(共48张PPT)
4 波的衍射和干涉
学习
目标 1.知道什么是波的衍射现象,知道波发生明显衍射现象的条件,知道衍射是波特有的现象。
2.知道波的叠加原理,知道什么是波的干涉现象和干涉图样,知道干涉也是波所特有的现象。
3.了解波的衍射和干涉在生活中的应用,感受物理与生活之间的联系。
一、波的衍射
1.定义:波可以___________继续传播的现象。
2.发生明显衍射现象的条件:只有缝、孔的宽度或障碍物的尺
寸跟波长_________,或者比波长_____时,才能观察到明显的衍
射现象。
3.波的衍射的普遍性:一切波都能发生_____,_____是波特有的
现象。
绕过障碍物
相差不多
更小
衍射
衍射
【自我思悟】
1.波遇到障碍物时,一定发生衍射现象吗
提示:波遇到障碍物时,一定发生衍射,衍射是波特有的现象,一切波都会发生衍射现象。
2.既然一切波都能够发生衍射,那为什么生活中见不到光波的衍射现象
提示:光波的波长通常在0.4～0.7μm的范围内,跟一般障碍物的尺寸相比非常小,所以通常情况下看不到光的衍射,看到的是光的直线传播。
二、波的干涉
1.波的叠加原理:在几列波重叠的区域里,质点_____参与这几
列波引起的振动,质点的位移等于这几列波单独传播时引起的
位移的_______。
同时
矢量和
2.波的干涉:
(1)定义:_____相同的两列波叠加时,某些区域的_________、
某些区域的_________的现象。
(2)稳定干涉条件。
①两列波的频率必须_____。
②两个波源的相位差必须_________。
3.干涉的普遍性:_____波都能够发生干涉,干涉是___特有的现
象。
频率
振幅加大
振幅减小
相同
保持不变
一切
波
【自我思悟】
1.若绳两端持续上下抖动,两列绳波的振幅均为A,则在两绳波的叠加区内,加强点和减弱点的振幅各多大
提示:两列绳波相遇时,加强点的振幅为两列绳波振幅之和,即为2A,减弱点的振幅为两列绳波振幅之差,即等于零,不再振动。
2.敲击音叉使其发声,然后转动音叉,为什么听到声音忽强忽弱
提示:这是声波的干涉现象。音叉的两股振动频率相同,这样,两列频率相同的声波在空气中传播,有的区域振动加强,有的区域振动减弱,于是听到声音忽强忽弱。
【盲区扫描】
1.一般情况下,波长较大的波容易产生明显的衍射现象。
2.波的叠加是无条件的,任何频率的两列波在空间相遇都会叠加。
3.两列波叠加并不一定产生干涉,干涉是有条件的,即频率相等且相位差恒定。
4.我们所说的“干涉”是能形成稳定的干涉图样的波的叠加。
一、对波的衍射现象的理解 深化理解
1.关于衍射的条件:应该说衍射是没有条件的,衍射是波特有的现象,一切波都可以发生衍射。衍射只有“明显”与“不明显”之分,障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多,或比波长小是产生明显衍射的条件。
2.波的衍射实质分析:波传到小孔(障碍物)时,小孔(障碍物)仿佛是一个新波源,由它发出的与原来同频率的波在小孔(障碍物)后传播,就偏离了直线方向。波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况。
【微思考】
不同波长的波在传播中遇到相同大小的障碍物时,什么时候表现为直线传播,什么时候能绕过障碍物继续向前传播
提示:取决于波长与障碍物的尺寸的关系,若波长比障碍物尺寸大或二者差不多,则表现为衍射;若波长比障碍物尺寸小很多,则表现为直线传播。
【题组通关】
【示范题】一列波在传播过程中通过一个障碍物,发生了一定程度的衍射,以下哪种情况可以使衍射现象更明显( )
A.增大障碍物的尺寸,同时增大波的频率
B.增大障碍物的尺寸,同时减小波的频率
C.缩小障碍物的尺寸,同时增大波的频率
D.缩小障碍物的尺寸,同时减小波的频率
【解题探究】(1)能发生明显衍射现象的条件是_____________
_________________________。
(2)改变衍射现象的明显程度可以通过改变_________________
_________来实现。
障碍物的尺寸
跟波长相差不大或小于波长
障碍物的尺寸或波
长的大小
【规范解答】选D。波在介质中传播时波速是由介质决定的,与波的频率无关,所以改变波的频率不会改变波速,但由v=λf可知,当波速一定时,减小频率则波长增大。而发生明显衍射的条件是障碍物或孔、缝的尺寸比波长小或相差不多,要使衍射现象变得明显,可以通过缩小障碍物的尺寸,同时增大波长即减小波的频率来实现,D选项正确。
