福州市八县市一中2023-2024学年第一学期期中考联考
高中三年物理答案
一、单项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）
1. 在物理学的研究中用到的思想方法很多，下列说法不正确的是（）
A. 甲图中推导匀变速直线运动位移与时间关系时运用了微元法
B. 乙图中卡文迪许测定引力常量的实验中运用了等效替代法
C. 丙图中探究向心力大小与质量、角速度和半径之间关系时运用了控制变量法
D. 丁图中伽利略在研究自由落体运动时采用了实验和逻辑推理的方法
【答案】B
【解析】
详解】A．甲图中推导匀变速直线运动位移与时间关系时运用了微元法，故A正确，不符合题意；
B．乙图中卡文迪许测定引力常量的实验中运用了放大法，故B错误，符合题意；
C．丙图中探究向心力大小与质量、角速度和半径之间关系时运用了控制变量法，故C正确，不符合题意；
D．丁图中伽利略在研究自由落体运动时采用了实验和逻辑推理的方法，故D正确，不符合题意。
故选B。
2. 翠鸟捕鱼时飞行的速度极快，最高时速可达。某次，一只翠鸟发现露出水面的游鱼，便以某一速度从高空俯冲扎入水中捕鱼。若翠鸟由高空俯冲至水面的过程中，位移与时间的比值随时间变化的图像为直线，如图所示，则有关翠鸟在空中运动，下列说法正确的是（）
A. 做匀速直线运动
B. 做初速度为的变加速直线运动
C. 做匀加速直线运动，加速度为
D. 内，在空中运动的距离为
【答案】D
【解析】
【详解】ABC．由图可知图像的斜率为
所以的函数关系式为
可得
由匀变速直线运动的位移-时间公式，可知翠鸟做匀加速直线运动，初速度为
加速度为
故ABC错误；
D．内，翠鸟在空中运动的距离为
故D正确。
故选D。
3. 小明的手机大约重左右，为了方便观看视频，上网买了如下图所示的手机支架，其背板垂直于下挡板，转动支架可调节合适的观看角度。不计背板摩擦，若将背板调至与支杆夹角，取则下列说法正确的是（）
A. 手机一共受个力作用
B. 下挡板受到的压力约为
C. 背板受到的压力约为N
D. 缓慢增大时，支架对手机的作用力方向始终不变
【答案】D
【解析】
【详解】A．手机一共受重力、背板的支持力、下挡板的支持力个力作用，故A错误；
B．根据平衡条件，下挡板对手机的支持力为
根据牛顿第三定律可知下挡板受到的压力约为，故B错误；
C．根据平衡条件，背板对手机的支持力为
根据牛顿第三定律可知背板受到的压力约为1N，故C错误；
D．缓慢增大时，手机保持静止，支架对手机的作用力与重力二力平衡，故支架对手机的作用力方向始终不变，方向竖直向上，故D正确。
故选D。
4. 如图所示，水平圆盘绕过圆心的竖直轴以角速度匀速转动，A、B、C三个木块放置在圆盘上面的同一条直径上，已知B的质量为，B与圆盘间的动摩擦因数为，A和C的质量均为，与圆盘间的动摩擦因数均为，、、之间的距离均为，开始时，圆盘匀速转动时的角速度比较小，A、B、C均和圆盘保持相对静止，重力加速度为，则下列说法中正确的是（）
A. B打滑的临界角速度是
B. 随着圆盘转动的角速度不断增大，木块打滑的顺序依次是C、B、A
C. 若B、C之间用一根长的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度时，B与圆盘间静摩擦力一直增大
D. 若A、B之间用一根长的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度时，A、B可与圆盘保持相对静止
【答案】C
【解析】
【详解】A．B的质量为2m，B与圆盘间的动摩擦因数为，B与圆盘之间的最大静摩擦力为
B的临界角速度，则有
解得
故A错误；
B．同理可得，A与圆盘之间的最大静摩擦力为
A的临界角速度，则有
解得
同理C与圆盘之间的最大静摩擦力为
