2.4 估算分层练习（含答案）

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2.4估算
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．估算的值应在（ ）
A．6~7之间 B．7~8之间 C．8~9之间 D．不能确定
2．估计的值应在（ ）
A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间
3．估计的值在（ ）
A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间
4．实数在数轴上位于两个连续整数之间，这两个连续整数为 （ ）
A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和7
5．估计的值在（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
6．估计的值在（ ）
A．到之间 B．到之间 C．到之间 D．到之间
7．体积为80的正方体的棱长在（ ）
A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间
8．下列选项中的整数，与最接近的是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
9．与最接近的整数是
A．2 B．3 C．4 D．5
10．已知，其中m，n为相邻的两个正整数，则的值为( )
A．9 B．11 C．13 D．15
二、填空题
11．写出一个小于的正整数是 ．
12．由四舍五入得到的近似数83.50．精确到 位，它表示大于或等于 ，而小于 的数．
13．请写出一个大于2且小于的整数 ．
14．3+的整数部分是a，3－的小数部分是b，则a+b等于 ．
15．若2+的小数部分为a，3-的小数部分为b，则a+b的值为 .
16．界于相邻的整数，之间，则的算术平方根为 ．
17．写出一个在1到4之间的无理数 ．
18．如果m＝﹣2，那么m的取值范围是 ．
19．若a，b为两个连续的正整数a＜2＜b，则a+b＝ ．
20． 的相反数为　 　，1.4﹣ 的绝对值是　 　．
三、应用题
21．已知正数的两个不相等的平方根分别是和，的立方根为，是小于的最大整数．
(1)求和的值；
(2)求的算术平方根．
22．阅读材料，因为，所以的整数部分是2，小数部分是．
解决问题：
(1)填空：的小数部分是_________；
(2)已知a是的整数部分，b是的小数部分，求的值；
（提示：）
(3)已知m是的整数部分，n是其小数部分，直接写出的值．
23．中国古代的数理天文学通常都是以分数的形式选择历法中用到的天文学常数．由于这些天文学常数基本上都是无理数，因此，历法家们设计了一些算法用来挑选合适的有理数去逼近这些常数，这样的方法在数学上被称作“实数的有理逼近”．我国南北朝时期数学家何承天发明的“调日法”便是利用分数的加成性质而设计的一种实数的有理逼近算法，其步骤大体如下：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和（即有，其中为正整数），则是的更为精确的近似值．例如：已知，则利用一次“调日法”后可得到的一个更为精确的近似分数为；由于，再由可以再次使用“调日法”得到的更为精确的近似分数．
(1)现已知，
使用一次“调日法”计算的一个更为精确的近似分数为______________；
使用二次“调日法”计算的一个更为精确的近似分数为______________；
使用三次“调日法”计算的一个更为精确的近似分数为______________；
(2)的整数部分为，小数部分为，求的值．
参考答案：
1．B
2．A
3．C
4．B
5．D
6．C
7．B
8．C
9．C
10．B
11．2（答案不唯一）
12． 百分
13．3
14．6-
15．1
16．3
17．（答案不唯一）
18．3＜m＜4
19．7．
20．
21．(1)，
(2)的算术平方根为8
22．(1)
(2)
(3)
23．(1)，，
(2)．
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