【通关1+1】
1.(多选)关于波的衍射现象,下列说法正确的是( )
A.当孔的尺寸比波长大时,一定不会发生衍射现象
B.只有孔的尺寸与波长相差不多时,或者比波长还小时才会观察到明显的衍射现象
C.只有波才有衍射现象
D.以上说法均不正确
【解析】选B、C。当孔的尺寸比波长大时,会发生衍射现象,只不过不明显。只有当孔、缝或障碍物的尺寸跟波长相差不多,或者比波长更小时,才会发生明显的衍射现象,切不可把此条件用来判断波是否发生了衍射现象。
2.(2014·潍坊高二检测)音箱装置布网既美观又能阻止灰尘进入音箱内部,但是它又有不利的一面,对于音箱发出的声音来说,布网就成了障碍物,它阻碍了声音的传播,造成了声音的失真。有的生产厂家就把布网安装上子母扣,这样听音乐时就可以将布网卸下来,从而获得真实的听觉效果,听同样的音乐时,不卸下布网跟卸下布网相比较,你认为声音损失掉的主要是( )
A.高频成分 B.低频成分
C.中频成分 D.不能确定
【解析】选A。当声音从音箱发出遇到布网这一障碍物时,若声波的波长比布网的直径大或者和它差不多时,就可以发生明显的衍射现象,这样布网就不能阻挡这部分声波,布网可以阻挡波长比它的直径小得多的声波,即声音的高频成分,所以选A。
【变式训练】1.(多选)下列事实属于明显的衍射现象的是
( )
A.池塘里的水波,遇到突出水面的小石块,小石块对波的传播没有影响
B.水波前进方向上有一障碍物,其后面没有水波传播过去
C.水波前进方向上有一个带小孔的屏,水波通过小孔传播到屏后的区域
D.板胡的声音比弦声更响
【解析】选A、C。波绕过障碍物(或小孔)继续传播的现象叫衍射现象,故A、C选项正确;水波没有绕过障碍物,不属于明显的衍射现象,所以B选项错误;声音的响亮与否不是由衍射现象决定的,故D错。
2.(多选)(2014·泰安高二检测)如图所示,
S是波源,M、N是两块挡板,其中M板固定,
N板可以左右移动,两板中间有一狭缝,此
时A点没有明显振动,为了使A点能发生明显振动,可采用的方法是( )
A.增大波源的频率 B.减小波源的频率
C.将N板向右移 D.将N板向左移
【解析】选B、D。A点要发生明显振动,就是要出现明显的衍射现象,而发生明显衍射现象的条件是障碍物或小孔的尺寸比波长小或者跟波长差不多,当狭缝距离不变时,必须增大波长,而v是一定的,由v=fλ可知,要增大λ则要减小f,故B正确。当波长λ不变时,将N板左移,使狭缝距离d减小,也能产生明显衍射,故D正确。故本题应选B、D。
【素养升华】
对衍射的两点说明
(1)障碍物的尺寸的大小不是发生衍射的条件,而是发生明显衍射的条件,波长越大越易发生明显衍射现象。
(2)当孔的尺寸远小于波长时,由于衍射波的能量很弱,实际上很难观察到波的衍射。
二、对波的叠加与波的干涉现象的理解 拓展延伸
1.波的独立传播:几列波相遇时能够保持各自的运动特征,继续传播。即各自的波长、频率等保持不变。
2.关于干涉的条件:波的叠加是无条件的,任何频率的两列波在空间相遇都会叠加。但稳定干涉图样的产生是有条件的,必须是两列同类的波,并且波的频率相同、振动方向在同一直线上、相位差恒定。如果两列波的频率不相等,在同一种介质中传播时其波长就不相等,这样不能形成稳定的振动加强点和减弱点。因此我们就看不到稳定的干涉图样,只能是一般的振动叠加现象。
3.关于加强点(区)和减弱点(区):
(1)加强点:在某些点两列波引起的振动始终加强,质点的振动最剧烈,振动的振幅等于两列波的振幅之和,A=A1+A2。
(2)减弱点:在某些点两列波引起的振动始终相互削弱,质点振动的振幅等于两列波的振幅之差,A=|A1-A2|,若两列波振幅相同,质点振动的合振幅就等于零,水面保持平静。
4.干涉图样及其特征:
(1)干涉图样:如图所示。
(2)特征:①加强区和减弱区的位置固定不变。
②加强区始终加强,减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)。
③加强区与减弱区互相间隔。
【微思考】
(1)两列频率不同的波相遇并叠加后,质点振动的频率等于两列波的频率之和吗
提示:不等于,两列波相遇后,频率不能叠加。
(2)振动加强点的位移是否始终等于两列波的振幅之和。
提示:不是,振动加强点在平衡位置两侧反复振动,位移随时间是变化的。
【题组通关】
【示范题】波源S1和S2的振动方向相同,频率
均为4Hz,分别置于均匀介质中x轴上的O、A两