C的临界角速度，则有
解得
由以上的解析可知，随着角速度ω的不断增大，相对圆盘最先滑动的是木块C，再就是木块A，最后是木块B，故B错误；
C．若B、C之间用一根长L的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度为
B需要的向心力为
C需要的向心力
B和C需要的向心力的和
可知当角速度为，B与C刚好要滑动，所以当圆盘转动的角速度为时，B与圆盘间静摩擦力一直增大，故C正确；
D．若A、B之间用一根长2L的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度为时，A需要的向心力为
，
可知由于B需要向心力比较大，所以B有远离O点的趋势，A有向O点运动的趋势，当A恰好要向O点运动时，受到的静摩擦力的方向指向O点，设此时绳子的拉力为F，则有
所以
则有
所以当圆盘转动的角速度时，A、B可与圆盘不能保持相对静止，故D错误；
故选C。
二、多项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，不只一项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
5. 如图所示，峨嵋山上的猕猴抓着倾斜的树枝，处于静止状态，则（）
A. 树枝受到的压力是因为树枝发生了形变
B. 猴子对树枝的压力竖直向下
C. 猴子把树枝抓得越紧，树枝对猴子的摩擦力不变
D. 猴子把树枝压弯，猴子对树枝的作用力等于树枝对猴子的反作用力
【答案】CD
【解析】
【详解】A．猕猴对树枝有压力是因为猕猴发生了形变而产生对树枝的弹力，故A错误；
B．猕猴受重力、支持力、摩擦力三力而平衡，其中树枝对猕猴的作用力为支持力和摩擦力的合力，根据三力平衡的特点可知，树枝对猕猴的作用力与猕猴的重力大小相等，方向相反，可知树枝对猕猴的作用力方向为竖直向上，摩擦力的方向沿斜面向上，存在水平方向的分力，可知支持力也存在水平方向的分力，根据牛顿第三定律可知猴子对树枝的压力也存在水平方向的分力，故B错误；
C．猴子相对于树枝静止，树枝对猴子的摩擦力为静摩擦力，故猴子把树枝抓得越紧，树枝对猴子的摩擦力不变，都等于重力沿着树枝方向的分力，故C正确；
D．猴子对树枝的作用力与树枝对子的反作用力是相互作用力，二者等大反向，故D正确。
故选CD。
6. 加速度传感器是目前智能手机中最常见的一种嵌入式传感器，它主要用于探测手机本身的移动并可通过图象显示加速度情况。小明为测手机上抛过程加速度变化情况，用手掌托着智能手机，打开加速度传感器，把手机向上抛出，然后又在抛出点接住手机，得到如图所示的加速度随时间变化的图像，图中取，由此可推断出（）
A. 时刻手机处于超重状态
B. 时刻手机速度达最大
C. 时刻手机的重力势能达最大
D. 手机离开手掌后上升的高度为
【答案】AB
【解析】
【详解】A．t1时刻加速度为a，方向向上，故此时手机处于超重状态，故A正确；
B．t2时刻以前，加速度向上，速度逐渐增加，t2时刻以后，加速度向下，开始做向上的减速运动，故可知t2时刻手机速度达到最大值，故B正确；
C．在t3时刻开始，加速度为g，方向向下，可知此时手机才脱离手掌，此时为抛出点，向上做匀减速运动，故此时不是最高点，重力势能也不是最大，故C错误；
D．手机在0.66s离开手后做竖直上抛，在1.26s接住，则升的高度为
故D错误；
故选AB。
7. 粗糙水平地面上有一质量为M、倾角为的粗糙楔形物体C，斜面上有一个质量为的物块B，B与一轻绳连接，且绕过一固定在天花板上的定滑轮，另一端水平与一结点连接一个质量为的小球A，右上方有一拉力，初始夹角，如图所示，现让拉力顺时针缓慢转动且保持角大小不变，转动过程B、C始终保持静止，已知B与滑轮间的细绳与斜面平行，重力加速度为g，下列说法正确的是（）
