5.7 三元一次方程组分层练习（含答案）

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5.7三元一次方程组
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．利用两块大小一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）
A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm
2．解方程组如果要使运算简便，那么消元时最好应（ ）
A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消常数项
3．下列方程组不是三元一次方程组的是( 　 )
A． B． C． D．
4．下列方程组中，是三元一次方程组的是（　　）
A． B． C． D．
5．古希腊数学家帕普斯是丢潘图是最得意的一个学生，有一天他向老师请教一个问题：有4个数，把其中每3个相加，其和分别是22，24，27，20，则这个四个数是（ ）
A．3，8，9，10 B．10，7，3，12 C．9，7，4，11 D．9，6，5，11
6．若购买甲商品3件，乙商品2件，丙商品1件，共需140元；购买甲商品1件，乙商品2件，丙商品3件，共需100元；那么购买甲商品1件，乙商品1件，丙商品1件，共需(　　)元．
A．50 B．60 C．70 D．80
7．方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
8．下列四组数中，是方程组 的解是( )
A． B． C． D．
9．若，则x+y+z的值为（　　） ．
A．10 B．12 C．14 D．20
10．某公司有如图所示的甲、乙、丙、丁四个生产基地．现决定在其中一个基地修建总仓库，以方便公司对各基地生产的产品进行集中存储．已知甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于4：5：4：2，各基地之间的距离之比a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3（因条件限制，只有图示中的五条运输渠道），当产品的运输数量和运输路程均相等时，所需的运费相等．若要使总运费最低，则修建总仓库的最佳位置为（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题
11．晨光文具店有一套体育用品：个排球，个足球和个篮球，一套售价元，也可以单独出售，如果单独出售，每个球只能用同一种面额的所有钞票去购买．小明共有元、 元、元三种面额的钞票若干张，刚好购买一套体育用品，且最小面额的钞票的张数恰好等于另外两种面额钞票张数乘积的倍，则单独购买排球、足球或篮球，花钱最少的一个球的单价是 元．
12．方程组的解为 ．
13．代数式，当时值为；当时值为；当时值为，则这个代数式是 ．
14．方程组的解为 ， ， .
15．有A、B、C三种商品，如果购5件A、2件B、3件C共需513元，购3件A、6件B、5件C共需375件，那么购A、B、C各一件共需 元．
16．方程组中， ．
17．疫情期间，为了降低外出感染风险，各超市开通了送货到小区服务．某超市推出A、B、C三种水果，并将A、B、C三种水果搭配、装袋，采用甲、乙、丙三种袋装进行销售，已知每袋的成本分别为袋中A、B、C三种水果的成本之和，且袋子的成本忽略不计甲每袋分别装A、B、C三种水果3斤、2斤、2斤，乙每袋分别装A、B、C三种水果2斤、3斤、3斤．甲每袋的总成本是每斤A成本的15倍，甲每袋的利润率为20%．甲每袋比乙每袋的售价低25%．丙每袋在成本上提高50%标价后打八折销售，丙每袋的获利为每斤A成本的2倍．当销售甲、乙、丙三种袋装水果的数量之比为4：3：5时，则销售的总利润率为 ．（总利润率＝）
18．已知，则 ．
19．我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．同样地，适合三元一次方程的一对未知数的值叫做这个三元一次方程的一个解．请写出方程的一个正整数解 ．
20．某学校带领150名学生到农场参加植树劳动，学校同时租用A，B，C三种型号客车去农场，其中A，B，C三种型号客车载客量分别为40人、30人、10人，租金分别为700元、500元、200元．为了节省资金，学校要求每辆车必须满载，并将学生一次性送到农场植树，请你写出一种满足要求的租车方案 ，满足要求的几种租车方案中，最低租车费用是 元．
三、计算题
21．解三元一次方程组
22．在等式中，当时，；当时，；当时，．求，，的值．
四、应用题
23．某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？
24．某校初中三个年级共有651人，八年级的学生比九年级的学生人数多10%，七年级的学生比八年级的学生人数多5%．三个年级各有多少学生？
25．如图是由6块颜色不同的正方形组成的长方形．已知中间小正方形的边长是1，求这个长方形的面积．
26．在等式中，当时，；当时，；当时，．求a，b，c的值．
27．列方程组解古算题：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．甲、乙持钱各几何？”
题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50．如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．甲、乙两人各带了多少钱？
参考答案：
1．D
2．B
3．D
4．C
5．C
6．B
7．C
8．A
9．B
10．A
11．
12．
13．
14． 3 6 9
15．111
16．
17．20%
18．9：5：3
19．或或
20． 租用A型号客车1辆，B型号客车3辆，C型号客车2辆（答案不唯一） 2600
21．
22．，，的值分别为3，，．
23．长方形的长和宽分别为15cm和7cm．
24．七年级有231人，八年级有220人，九年级有200人．
25．这个长方形的面积为143．
26．，，的值分别为3，，
27．甲带钱，乙带钱25．
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