课件14张PPT。初中数学九年级(下册)6.5 相似三角形的性质（1）作 者：霍 云（连云港市西苑中学）旧知回顾ABC 如图，△ABC∽△
你能得到什么？∠A＝∠A' ∠ B＝∠B' ∠ C＝∠C' 相似三角形除了具有对应角相等、对应边成比例的性质，还具有哪些性质呢？6.5 相似三角形的性质（1）想一想如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点．
（1）△DEF与△ABC相似吗？为什么？
（2）这两个三角形的相似比是多少？
（3）这两个三角形的周长、面积有什么关系？6.5 相似三角形的性质（1） 继续取△DEF的各边中点M、N、P，得到上图，此时：
（1）△MNP与△ABC相似吗？为什么？
（2）这两个三角形的相似比是多少？
（3）这两个三角形的周长、面积有什么关系？想一想6.5 相似三角形的性质（1）猜一猜根据刚才的探究，你有什么猜想？相似三角形周长的比等于相似比.相似三角形面积的比等于相似比的平方.怎样验证这样的猜想呢？6.5 相似三角形的性质（1）如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为k． 于是 ，证一证6.5 相似三角形的性质（1） 如图，△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比是k，AD、A′D′是对应高．
证一证6.5 相似三角形的性质（1）类似的，我们还能得到：相似多边形的周长比等于相似比．相似多边形的面积比等于相似比的平方．相似三角形周长比等于相似比．相似三角形面积比等于相似比的平方．结论：6.5 相似三角形的性质（1）试一试1．两个相似三角形的相似比为2:3，它们的
对应边之比为 ，周长之比为_____，
面积之比为＿＿＿＿．2．若两个三角形面积之比为16:9，则它们
的周长之比为＿＿＿＿．3．两个相似多边形的面积之比为1:4，周长
之差为6，则这两个相似多边形的周长分别
为＿＿＿＿．6.5 相似三角形的性质（1）做一做 在比例尺为1:500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm，面积为6cm2,求这个地块的实际周长和面积．6.5 相似三角形的性质（1）练一练2．已知△ABC的三边长分别为3、4、5，与它相似的△A′B′C′的最大边长为15．求△A′B′C′的面积．1．相似三角形对应边的比值为0.4，那么相似比为 , 周长的比为 ，面积的比为＿＿＿＿．3．在一张比例尺为5:1的图纸上，量得一个零部件的周长是3.6cm，面积是6cm2，求这个零部件的实际周长和面积．6.5 相似三角形的性质（1）跳一跳 某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积为100m2，周长为80m的三角形绿化地，由于马路拓宽，绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30m缩短成18m．现在的问题是：被削去的部分面积有多大？它的周长是多少？6.5 相似三角形的性质（1）交流提高全等三角形与相似三角形性质比较．6.5 相似三角形的性质（1）谢 谢!课件17张PPT。初中数学九年级(下册)6.5 相似三角形的性质（2）作 者：霍 云（连云港市西苑中学）回顾“相似三角形的面积比
等于相似比的平方”这个结论的探究过程，你有什么发现？回顾旧知 如图，△ABC∽△A'B'C'，△ABC与△A'B'C'的相似比是2:3，则△ABC与△A'B'C'的面积比是多少？你的依据是什么？6.5 相似三角形的性质（2）证一证如图，△ABC∽△ A'B'C', △ABC与△ A'B'C'的相似比是k，AD、A 'D'是对应高．
6.5 相似三角形的性质（2）相似三角形对应高的比等于相似比．发现新知 三角形中的特殊线段还有哪些？它们是否也具有类似的性质呢？你有何猜想？6.5 相似三角形的性质（2）你能有条理地表达理由吗？问题一：提出问题6.5 相似三角形的性质（2）你能有条理地表达理由吗？问题二：提出问题6.5 相似三角形的性质（2）解决问题6.5 相似三角形的性质（2）6.5 相似三角形的性质（2）解决问题 △ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的角平分线，设相似比为k，
6.5 相似三角形的性质（2）6.5 相似三角形的性质（2）归纳结论相似三角形对应中线的比等于相似比．相似三角形对应角平分线的比等于相似比．相似三角形对应线段的比等于相似比．你能类比刚才的方法说理吗？6.5 相似三角形的性质（2） 如图，D，E分别在AC，AB上，∠ADE＝∠B，AF⊥BC，AG⊥DE，垂足分别为F、G．若AD＝3，AB＝5，求：
（1） 的值；
（2）△ADE与△ABC的周长的比，面积的比． 例题精讲6.5 相似三角形的性质（2） 1．两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应角平分线之比为_______，周长之比为_______，面积之比为_________． 2．若两个相似三角形面积之比为16:9，则它们的对应高之比为_____，对应中线之比为_____． 3．如图，△ABC∽△DBA，D为BC上一点，E、F分别是AC、AD的中点，且AB＝28cm，BC＝36cm， BE:BF＝________．尝试运用6.5 相似三角形的性质（2） 4．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝36 cm，BC＝60cm，延长两腰BA，CD交于点O，OF⊥BC，交AD于E，EF＝32cm，求OF的长．
尝试运用6.5 相似三角形的性质（2）拓展提高 如图：△ABC是一块锐角三角形的余料，边长BC＝120 mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点在AB、AC上，这个正方形的零件的边长为多少？6.5 相似三角形的性质（2）总结归纳：相似三角形有哪些性质？对应中线的比等于相似比 对应角平分线的比等于相似比相
似
三
角
形周长比等于相似比面积比等于相似比的平方相似三角形对应线段的比等于相似比．6.5 相似三角形的性质（2）谢 谢!