A. 轻绳对B拉力一直减小
B. 间的摩擦力先增大再减小
C. 物体C对地面的压力先增大再减小
D. 物体C对地面的摩擦力的最大值为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．让拉力顺时针缓慢转动且保持角大小不变，因为结点受力平衡，如图
设绳拉力与重力夹角为，重力和外力夹角为，根据正弦定理
根据几何关系可知，比值不变，从135°减为45°，当结点左端与竖直方向成时，此时结点左端拉力最大，即此时轻绳对B拉力最大，故可知轻绳对B拉力先增大后减小，故A错误；
B．由上述可得初始时，轻绳对B拉力的最小，为
可知此时B受到重力沿斜面向下的分力为
可得
即B受到的拉力大于重力沿斜面向下的分力，对B进行受力分析，沿斜面方向上可得
在此期间B、C始终保持静止，根据轻绳对B拉力的大小关系变化，可知间的摩擦力先增大再减小，故B正确；
C．将B、C看成一个整体，可知轻绳对B、C整体存在向上的分力，且因为拉力的大小的变化规律和平衡力可知，物体C受到地面的支持力先减小后增大，根据牛顿第三定律可得C对地面的压力先减小再增大，故C错误；
D．将B、C看成一个整体，可知轻绳对B、C整体存在向右的分力，为90°时，即当轻绳对B的拉力最大的时候，根据平衡力可知地面对物体C的摩擦力最大，可知轻绳对B的拉力最大为
可得此时轻绳对B的拉力在水平方向上的分力为
根据整体法可知地面对物体C的摩擦力为，则根据牛顿第三定律可知，物体C对地面的摩擦力的最大值为，故D正确；
故选BD。
8. 如图所示，挡板P固定在倾角为的斜面左下端，斜面右上端M与半径为R的圆弧轨道MN连接，其圆心在斜面的延长线上。M点有一光滑轻质小滑轮，。质量均为2m的小物块B、C由一轻质弹簧拴接（弹簧平行于斜面），其中物块C紧靠在挡板P处，物块B用跨过滑轮的轻质细绳与一质量为3m、大小可忽略的小球A相连，初始时刻小球A锁定在M点，细绳与斜面平行，且恰好绷直而无张力，B、C处于静止状态。某时刻解除对小球A的锁定，当小球A沿圆弧运动到最低点N时（物块B未到达M点），物块C对挡板的作用力恰好为。已知重力加速度为g，不计一切摩擦，下列说法正确的是（）
A. 弹簧的劲度系数为
B. 小球A从点到达点时，弹簧弹性势能变化量为
C. 小球A到达点时的速度大小为
D. 小球A到达点时的速度大小为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．设弹簧的劲度系数为k，初始时刻弹簧的压缩长度为x1，则B沿斜面方向受力平衡，则
小球A沿圆弧运动到最低点N时，物块C即将离开挡板时，设弹簧的拉伸长度为x2，则C沿斜面方向受力平衡，则
由几何知识可知，此时细线的长度变化为
解得
故A错误；
B．小球A在点时弹簧的压缩量与到达点时弹簧的伸长量相等，弹簧弹性势能变化量为，故B正确；
CD．设小球A到达N点时的速度为v，对v进行分解，如图所示
在沿绳子方向的速度
由于沿绳子方向的速度处处相等，所以此时B的速度也为，对A、B、C和弹簧组成的系统，在整个过程中，只有重力和弹簧弹力做功，且A在M和N处，弹性势能不变，弹簧弹力做功为0，重力对A做正功，对B做负功，A、B、C和弹簧组成的系统机械能守恒，可知
解得
故C正确，D错误。
故选BC。
三、非选择题：（共60分，其中9、10题为填空题，11、12为实验题，13～16题为计算题。考生根据要求作答。）
9. 2023年9月19日，无人驾驶汽车在福州新区开始路试，即将实现手机上预约无人架驶网约车。它车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”。若无人驾驶汽车以的速度匀速行驶。“嗅”到前方处以的速度同向匀速行驶车辆“气息”时立即开始自动制动，制动反应时间为，制动加速度大小为，则无人驾驶汽车从“嗅到气息”到停止所用时间为________，无人驾驶汽车______（填“会”或“不会”）与前车相撞。
