5.6 二元一次方程与一次函数分层练习（含答案）

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5.6二元一次方程与一次函数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知函数的图象与坐标轴围成的面积是2，则m的值为（ ）
A．4 B． C．2 D．
2．如图，直线、的交点坐标可以看作方程组（ ）的解
A． B．
C． D．
3．如图，函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，关于x，y的方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
4．已知方程解是,则直线与的交点是( )
A．（1，0） B．（1，3） C．（-1，-1） D．（-1，5）
5．一次函数y=2x﹣1与y=x+1的图象交点坐标为（　　）
A．（﹣2，3） B．（2，﹣3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）
6．函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．在同一平面直角坐标系中，已知一次函数（k为常数，）和．若两函数的图象在第一象限相交于点P，点P的横坐标是2，则方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，一次函数y＝k1x＋b1的图像l1与y＝k2x＋b2的图像l2相交于点P，则方程组的解是(　　)　
A．， B．，
C．， D．
9．如图，在平面直角坐标系中，一次函数（a、b为常数，且）的图象与一次函数的图象相交于点P，若点P的纵坐标为8，则关于x，y的方程组的解是（ ）

A． B． C． D．
10．在直角坐标系中，横，纵坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线y=kx+k与y=x-3的交点为整点时，k的值的个数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
二、填空题
11．如图，直线与相交于点M，则关于x，y的方程组的解是 ．
12．一次函数和的图象上一部分点的坐标见表：则方程组的解为 ， ．
2 1 0
0 3 6 9
6 3 0
13．已知函数 y1＝x＋2，y2＝4x－4，y3＝－x＋1，若无论 x 取何值，y 总取 y1，y2，y3 中的最大值，则 y 的最小值是 ．
14．如图，已知函数和的图象交于点A，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是 ．
15．在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是 ．
16．直线:直线 :相交于点（，2），则方程组 的解为 .
17．直线y=kx+b经过点（0，3）,且与两坐标轴构成的直角三角形的面积是6，则其解析式为 .
18．已知一次函数，它的图象与两坐标轴围成的三角形面积为9，则= ．
19．已知二元一次方程组的解为,则在同一平面直角坐标系中，直线l1：y＝x＋5与直线l2：y＝－x－1的交点坐标为 ．
20．如图，在平面直角坐标系中直线y＝﹣2x与y＝﹣x+b交于点A，则关于x，y的方程组的解是 ．
三、解答题
21．（1）计算：
（2）若直线和直线的交点坐标为，求a，b的值．
22．已知一次函数与图象的交点的坐标是，求方程组的解．
23．某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天元，两人间每人每天元．一个人旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费元．
(1)两种客房各租住了多少间？
(2)设三人间共住了人，一天一共花去住宿费用元表示，写出与的函数关系式，并求出三人间共住多少人时费用最少．
参考答案：
1．B
2．A
3．D
4．B
5．C
6．B
7．B
8．A
9．A
10．C
11．
12． 1 3
13．
14．．
15．
16．x=-1,y=2
17．或
18．
19．(－4，1)
20．
21．（1），（2）
22．
23．(1)三人间租了间；两人间租了间
(2)，三人间共住人时费用最少
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