数学人教A版（2019）必修第一册5.2.2同角三角函数的基本关系 课件（共17张ppt）

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5.2.2同角三角函数的基本关系
学习目标
1、通过三角函数的定义推导出同角三角函数的基本关系.
2、理解同角三角函数的基本关系式.
3、能运用同角三角函数的基本关系进行三角函数的化简、求值和证明.
4、体会逻辑推理的过程，提升数学运算能力.
回顾旧知
公式一 终边相同的角的同一三角函数的值相等
新知探究
问题1 终边相同的角的同一三角函数值相等,那么终边相同的角的不同三角函数值之间是否也有某种关系呢
问题2 给定一个角，在单位圆中你能找到与点 P 坐标对应的线段
吗？从而建立 关系吗
猜测：过 P 作 x 轴的垂线,交 x 轴于 M ，
因为 △OMP 是直角三角形,而且 OP =1
由勾股定理有 OM2 +MP2=1,
因此,x2+ y2 =1,即
追问 你能证明这个结论吗？
证明：（1）当角 为象限角时，过 P 作 x 轴的垂线,交 x 轴于 M，
∵ △OMP 是直角三角形,而且 OP =1
由勾股定理有 OM2 +MP2=1,
∴x2+ y2 =1,即
（2）当角 的终边与坐标轴重合时，
这个公式也成立。
问题3 同一个角的三角函数值还有什么关系？
追问 为任意角时,公式都成立吗
同角三角函数的基本关系
1、平方关系
2、商数关系
同角的理解
公式变形
新知运用
思考2 若把题目中的条件“角 是第三象限角”这个条件舍去，该如何解答？
如果已知某个三角函数值,且角所在象限是确定,那么可以通
过同角三角函数关系式,求出其它三角函数,而且只有一种结果.
如果只给了某个三角函数值,那么要按角所在象限进行讨论,分别
写出答案,这时一般有两组结果.所以在求值中,确定角所在象限是
解题关键。
方法归纳
课堂练习
拓展延伸
课后作业
1、复习本节课内容
2、课本P185-186（6、11、12、15）
3、预习下节课内容