【答案】 ①. 4.6 ②. 不会
【解析】
【详解】根据速度—时间公式有
无人驾驶汽车从“嗅到气息”到停止所用时间为
t总=4s+0.6s=4.6s
无人驾驶汽车与前方汽车速度相等时用时
无人驾驶汽车的位移为
m
前方汽车的位移为
m
由于
m<30m
所以不会碰撞。
10. 如图所示，一质量为的小汽车以的恒定功率沿平直路面行驶。某时刻车辆以的速度经A点驶入泥泞的水平路面，经一段时间后到达B点，速度降为，此后速度保持恒定。则在泥泞路面上行驶时，汽车受到的阻力为_________当汽车速度为时的加速度大小为________。
【答案】 ①.4000 ②. 0.5
【解析】
【详解】[1]在泥泞路面上以匀速行驶时，牵引力与阻力平衡
解得
[2] 当汽车速度为时，根据牛顿第二定律
联立解得
11. 投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏。如图所示，甲、乙两人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为和；已知两支箭质量相同，竖直方向下落的高度相等。忽略空气阻力、箭长，壶口大小等因素的影响，则甲、乙两人将箭射出过程中对箭的做功之比为___________，箭落入壶口时的动能之比为___________。
【答案】 ①. 1：3 ②. 1：2
【解析】
【详解】[1]由题意，设箭尖插入壶中时位移与水平方向的夹角为θ，速度与水平方向的夹角为α，由平抛运动的规律可得
可得
箭在竖直方向下落的高度相等，可有
由平抛运动下落的高度，可知箭在空中运动的时间相等，由
可知
根据动能定理，甲、乙两人将箭射出过程中对箭的做功之比等于箭射出时的动能之比，即为
[2] 箭落入壶口时的速度
动能之比
12. 某同学欲探究加速度与物体所受合外力的关系，提供的实验器材有：一端带有滑轮的木板，滑块，托盘及砝码，带有力传感器的重物，打点计时器，纸带，刻度尺，细线，其实验装置图如图a所示，实验操作步骤如下：
①挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使滑块拖着纸带沿木板匀速下滑
②取下托盘和砝码，测出其总质量为
③挂上带有传感器的重物，让滑块沿木板加速下滑，利用纸带数据测出其加速度
，记下力传感器的示数
④增大重物的质量，重复步骤③
⑤依据得到的多组、的值，作出图像。回答下列问题：
（1）某次实验获得如图b所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源频率为，相邻两计数点间还有四个点未画出，则滑块在点的速度为________，运动的加速度大小为________。（结果保留二位有效数字）；
（2）若某次实验力传感器的示数为，若重力加速度用表示，则滑块加速运动时受到的合外力______。（用题中所给的字母表示）
（3）该同学作出的图像如图c所示，据图像可求出滑块的质量_______。（结果保留一位有效数字）
【答案】 ①. 0.48 ②. 2.4 ③. ④. 0.5
【解析】
【详解】（1）[1][2]两相邻计数点的时间间隔
故滑块在点的速度为
滑块运动的加速度
（2）[3]滑块的质量为M，下滑时受到的阻力为f，则有
故挂上重物时小车受到的合力
（3）[4]根据牛顿第二定律
所以
由图（c）可知图线的斜率
故滑块的质量
13. 2023年夏天，异常炎热，这注定水枪玩具销售火爆，不仅儿童玩水，甚至成人也开始玩。有一种电动水枪，它有三种模式，一种是散射，一种是直线连续喷射，还有一种是脉冲式发射。某同学想测定后两种模式水枪的发射速度。他进行了如下操作（取）：