点处,OA=2m,如图所示。两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播,波速为4m/s。已知两波源振动的初始相位相同。求:
(1)简谐横波的波长。
(2)OA间合振动振幅最小的点的位置。
【解题探究】(1)两列波的波速是否相等
提示:因两列波在同种介质中传播,故波速相等。
(2)振幅最小的点到两波源的距离之差与波长是什么关系
提示:由于两波源振动情况相同,振动减弱点到两波源的距离差等于半波长的奇数倍。
【规范解答】(1)设简谐横波波长为λ,频率为f,则v=λf,代入已知数据,得λ=1m
(2)以O为坐标原点,设P为OA间的任意一点,其坐标为x,则两波源到P点的波程差Δl=x-(2-x),0≤x≤2。其中x、Δl以m为单位。
合振动振幅最小的点的位置满足Δl=(k+ )λ,k为整数,所以
可得 故k=-2、-1、0、1。
解得:x=0.25m,0.75m,1.25m,1.75m
答案:(1)1m
(2)x=0.25m,0.75m,1.25m,1.75m
【通关1+1】
1.(多选)(2014·大纲版全国卷)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是( )
A.波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1-A2|
B.波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1+A2
C.波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移
D.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅
【解析】选A、D。波峰与波峰相遇处的质点振动加强,振幅为A1+A2,而质点的位移大小在0～A1+A2之间变化;波峰和波谷相遇处的质点,振动减弱,振幅为|A1-A2|,其位移大小在0～|A1-A2|之间变化,故B、C错,A、D对。
2.(多选)如图所示,S1、S2是振幅均为A的两个水波波源,某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示,则下列说法中正确的是( )
A.两列波在相遇区域内发生干涉
B.两列波在相遇区域内发生叠加
C.此时各点的位移是:xA=0,xB=-2A,xC=2A
D.A处振动始终减弱,B、C处振动始终加强
【解析】选B、C。两列波发生干涉的条件是频率相同,相位差
恒定,从图上可知λ1=2λ2,则2f1=f2,这两列波不是相干波,故
不能发生干涉现象。
两列机械波在相遇区域发生叠加,这是波的基本现象之一。其
结果是:任何一个质点的总位移都等于这两列波分别引起的位
移的矢量和,所以B、C两项都正确。
由于频率不同,叠加情况会发生变化,如C处此时两波峰相遇,但
经过 ,S2在C处恰好变为波谷,S1则不是,故C处振动不能始终
加强,D项错误。
【变式训练】1.(2011·上海高考)两波源
S1、S2在水槽中形成的波形如图所示,其中
实线表示波峰,虚线表示波谷,则( )
A.在两波相遇的区域中会产生干涉
B.在两波相遇的区域中不会产生干涉
C.a点的振动始终加强
D.a点的振动始终减弱
【解析】选B。由图知,两列波的波长不相等,不满足波的干涉条件,故B正确,A、C、D错误。
2.如图所示,在x轴上的P、Q两点位置上有两个频率相同、振动方向也相同的相干波源,它们激起的机械波长是2m,P、Q两点的横坐标分别是xP=1m,xQ=6m,那么在y轴上从-∞～+∞的位置上会出现多少个振动减弱点
【解析】由于是减弱点，该点到两波源的路程差应为半波长的
奇数倍： (k=0,1,2,3…)
当k=0时，y有两解，k=1时，y有两解，k=2时，y有一个解，故
共有5个位置。
答案：5个
【素养升华】
振动加强点与振动减弱点的判断方法
(1)振动加强点和振动减弱点的理解:不能认为振动加强点的位移始终最大,振动减弱点的位移始终最小,而应该是振幅增大的点为振动加强点,其实这些点也在振动着,位移可为零;振幅减小的点为振动减弱点。
(2)条件判断法:振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时,
加强、减弱条件如下:设点到两波源的路程差为Δr,当Δr=
