课件16张PPT。5.4 二次函数与一元二次方程(1)九年级(下册)初中数学作 者：诸建刚（常州市北环中学）（1）解一元一次方程x＋1＝0；
（2）画一次函数y ＝x ＋1的图像，并指出函数y ＝ x ＋1的图像与x轴有几个交点；
（3）一元一次方程x ＋1＝ 0与一次函数y ＝x ＋1有什么联系？ 5.4 二次函数与一元二次方程(1) 打高尔夫球时，球的飞行路线可以看成是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，某次球的飞行高度 y（单位：米）与飞行距离 x（单位：百米）满足二次函数 ：y＝ －5x2 ＋ 20x，这个球飞行的水平距离最远是多少米？y(米）x(百米）4123105.4 二次函数与一元二次方程(1)y=x2+2xy＝x2 ＋ 2x图像与x轴有2个交点：(－2，0) (0，0)x2＋2x＝0b2 － 4ac＞0，x1 ＝－2 ， x2 ＝ 0． 二次函数与一元二次方程 y＝x2＋2x5.4 二次函数与一元二次方程(1)y＝x2－2x＋1图像与x轴有1个交点：(1,0)．x2－2x＋1＝0y=x2－2x＋1二次函数与一元二次方程 b2－4ac＝0，x1＝x2＝1． 5.4 二次函数与一元二次方程(1)y＝x2－2x＋2图像与x轴没有交点．x2－2x＋2＝0y＝x2－2x＋2没有实数根．二次函数与一元二次方程 b2－4ac＜0，5.4 二次函数与一元二次方程(1)y＝x2＋2x图像与x轴有2个交点．x2＋2x＝0y＝x2－2x＋1图像与x轴有1个交点．x2－2x＋1＝0y＝x2－2x＋2图像与x轴没有交点．x2－2x＋2＝0b2－4ac＝0b2－4ac＞ 0b2－ 4ac＜ 0二次函数与一元二次方程 5.4 二次函数与一元二次方程(1)y＝x2＋2xx2＋2x＝0y＝x2－2x＋1x2－2x＋1＝0y＝x2－2x＋2x2－2x＋2＝0(－2,0) (0,0)(1,0)图像与x轴没有交点．没有实数根．二次函数与一元二次方程 x1＝－2 ，x2＝ 0 x1＝x2 ＝1 5.4 二次函数与一元二次方程(1)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像和x轴交点有三种情况：
①有两个交点，
②有一个交点，
③没有交点．
当二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像和x轴有交点时，交点的横坐标就是当y＝0时自变量x的值，即一元二次方程ax2+bx+c=0的根．二次函数与一元二次方程 5.4 二次函数与一元二次方程(1)抛物线y=ax2 ＋ bx ＋ c 抛物线 y=ax2+bx+c与x轴的交点个数可由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况说明：1.b2－4ac＞0 一元二次方程ax2 ＋ bx＋c＝0有两个不等的实数根．
与x轴有两个交点．抛物线y ＝ ax2 ＋ bx ＋ c2. b2－4ac＝0 一元二次方程ax2 ＋ bx ＋ c ＝ 0与x轴有唯一公共点．抛物线y＝ax2 ＋ bx ＋ c3. b2－4ac＜0 一元二次方程ax2 ＋ bx ＋ c＝0与x轴没有公共点．没有实数根．有两个相等的实数根．5.4 二次函数与一元二次方程(1) 不画图像，你能判断函数
的图像与x轴是否有公共点？请说明理由．根据一元二次方程的根的情况，可以知道二次函数的图像与x轴的公共点的个数．5.4 二次函数与一元二次方程(1) 已知二次函数y＝x2－4x＋k＋2与x轴有公共点，求k的取值范围．5.4 二次函数与一元二次方程(1) 打高尔夫球时，球的飞行路线可以看成是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度y（单位：米）与飞行距离x（单位：百米）之间具有关系：y＝－5x2 ＋ 20x，想一想：球的飞行高度能否达到40m？Oy(米）x(百米）4123105.4 二次函数与一元二次方程(1) 1. 方程 的根是 ；则函数
的图像与x轴的交点有 个，其坐标是 ．－5，12（-5，0）、（1，0） 2. 方程 的根是 ；则函数 的图像与x轴的交点有_ 个，其坐标是 ． 3.下列函数的图像中，与x轴没有公共点的是（ ）1（5，0）DA.C.B.D.5.4 二次函数与一元二次方程(1)课本P28习题5.4第1，2题．5.4 二次函数与一元二次方程(1)课件16张PPT。九年级(下册)初中数学5.2 二次函数与一元二次方程（2）作 者：纪强林（连云港市云台中学） 忆一忆函数y＝x2－2x－3的图像如图所示，你能看出方程x2－2x－3＝0的解吗？5.2 二次函数与一元二次方程（2）想一想函数y＝x2－2x－1的图像如图所示，你能看出方程x2－2x－1＝0的解吗？5.2 二次函数与一元二次方程（2）算一算利用计算器进行探索 x ≈ ?0.4缩小它的范围x ≈ ? 0.41x ≈ ? 0.414继续缩小它的范围……5.2 二次函数与一元二次方程（2）做一做 你能用同样的方法求方程的另一个根吗？试试看！5.2 二次函数与一元二次方程（2）
我们也可以用取中间值逼近的方法去求它的近似根．∴2＜x＜ 3∴2 ＜ x ＜ 2.55.2 二次函数与一元二次方程（2）∴2.25 ＜ x ＜ 2.5∴2＜ x ＜ 2.5继续逼近．5.2 二次函数与一元二次方程（2）∴2.375 ＜x＜2.5∴2.375 ＜x＜2.4375∴x≈2.4继续逼近.5.2 二次函数与一元二次方程（2）23+2.5+2.252.375∴2＜x＜3∴2＜x＜2.5∴2.25＜x＜2.5∴2.375＜x＜2.5用线段表示逼近的过程．___5.2 二次函数与一元二次方程（2）2.4375+2.5+2.375_∴2.375＜x＜2.4375∴x≈2.4用线段表示逼近的过程．5.2 二次函数与一元二次方程（2）拓展延伸方法1：利用函数y＝x2 ＋2x－13求得方程x2 ＋2x－13＝0的近似根．5.2 二次函数与一元二次方程（2）利用函数图像求方程x2 ＋2x－10＝3的近似根．拓展延伸利用函数图像求方程x2 ＋2x－ 10＝ 3的近似根．5.2 二次函数与一元二次方程（2）方法2：利用函数y ＝ x2＋2x －10的图像和直线y＝3的交点的横坐标求原方程的近似根．畅所欲言通过这节课的学习，
我的收获是…5.2 二次函数与一元二次方程（2）1．课本P28习题5.4第3题；5.2 二次函数与一元二次方程（2）（2014年江苏南京改编）已知二次函数y＝ax2 ＋ bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如表所示：
（1）当y＜5时，x的取值范围是 ；
（2）方程的两个根（ ）
A．－1和0，0和1之间． B．0和1，1和2之间．
C．1和2，2和3之间 ． D． 2和3，3和4之间 ．2．思考题（选做）：5.2 二次函数与一元二次方程（2）谢 谢!