（1）将电动水枪水平固定在铁架台上，采用直线连续喷水模式，按压扳机后细水柱沿直线喷出，在空中划出一条曲线。在铁架台后面平行于水枪竖直固定一块坐标板，使点处于枪口位置，轴与枪口在同一水平线上，水枪喷水后用手机拍照，得到如图乙所示的轨迹。根据图中轨迹可得初速度=_________；（结果保留三位有效数字）
（2）改用脉冲发射方式，每次发射都射出一个“水弹”（很短的小水柱）。测出枪口的高度及“水弹"的射程。改变水枪高度，多次实验。根据实验数据作出枪口高度与射程的平方关系图线如图丙所示：
由图可知水枪发射“水弹”的初速度大小为_________。
【答案】 ①. 1.25 ②. 10
【解析】
【详解】（1）[1]在图乙中选点x=25cm，y=20cm，根据平抛运动的规律，有
，
代入数据解得
，
（2）[2]由平抛运动的规律，有
，
消去t可得
在图丙中的斜率即为，可以简单算出图丙图线斜率k为0.05，即
可解得
14. 我国自行研制的“天问号”火星探测器于年月日成功着陆火星。设着陆前探测器对火星完成了“绕、着、巡”三项目标考查。如图所示，探测器经过一系列的制动减速进入火星近地圆轨道绕火星做匀速圆周运动，之后再经过制动在火星表面着陆。着陆后，探测器上的科研装置，将一个小球从离地面的高度由静止释放，做自由落体运动，测得小球经过时间落地。已知引力常量为，火星的半径为，求：
（1）火星表面重力加速度；
（2）火星的质量及平均密度；
（3）探测器在火星近地圆轨道速度。
【答案】（1）；（2），；（3）
【解析】
【详解】（1）由自由落体运动得
解得
（2）设火星表面有一质量为m的物体，则
解得
密度为
解得
（3）探测器在近地圆轨道做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律
解得
15. 2022年7月16日消息，全国邮政快递业运行平稳，投递量环比增长6.1%。如图所示的是分拣快件的传送带模型，相距的两斜面、之间用传送带平滑相接，斜面倾角为＝。传送带沿逆时针方向匀速运动，其速度的大小可以由驱动系统根据需要设定。质量的载物箱（可视为质点），以初速度从斜面滑上传送带，若初始传送带速度的大小为，载物箱与传送带间的动摩擦因数，取，（），求：
（1）载物箱通过传送带所需的时间；
（2）载物箱从传送带顶端到底端，重力的平均功率和与传送带摩擦产生的热量；
（3）通过驱动系统改变传送带速度的大小，求载物箱到达下侧斜面时，所能达到的最大速度和最小速度。
【答案】（1）3.75s；（2）16W，16J；（3），0
【解析】
【详解】（1）货箱先做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律
代入数据解得
匀减速时间
解得
匀减速位移
因为
此后物与传送带一起匀速，匀速时间
载物箱通过传送带所需的时间为
==3.75s
（2）重力的平均功率为
代入数据解得
P=16W
传送带位移
相对位移
摩擦产生的热量为
代入数据可得
Q＝16J
（3）当载物箱滑上传送带后一直做匀减速运动时，到达下侧斜面时速度最小，根据动能定理
解得
当载物箱滑上传送带后一直做匀加速运动时，到达下侧斜面时速度最大，根据动能定理
解得
16. 有一款闯关游戏可以简化为如图所示模型。可视为质点的物块A和长的木板B叠放在左侧粗糙水平地面上，A、B的质量分别为和，A、B之间以及B与地面之间的动摩擦因数分别为和。距B右侧处有一与B上表面平齐的光滑台面，台面上固定一半径的光滑圆弧轨道，其底端两侧稍微错开，分别与左右台面平滑过渡（未画出）。现让A以初速度从B上某一位置开始向右滑动，一段时间后经由B的右端滑上台面，沿圆弧轨道做完整的圆周运动，并最终被接收盒“捕获”，游戏便获得成功。已知B与台面相碰反弹运动一小段距离便被锁定静止不动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。求：