2k· (k=0,1,2…)时为振动加强点;当Δr=(2k+1)· (k=0,1,
2…)时为振动减弱点。若两波源振动步调相反,则上述结论相
反。
(3)现象判断法:若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇,
该点为振动加强点;若总是波峰与波谷相遇,则为振动减弱点。
【资源平台】波的干涉的应用
【示范题】如图所示,在直线PQ的垂线OM上有A、B两个声源,A、B分别距O点6m和1m,两个声源同时不断向外发出波长都为2m的完全相同的声波,在直线PQ上从-∞到+∞的范围内听不到声音的区域共有多少个
【标准解答】经数学归纳,若某点到两波源的路程差为波长的
整数倍,即Δs=nλ(n=0,1,2,…),则该点振动加强;若某点到两
波源的路程差为半波长的奇数倍,即Δs= (2n+1)(n=0,1,
2,…),则该点振动减弱。
直线PQ上的O点距两波源A、B的路程差最大,即AO-BO=(6-1)m
=5m= λ,故O点为减弱点。由O向-∞或由O向+∞,直线PQ上各
点到两波源A、B的路程差逐渐减小,其中Δs= λ的点有两
个,Δs= λ的点有两个,所以在直线PQ上从-∞到+∞的范围内
听不到声音的区域共有5个。
答案:5个温馨提示：
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课时达标·效果检测
一、选择题
1.下列现象或事实属于衍射现象的是( )
A.风从窗户吹进来
B.雪堆积在背风的屋后
C.听到墙外人的说话声
D.晚上看到水中月亮的倒影
【解析】选C。波在传播过程中偏离直线传播绕过障碍物的现象称为波的衍射。C与衍射现象相符。A、B、D不属于衍射现象。
2.(多选)(2014·和平区高二检测)下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是
( )
A.相遇后,振幅小的一列波将减弱,振幅大的一列波将加强
B.相遇后,两列波的振动情况与相遇前完全相同
C.在相遇区域,任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和
D.几个人在同一房间说话,相互间听得清楚,这说明声波在相遇时互不干扰
【解析】选B、C、D。两列波相遇时,每一列波引起的振动情况都保持不变,而质点的振动则是两列波共同作用的结果,故A选项错误,B、C选项正确。几个人在同一房间说话,声带振动发出的声波在空间中相互叠加后,不改变每列波的振幅、频率,所以声波传到人的耳朵后,仍能分辨出不同的人所说的话,故D正确。
3.(多选)关于波的干涉,下列说法中错误的是( )
A.只有横波才能产生干涉,纵波不能产生干涉
B.任何两列波,都能产生稳定的干涉
C.不管是横波还是纵波,只要叠加的两列波的频率相等,振动情况相同,相位差恒定就能产生稳定的干涉
D.波长很小的波可以产生衍射,不能产生干涉
【解析】选A、B、D。波都可以产生干涉与衍射现象,但只有相干波源才能看到干涉图样。
4.(多选)(2014·郑州高二检测)如 ( http: / / www.21cnjy.com )图所示是观察水面波衍射的实验装置,AC和BD是两块挡板,AB是一个孔,O是波源,图中已画出波源所在区域波的传播情况,每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长,则波经过孔之后的传播情况,下列描述正确的是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A.此时能明显地观察到波的衍射现象
B.挡板前后波纹间距离相等
C.如果将孔AB扩大,有可能观察不到明显的衍射现象
D.如果孔的大小不变,使波源频率增大,能更明显地观察到衍射现象
【解析】选A、B、C。此题考查的知识点是波发生明显衍射现象的条件。另外,此题对观察、识图能力提出了较高要求。从图中可以看出,孔的大小与波长相差不多,故能够发生明显的衍射现象,A选项正确;由于在同一均匀介质中,波的传播速度没有变化,波的频率是一定的,又根据λ=可得波长λ没有变化,所以B选项是正确的;当孔扩大后,明显衍射的条件将被破坏,故C选项正确;如果孔的大小不变,使波源频率增大,则波长减小,孔的尺寸将比波长大,失去明显的衍射现象的条件,因此D选项不正确。
