北师大版五年级数学上册数学好玩第2课《尝试与猜测》课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
数学好玩
尝试与猜测
问题
探究
练习
拓展
北师大版 五年级上册 数学好玩
尝试与猜测
交流
小结
预热活动
大约 1500 年前，我国有一部数学名著《孙子算经》，里面
记载了许多有名的数学趣题。“鸡兔同笼”就是其中之一。
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
有趣的问题
意思是说：有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。求笼中有几只鸡、几只兔？
遇到复杂的问题，不知从何入手时，
可以把复杂的问题简单化，找到一般的规
律和方法。这是解决数学问题的常用方法。
我早听说过“鸡
兔同笼”问题，
就是不会做。
有9个头会有
哪些可能呢？
列表试一试
鸡兔同笼，有9个头，26条腿。问鸡、兔各有几只？
鸡的只数 + 兔的只数 = 9 （只）
鸡的总腿数+兔的总腿数=26（条）
探究新知
隐藏信息：每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿。
？
？
注意：类似这种有多种可能，却无法直接判
断哪种可能正确时，可以使用列表法，把所
有的可能性填写出来，再判断。
总数确定，共9只
大胆猜测
“鸡兔同笼”问题出
自我国古代数学名
著《孙子算经。》
鸡兔同笼，有9个头，26条腿。问鸡、兔各有几只？
探究新知
1
8
×
2
7
2×2+7×4 =
×
×
×
√
3
6
4
5
5
4
鸡
有几只
兔
有几只
腿
有多少条
34
32
30
28
26
1×2+8×4 =
3×2+6×4 =
4×2+5×4 =
5×2+4×4 =
也可以先假设有
1 只兔，8 只鸡。
一共9只
尝试猜测
填表
通过计算，看总腿数是不是 26 条。
注意事项：
有序填表，做到不遗漏不重复任一种情况。
计算验证
鸡兔同笼，有9个头，26条腿。问鸡、兔各有几只？
探究新知
1
8
×
2
7
2×2+7×4 =
×
×
×
√
3
6
4
5
5
4
鸡
有几只
兔
有几只
腿
有多少条
34
32
30
28
26
1×2+8×4 =
3×2+6×4 =
4×2+5×4 =
5×2+4×4 =
逐一列表法
仔细观察，从上面的列表中，你发现了什么规律？为什么会有这样的规律？同桌交流。
-2
-2
-2
-2
鸡和兔的总只数不变，
鸡增加 1 只，兔减少 1 只，
腿减少 2 条……
只要按照这个步骤做下去，
不管头数和腿数是多少，
都能解决。
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
自主探究
有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有35个头，
从下面数，有94条腿。求笼中有几只鸡、几只兔？
思考：假如使用逐一列表法，会遇到什么问题？如何解决这样的问题呢？试一试吧！
鸡
有几只
兔
有几只
腿
有多少条
展示交流
有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有35个头，
从下面数，有94条腿。求笼中有几只鸡、几只兔？
1
2
3
4

23
34
33
32
31

12
×
138
×
×

136
134
132
94
×
√
鸡
有几只
兔
有几只
腿
有多少条
1×2+34×4=
鸡和兔的总只数不变，
鸡增加 1 只，兔减少 1 只，
腿减少 2 条……
逐一列表法需要尝试的
次数太多了，你有简单
的方法吗？
展示交流
有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有35个头，
从下面数，有94条腿。求笼中有几只鸡、几只兔？
1
10
20
25
24
23
34
25
15
10
11
12
×
138
×
×
92
120
100
90
94
×
√
鸡
有几只
兔
有几只
腿
有多少条
×
跳跃列表法
注意：在列表的过程中，要根据情况灵活调整
数据，以方便计算并快速找到正确答案为目的。
……腿数比94少了，
……差不多了，
……这么多腿，
……腿还多，
一定是兔子太多了。
兔子数应减少。
再调一点儿。
兔子数应该在10和5之间。
……少2条腿，
说明多了1只鸡，少了1只兔。
展示交流
有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有35个头，
从下面数，有94条腿。求笼中有几只鸡、几只兔？
17
20
22
23
18
15
13
12
×
106
×
×
100
96
94
√
鸡
有几只
兔
有几只
腿
有多少条
取中列表法
注意：取中列表法在列表的过程中也要根据情况灵活调整数据。
交流分析
逐一列表法
跳跃列表法
取中列表法
比较慢，适合数据很小时使用。
能更方便快捷地接近目标。
非常简便快捷，适合数据很大时使用。
注意：根据实际情况灵活选择列表方法。
乐乐的储蓄罐里有 1 角和 5 角的硬币共 27 枚，总值 5.1 元，
1 角和 5 角的硬币各有多少枚？
1 角/枚 5 角/枚 总值/元
17
9.5
10
21
6
5.1
巩固练习
×
√
想一想，还有哪些问题可
以用列表的方法解决？
拓展延伸
思路方法
列表法
尝试猜测
填表
计算验证
分析
得出正确结果
调整
再见！