（1）A、B刚开始滑动时的加速度大小；
（2）A以多大速度滑上台面，可以恰好过最高点；
（3）为确保游戏能成功，A的初速度的取值范围。
【答案】（1）1m/s2；（2）2m/s；（3）
【解析】
【详解】（1）对A根据牛顿第二定律
得
对B
得
（2）要使A恰好做完整的圆周运动，在点有
从到，由动能定理有
联立得
（3）情形：当A相对B从最左端滑到最右端时，B恰好运动到台面处，且时，
A对应的有最大值。设B运动到与台面相碰所用的时间为
对B
对A
解得
此时A到台面的速度为
情形：当A与B达到共同速度时恰好滑到B右端，以后一起减速运动至台面，A对应
的有最小值，设A与B一起运动的加速度为，对A、B整体
设A与B达到共同的速度为，所用时间为，有
木板的总位移为
解得
则初速度的取值范围为
1福州市八县市一中2023-2024学年第一学期期中考联考
高中三年物理试卷
一、单项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）
1. 在物理学的研究中用到的思想方法很多，下列说法不正确的是（）
A. 甲图中推导匀变速直线运动位移与时间关系时运用了微元法
B. 乙图中卡文迪许测定引力常量实验中运用了等效替代法
C. 丙图中探究向心力大小与质量、角速度和半径之间关系时运用了控制变量法
D. 丁图中伽利略在研究自由落体运动时采用了实验和逻辑推理的方法
2. 翠鸟捕鱼时飞行的速度极快，最高时速可达。某次，一只翠鸟发现露出水面的游鱼，便以某一速度从高空俯冲扎入水中捕鱼。若翠鸟由高空俯冲至水面的过程中，位移与时间的比值随时间变化的图像为直线，如图所示，则有关翠鸟在空中运动，下列说法正确的是（）
A. 做匀速直线运动
B. 做初速度为的变加速直线运动
C. 做匀加速直线运动，加速度为
D. 内，在空中运动的距离为
3. 小明的手机大约重左右，为了方便观看视频，上网买了如下图所示的手机支架，其背板垂直于下挡板，转动支架可调节合适的观看角度。不计背板摩擦，若将背板调至与支杆夹角，取则下列说法正确的是（）
A. 手机一共受个力作用
B. 下挡板受到的压力约为
C. 背板受到的压力约为N
D. 缓慢增大时，支架对手机的作用力方向始终不变
4. 如图所示，水平圆盘绕过圆心的竖直轴以角速度匀速转动，A、B、C三个木块放置在圆盘上面的同一条直径上，已知B的质量为，B与圆盘间的动摩擦因数为，A和C的质量均为，与圆盘间的动摩擦因数均为，、、之间的距离均为，开始时，圆盘匀速转动时的角速度比较小，A、B、C均和圆盘保持相对静止，重力加速度为，则下列说法中正确的是（）
A. B打滑的临界角速度是
B. 随着圆盘转动角速度不断增大，木块打滑的顺序依次是C、B、A
C. 若B、C之间用一根长的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度时，B与圆盘间静摩擦力一直增大
D. 若A、B之间用一根长的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度时，A、B可与圆盘保持相对静止
二、多项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，不只一项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
5. 如图所示，峨嵋山上的猕猴抓着倾斜的树枝，处于静止状态，则（）
A. 树枝受到的压力是因为树枝发生了形变
B. 猴子对树枝的压力竖直向下
C. 猴子把树枝抓得越紧，树枝对猴子的摩擦力不变
D. 猴子把树枝压弯，猴子对树枝的作用力等于树枝对猴子的反作用力