5.(多选)如图所示,S1、S2为两个振动 ( http: / / www.21cnjy.com )情况完全一样的波源,两列波的波长都为λ,它们在介质中产生干涉现象,S1、S2在空间共形成6个振动减弱的区域(图中虚线处),P是振动减弱区域中的一点,从图中可看出( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A.P点到两波源的距离差等于1.5λ
B.P点始终不振动
C.P点此时刻振动最弱,过半个周期后,振动变为最强
D.当一列波的波峰传到P点时,另一列波的波谷也一定传到P点
【解析】选A、B、D。振动减弱点到两波源距 ( http: / / www.21cnjy.com )离差等于半波长的奇数倍,根据P点所处虚线的位置可知,P点到S1、S2的距离之差为1.5λ,A对;两波源振动情况相同,故P点振幅为零,B对、C错;在P点合位移为零,故其中一列波的波峰传播到P点时,另一列波的波谷传播到P点,D对。
二、非选择题
6.两列波在x轴上沿相反方向传播,如图所示。两列波的传播速度都是v=6m/s,频率都是f=30Hz,在t=0时,这两列波分别从左和右刚刚传到S1和S2处,使S1和S2都开始向上做简谐运动,S1的振幅为2cm,S2的振幅为1cm,已知质点A与S1、S2的距离分别为S1A=2.95m、S2A=4.25m,当两列波都到达A点后,A点的振幅为多大
( http: / / www.21cnjy.com )
【解析】两列波的波长均为λ==m=0.2m。S1A=2.95m=λ,S2A=4.25m=λ=21λ。
当振源S2产生的波传到A点时,A点向上振动,这时振源S1早已使A振动,且使A点已振动的时间为t=s=s=T=6T,因此振源S1此时使A回到平衡位置且向下振动;根据波的叠加原理,知A为振动减弱区,振幅为两列波的振幅之差,即A=A1-A2=(2-1)cm=1cm。
答案:1cm
一、选择题
1.在水波槽的衍射实验中, ( http: / / www.21cnjy.com )若打击水面的振子振动频率是5Hz,水波在水槽中的传播速度为0.05m/s,为观察到显著的衍射现象,小孔直径d应为( )
A.10cm B.5cm C.d>1cm D.d<1cm
【解析】选D。在水槽中激发的水波波长为λ==m=0.01m=1cm。要求在小孔后产生显著的衍射现象,应取小孔的尺寸小于波长。
2.(2013·大纲版全国卷)在学校运 ( http: / / www.21cnjy.com )动场上50m直跑道的两端,分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器。两个扬声器连续发出波长为5m的声波。一同学从该跑道的中点出发,向某一端点缓慢行进10m。在此过程中,他听到扬声器声音由强变弱的次数为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
【解析】选B。根据波的干涉的加强点 ( http: / / www.21cnjy.com )和减弱点的条件,可知当某点与两个波源距离差为波长的整数倍时,该点为振动加强点,即声音加强点,由题可知,Δx=
nλ=5n (n=0,1, 2…),所以这位同学距离跑道两端相差5m的整数倍,也就是说这位同学每向前运动2.5m,就为一个声音加强点,10m内共有4个点,故选B。
【总结提升】确定振动加强点和减弱点的技巧
(1)波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇的点为振动加强点,波峰与波谷相遇的点为振动减弱点。
(2)在波的传播方向上,加强点的连线为加强区,减弱点的连线为减弱区。
(3)不管波如何叠加,介质中的各质点均在各自的平衡位置附近振动。
3.(多选)在空气中的同一区域内,两列声波波源的振动情况如图所示,可以肯定的是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A.a波源的频率为b波源频率的2倍
B.a波的波长为b波波长的2倍
C.a、b两列波叠加能产生稳定的干涉
D.通过同一狭缝,a波的衍射效果比b波明显
【解析】选B、D。由波的图像可以看 ( http: / / www.21cnjy.com )出,a波的周期是b波的2倍,因为波速相等(同一介质),由波速公式v=λf可知a波的波长等于b波的2倍,故A错而B正确;两列波相干的条件是频率必须相等,可知a、b两列波叠加不会产生稳定的干涉,C错误;波长越长,衍射现象越明显,故D选项正确。
