2023-2024学年度上学期辽西联合校高三期中考试
(数学参考答案，提示及评分细则)
参考答案：
1.A
【详解】由
CB={3,5}
，而A=1,3},
所以CBUA=1,3,5}
故选：A
2.C
【详解】命题“3x∈N,5故选：C
3.C
【详解】由E为AC边上的点，且AE=3EC,
得D=c+D-}c+丽4c+a+码B4衣
D
B
故选：C
4.C
【详解】由x-2m<1,即-1因为“11+2m≥2
所以(1,2)真包含于(2m-1,1+2m),所以
2m-1≤1
（等号不能同时取得)，解得2≤m≤1，
所以实数m的取值范围)
故选：C
5.A
【详解】，a=log35>log33=1,b=log52..a>c>b.
故选：A
6.A
答案第1页，共9页
【详解】解：因为关于x的不等式ax2+bx+c>0(a≠0)的解集为(-3,1)，
所以a<0,且-3+1=-b,-3x1=C,
a
a
所以b=2a,c=-3a,
所以cx2+bx+a<0化为3x2-2x-1<0,
解得日L
故选：A.
7.B
【详解】因为函数()为奇函数，且在区间Q+)上是增函数，且兮)0，
所以函数在(，0上单调递增且分}(》=0，
所以当x<或0时，>0，
由f)-f田≥0，即2四≥0，故因≤0
由但0可得≥0或)≤0
x<0
x>0
或
所以x<0政01
故选：B
8.D
【详解】设g()=fw)-1
f(x)>f'(x)+1,即f'"(x)-f(x)+1<0,
∴g=f)-)+1<0,
e
∴g(x)在R上单调递减，又f(0)=2023,
不等式efm>e+202台fC)->2022=f0-1=f0)-1,
eo
即g(x)>g(0),x<0,
∴.原不等式的解集为(-0,0).
故选：D
9.ABD
【详解】设z=a+bi,则z=a-bi,
由z+2z=6+i,
可得z+2z=3a-bi=6+i,
3a=6,
所以6=解得a=26=-山，因此z=2-i,A正确：
答案第2页，共9页
三2+i_(2+i)1+2过_i,为纯虚数，B正确：
1-2i1-2i
5
=5,C错误：
z=2-i,其在复平面内对应的点为(2，，在第四象限，D正确.
故选：ABD
10.ABD
r
【详解】对A,与向量。共线且方向相同单位向鼠为
a
(2,1)
(25,5
V22+12
55
故A正确.
对B,因为a=(2,1),b=（-3,1),故a+b=（-1,2),
故（后+，日=-1×2+2=0，故(+）1a成立，故B正确。
a.b_2×(-3)+1×1V
对C,向量a在向量b上的投影数量是
网-3y+P
2,故C错误
对D,a+2b=(2,1)+2(-3,1)=（4,3),故a+2=V(-4)}2+3=5,故D正确。
故选：ABD.
11.BC
【详解】因为x>0,y>0,x+y=2,
所以2=x+y≥2√y,故Vy≤1，当且仅当x=y时，取得等号，
所以√y的最大值为1，故A正确：
当x时，+y-}2,散B错误
2
442
因为(NF+V)=x+y+2=2+2≤2+2=4，
所以√+√≤2，当且仅当x=y时，取得等号，
即√F+√下有最大值为2，故C错误：
子=w≤（告）=1，当且仅当=y时，取得等号，
因为11x+y
x V
2
所以1,1有最大值为1，故D正确：
xy
故选：BC
12.AD
答案第3页，共9页2023-2024学年度上学期辽西联合校高三期中考试
7.已知函数f()为奇函数，且在区间(0，+∞)上是增函数，
若/日=0，则-因之0的解
数学试题
集是(
考生注意
.[(
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2。考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择
c.（,*
题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题
卷、草稿纸上作答无效。
8.设函数f)的定义域为R,其导函数为f'(x),且满足f(x)>f(x)+1,f(0)=2023,则不等
一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
式ef(x)>e*+2022(其中e为自然对数的底数)的解集是(
是符合题目要求的)
1.己知集合U={红，2,34,5，A={1,3,B={1,24},则C,BU4=（
A.(2022,+∞）B.(-0,2023)C.(0,2022)
)
D.(-00,0)
A.{1,3,5}B.{1,3}
C.1,2,4}
D.1,2,4,5}
二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。)
2.命题“3x∈N,59.已知复数z满足z+2z=6+i,则(
A.x∈N,5xA.2=2-i
B.Vx∈N,5>x3+1
B是纯虚数
C.x∈N,5≥x3+1
C.z=5
D.VxN,5*x+1
D.复数z在复平面内对应的点在第四象限
3.在△MBC中，D为BC的中点，E为AC边上的点，且A正=3EC,则ED=(
)
10.已知向量a=(2,1),方=(-3,1)，则下列说法正确的是(
A.孤+
B.号而-号4C
C.4B-C
D.号+号
A.与向量ā方向相同的单位向量是2y5,5
5’5
4.若“1B.a+bLa
C.向量ā在向量6方向上的投影的数量是
n.
2
D.a+2b=5
5.已知a=log,5,b=logo52,c=502,则a,b,c的大小关系为(
11.已知正数x,y满足x+y=2,则下列说法错误的是(
A.axczb
B.a>b>c
C.c>b>a
D.c>a>b
A.√xy的最大值为1
B.x+y的最大值为2
6.关于x的不等式am2+bx+c>0(a≠0)的解集为(-3，)，则不等式cx2+bx+a<0的解集为
2
(
C.√+√的最小值为2
D.1,1的最大值为1
x y
B.（0,-}U1,+o)
12.已知函数f(x)=Asin(ox+p),A>0,o>0,@<部分图象如图所示，下列说法正确的是
c.（-1,
D.(m,-l0u行+
(
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