6. 加速度传感器是目前智能手机中最常见的一种嵌入式传感器，它主要用于探测手机本身的移动并可通过图象显示加速度情况。小明为测手机上抛过程加速度变化情况，用手掌托着智能手机，打开加速度传感器，把手机向上抛出，然后又在抛出点接住手机，得到如图所示的加速度随时间变化的图像，图中取，由此可推断出（）
A. 时刻手机处于超重状态
B. 时刻手机速度达最大
C. 时刻手机的重力势能达最大
D. 手机离开手掌后上升的高度为
7. 粗糙水平地面上有一质量为M、倾角为的粗糙楔形物体C，斜面上有一个质量为的物块B，B与一轻绳连接，且绕过一固定在天花板上的定滑轮，另一端水平与一结点连接一个质量为的小球A，右上方有一拉力，初始夹角，如图所示，现让拉力顺时针缓慢转动且保持角大小不变，转动过程B、C始终保持静止，已知B与滑轮间的细绳与斜面平行，重力加速度为g，下列说法正确的是（）
A. 轻绳对B拉力一直减小
B. 间的摩擦力先增大再减小
C. 物体C对地面的压力先增大再减小
D. 物体C对地面的摩擦力的最大值为
8. 如图所示，挡板P固定在倾角为的斜面左下端，斜面右上端M与半径为R的圆弧轨道MN连接，其圆心在斜面的延长线上。M点有一光滑轻质小滑轮，。质量均为2m的小物块B、C由一轻质弹簧拴接（弹簧平行于斜面），其中物块C紧靠在挡板P处，物块B用跨过滑轮的轻质细绳与一质量为3m、大小可忽略的小球A相连，初始时刻小球A锁定在M点，细绳与斜面平行，且恰好绷直而无张力，B、C处于静止状态。某时刻解除对小球A的锁定，当小球A沿圆弧运动到最低点N时（物块B未到达M点），物块C对挡板的作用力恰好为。已知重力加速度为g，不计一切摩擦，下列说法正确的是（）
A. 弹簧的劲度系数为
B. 小球A从点到达点时，弹簧弹性势能变化量为
C. 小球A到达点时速度大小为
D. 小球A到达点时的速度大小为
三、非选择题：（共60分，其中9、10题为填空题，11、12为实验题，13～16题为计算题。考生根据要求作答。）
9. 2023年9月19日，无人驾驶汽车在福州新区开始路试，即将实现手机上预约无人架驶网约车。它车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”。若无人驾驶汽车以的速度匀速行驶。“嗅”到前方处以的速度同向匀速行驶车辆“气息”时立即开始自动制动，制动反应时间为，制动加速度大小为，则无人驾驶汽车从“嗅到气息”到停止所用时间为________，无人驾驶汽车______（填“会”或“不会”）与前车相撞。
10. 如图所示，一质量为的小汽车以的恒定功率沿平直路面行驶。某时刻车辆以的速度经A点驶入泥泞的水平路面，经一段时间后到达B点，速度降为，此后速度保持恒定。则在泥泞路面上行驶时，汽车受到的阻力为_________当汽车速度为时的加速度大小为________。
11. 投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏。如图所示，甲、乙两人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为和；已知两支箭质量相同，竖直方向下落的高度相等。忽略空气阻力、箭长，壶口大小等因素的影响，则甲、乙两人将箭射出过程中对箭的做功之比为___________，箭落入壶口时的动能之比为___________。
12. 某同学欲探究加速度与物体所受合外力的关系，提供的实验器材有：一端带有滑轮的木板，滑块，托盘及砝码，带有力传感器的重物，打点计时器，纸带，刻度尺，细线，其实验装置图如图a所示，实验操作步骤如下：
①挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使滑块拖着纸带沿木板匀速下滑
②取下托盘和砝码，测出其总质量为
③挂上带有传感器重物，让滑块沿木板加速下滑，利用纸带数据测出其加速度