4.(多选)(2014·长春高二检测)两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以1.0m/s的速率沿同一直线相向传播,t=0时刻的波形如图所示,图中小方格的边长为0.1m,则以下不同时刻,波形正确的是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
【解析】选A、B、D。当t=0.3s时,出现A图的波形,这时由s=vt=0.3m可知,两波正好相遇,所以A正确,同理B、D也正确。
【变式训练】(多选)(2014·攀枝花高二检 ( http: / / www.21cnjy.com )测)如图所示,沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等,当它们相遇时可能出现的波形是如图所示的
( )
( http: / / www.21cnjy.com )
【解析】选B、C。当两列波 ( http: / / www.21cnjy.com )的前半个波(或后半个波)相遇时,根据波的叠加原理,在前半个波(或后半个波)重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零,而两列波完全相遇时(即重叠在一起),由波的叠加原理可知,所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和,故B、C正确。
二、非选择题
5.已知空气中的声速为340m/s,现有周期为s和频率为1×104Hz的两种声波,当它们传播时若遇到宽度约为13m的障碍物,哪种声波发生的衍射现象较明显
【解析】根据发生明显衍射现象的条件进行处理。周期为s的声波的波长为
λ1=vT=340×m=17m。
频率为1×104Hz的声波的波长为λ2==m=0.034m。
因为障碍物的尺寸为13m,所以周期为s的声波比频率为1×104Hz的声波的衍射现象明显。
答案:周期为s的声波衍射现象明显
6.(2014·万州区高 ( http: / / www.21cnjy.com )二检测)如图所示,S是水面波的波源,x、y是挡板,S1、S2是两个狭缝(SS1=SS2,狭缝的尺寸比波长小得多),试回答以下问题:
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)若闭上S1,只打开S2会看到什么现象
(2)若S1、S2都打开,会发生什么现象
(3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷,那么在A、B、C、D各点中,哪些点向上振动最强,哪些点向下振动最强,哪些点振动最弱
【解析】(1)只打开S2时,波源S产生 ( http: / / www.21cnjy.com )的波传播到狭缝S2时,由于狭缝的尺寸比波长小,于是水面波在狭缝S2处发生衍射现象,水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来。
(2)由于SS1=SS2,从波源发出的 ( http: / / www.21cnjy.com )水波传播到S1、S2处时它们的振动情况完全相同,当S1、S2都打开时产生相干波,它们在空间相遇时产生干涉现象,一些地方振动加强,一些地方振动减弱,加强区与减弱区相互隔开,发生明显的干涉。
(3)质点D是波峰与波峰相遇处,是该时刻向上振动最强点,质点B是波谷与波谷相遇处,是该时刻向下振动最强点,质点A、C是波峰与波谷相遇的地方,这两点振动最弱。加强和减弱是指质点振动的剧烈程度,或者说是振幅大小的差异,加强点的振幅大,减弱点的振幅小,但它们的位移是随时间变化的,某一时刻加强点的位移完全可以小于减弱点的位移,当然也可以为零。
答案:见解析
【总结提升】波的干涉中加强区和减弱区的判断方法
(1)图像法:在某时刻的波形图上,波峰与波峰(波谷与波谷)的交点,一定是加强点,波峰与波谷的交点一定是减弱点。各加强点或减弱点的连线以两波源连线为中心向外辐射,形成加强线或减弱线,两种线相互间隔,形成干涉图样。加强点与减弱点之间各质点的振幅在加强点与减弱点的振幅之间。
(2)公式法:当两个相干波源的振动步调一致时,到两个波源的距离之差Δs=nλ处是加强区,到两个波源的距离之差Δs=(2n+1)处是减弱区。
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