
208cm2
128cm2
192cm3
96cm3
125cm3
4. 这是一个正方体的展开图，你能说出这个正方体每组相对的面分别是几号和几号吗？
与（ ）相对的面是（ ）
与（ ）相对的面是（ ）
与（ ）相对的面是（ ）
1
3
6
4
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5
5. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
5×4+5×3×2+4×3×2 =74（dm2）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米。
需要的玻璃面积就是求长方体的表面积
只求5个面的面积，不包含上面的面积。
（2）在鱼缸里注入40升水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不计）
40 L = 40 dm3
40÷（5×4）= 2（dm）
答：水深2分米。
体积=长×宽×高
高=体积÷长÷宽
（3）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了 0.3 分米。鹅卵石的体积一共是多少立方分米？
5×4×0.3 = 6（dm3）
答：鹅卵石的体积一共是6立方分米。
鹅卵石的体积等于上升的水的体积
答：它的表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米。
6.正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积和体积是多少 ？
36÷12=3（厘米）
求棱长：
表面积：
体 积：
S=6a2
6×32
=6×9
=54（平方厘米）
V=a3
3×3×3
=9×3
=27(立方厘米)
7.（2022秋.江苏盐城.期末）长方体礼品盒长9厘米，宽6厘米，高2厘米，现在要把两个相同的礼品盒一起包装，至少需多少平方厘米彩纸？
盒子有三种包装方法：
上面重合：
侧面重合：
前面重合：
高会增加2倍
宽会增加2倍
长会增加2倍
9×6+9×（2×2）+6×（2×2）
=54+36+24
=104（平方厘米）
（9×2）×6+（9×2）×2+6×2
=108+108+12
=228（平方厘米）
9×（6×2）+9×2+（6×2）×2
=108+18+24
=150（平方厘米）
答：至少需要104平方厘米彩纸。
通过本节课的学习，你有了哪些新的收获呢？
长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱，且相对的面完全相等。
长方体和正方体都有表面积和体积。
体积和容积有区别，但也有联系。
1. 对今天所学内容用思维导图进行详细总结归纳。
2. 完成《分层作业》