，记下力传感器的示数
④增大重物的质量，重复步骤③
⑤依据得到的多组、的值，作出图像。回答下列问题：
（1）某次实验获得如图b所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源频率为，相邻两计数点间还有四个点未画出，则滑块在点的速度为________，运动的加速度大小为________。（结果保留二位有效数字）；
（2）若某次实验力传感器的示数为，若重力加速度用表示，则滑块加速运动时受到的合外力______。（用题中所给的字母表示）
（3）该同学作出的图像如图c所示，据图像可求出滑块的质量_______。（结果保留一位有效数字）
13. 2023年夏天，异常炎热，这注定水枪玩具销售火爆，不仅儿童玩水，甚至成人也开始玩。有一种电动水枪，它有三种模式，一种是散射，一种是直线连续喷射，还有一种是脉冲式发射。某同学想测定后两种模式水枪发射速度。他进行了如下操作（取）：
（1）将电动水枪水平固定在铁架台上，采用直线连续喷水模式，按压扳机后细水柱沿直线喷出，在空中划出一条曲线。在铁架台后面平行于水枪竖直固定一块坐标板，使点处于枪口位置，轴与枪口在同一水平线上，水枪喷水后用手机拍照，得到如图乙所示的轨迹。根据图中轨迹可得初速度=_________；（结果保留三位有效数字）
（2）改用脉冲发射方式，每次发射都射出一个“水弹”（很短的小水柱）。测出枪口的高度及“水弹"的射程。改变水枪高度，多次实验。根据实验数据作出枪口高度与射程的平方关系图线如图丙所示：
由图可知水枪发射“水弹”的初速度大小为_________。
14. 我国自行研制的“天问号”火星探测器于年月日成功着陆火星。设着陆前探测器对火星完成了“绕、着、巡”三项目标考查。如图所示，探测器经过一系列的制动减速进入火星近地圆轨道绕火星做匀速圆周运动，之后再经过制动在火星表面着陆。着陆后，探测器上的科研装置，将一个小球从离地面的高度由静止释放，做自由落体运动，测得小球经过时间落地。已知引力常量为，火星的半径为，求：
（1）火星表面重力加速度；
（2）火星的质量及平均密度；
（3）探测器在火星近地圆轨道速度。
15. 2022年7月16日消息，全国邮政快递业运行平稳，投递量环比增长6.1%。如图所示的是分拣快件的传送带模型，相距的两斜面、之间用传送带平滑相接，斜面倾角为＝。传送带沿逆时针方向匀速运动，其速度的大小可以由驱动系统根据需要设定。质量的载物箱（可视为质点），以初速度从斜面滑上传送带，若初始传送带速度的大小为，载物箱与传送带间的动摩擦因数，取，（），求：
（1）载物箱通过传送带所需的时间；
（2）载物箱从传送带顶端到底端，重力的平均功率和与传送带摩擦产生的热量；
（3）通过驱动系统改变传送带速度的大小，求载物箱到达下侧斜面时，所能达到的最大速度和最小速度。
16. 有一款闯关游戏可以简化为如图所示模型。可视为质点的物块A和长的木板B叠放在左侧粗糙水平地面上，A、B的质量分别为和，A、B之间以及B与地面之间的动摩擦因数分别为和。距B右侧处有一与B上表面平齐的光滑台面，台面上固定一半径的光滑圆弧轨道，其底端两侧稍微错开，分别与左右台面平滑过渡（未画出）。现让A以初速度从B上某一位置开始向右滑动，一段时间后经由B的右端滑上台面，沿圆弧轨道做完整的圆周运动，并最终被接收盒“捕获”，游戏便获得成功。已知B与台面相碰反弹运动一小段距离便被锁定静止不动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。求：
（1）A、B刚开始滑动时的加速度大小；
（2）A以多大速度滑上台面，可以恰好过最高点；
（3）为确保游戏能成功，A的初速度的取值范围。
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