第四章 几何图形初步单元练习（含答案）
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第四章 几何图形初步 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级上册
一、单选题
1．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
2．已知点A，B，C在同一直线上， ， ，则线段AC的长是（ ）
A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．不能确定
3．下列说法错误的是（ ）
A．若AC=BC，则C是线段AB的中点
B．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．平行于同一直线的两条直线平行
D．一副七巧板中只有一个平行四边形，且面积大小占这副七巧板面积总和的
4．如图，下列各式中错误的是（ ）
A．AB=AD+DB B．CB=AB﹣AC C．CD=CB﹣DB D．AC=CB﹣DB
5．如图，已知 ，点 是 的中点，点 又是 的中点，则 （ ）.
A． B． C． D．
6．如图所示，点O为直线AB上一点∠AOC=∠DOE=90°，那么图中互余角的对数为（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
7．如图，数轴上有三个点A、B、C，且A、B表示的数互为相反数，若每个单位长度表示1，则点C表示的数为（ ）
A．不能确定 B．-2 C．2 D．0
8．如图，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON等于（ ）
A．90° B．135° C．150° D．120°
二、填空题
9．将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间 最短
10．当时针指向2：30时，时针与分针的夹角是 度．
11．已知与互为补角，，则 ．
12．如图所示的网格是正方形网格， 是网格线的交点，则 与 的大小关系为： （填“>”，“=”或“<”）．
13．如图，点O在直线AB上，从点O引出射线OC，其中射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC，下列结论：①∠DOE＝90°；②∠COE与∠AOE互补；③若OC平分∠BOD，则∠AOE＝150°；④∠BOE的余角可表示为．其中正确的是 ．（只填序号）
三、解答题
14．如图，D是线段AC的中点，E是线段AB的中点．已知AB=10，BC=3，求线段AD和DE的长度．
15．如图，O是直线AB上一点，OE、OC分别是∠AOD和∠BOD的平分线，求∠EOC的度数．
16．如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD=∠EOC，∠COD=15°，
求：①∠EOC的大小； ②∠AOD的大小．
17．如图，已知线段DA与B、C两点，用圆规和无刻度的直尺按下列要求画图并计算：
（1）画直线AB、射线DC；
（2）延长线段DA至点E，使（保留作图痕迹）；
（3）若AB=2cm，AD=4cm，求线段DE的长，
18．下图是长方体的表面展开图，将它折叠成一个长方体.
（1）哪几个点与点 重合？
（2）若 ， ， ，求这个长方体的表面积和体积.
参考答案
1．C
2．C
3．A
4．D
5．C
6．C
7．B
8．B
9．线段
10．105
11．144°23′
12．<
13．①②③④
14．解： AB=10，BC=3
AC=AB-BC=7
∵点D为AC的中点
∴AD= AC=3.5
∵点E是AB的中点
∴AE= AB=5
∴DE=AE-AD=1.5
15．解：OE、OC分别是∠AOD和∠BOD的平分线，
∴∠DOE= ∠AOD，∠DOC= ∠DOB，
∵∠AOB=∠AOD+∠BOD=180°，
∴ （∠AOD+∠BOD）=90°，
即∠DOE+∠DOC=90°，
∴∠EOC=90°．
16．解：①由∠COD=∠EOC，得
∠EOC=4∠COD=4×15°=60°；
②由角的和差，得
∠EOD=∠EOC﹣∠COD=60°﹣15°=45°．
由角平分线的性质，得
∠AOD=2∠EOD=2×45°=90°．
17．（1）解：如图，直线、射线即为所作；
（2）解：如图，连接DA并延长，以A为圆心，AB为半径画弧与DA延长线的交点即为所作；
（3）解：∵cm
∴线段的长为．
18．解：结合图形可知，折叠成一个长方体后，与字母N重合的点有2个：点F和点J;
（ ）若 ， ， ，求这个长方体的表面积和体积.
解：由 ， ，可得CH=CM-LK=12-4=8cm，
长方体的表面积；2×（8×4+2×4+2×8）=112cm2；
体积：4×8×2=64cm3.
（1）解：结合图形可知，折叠成一个长方体后，与字母N重合的点有2个：点F和点J;
（2）解：由 ， ，可得CH=CM-LK=12-4=8cm，
长方体的表面积；2×（8×4+2×4+2×8）=112cm2；
体积：4×8×2=64cm3
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第四章 几何图形初步 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级上册
一、单选题
1．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
2．已知点A，B，C在同一直线上， ， ，则线段AC的长是（ ）
A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．不能确定
3．下列说法错误的是（ ）
A．若AC=BC，则C是线段AB的中点
B．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．平行于同一直线的两条直线平行
D．一副七巧板中只有一个平行四边形，且面积大小占这副七巧板面积总和的
4．如图，下列各式中错误的是（ ）
A．AB=AD+DB B．CB=AB﹣AC C．CD=CB﹣DB D．AC=CB﹣DB
5．如图，已知 ，点 是 的中点，点 又是 的中点，则 （ ）.
A． B． C． D．
6．如图所示，点O为直线AB上一点∠AOC=∠DOE=90°，那么图中互余角的对数为（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
7．如图，数轴上有三个点A、B、C，且A、B表示的数互为相反数，若每个单位长度表示1，则点C表示的数为（ ）
A．不能确定 B．-2 C．2 D．0
8．如图，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON等于（ ）
A．90° B．135° C．150° D．120°
二、填空题
9．将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间 最短
10．当时针指向2：30时，时针与分针的夹角是 度．
11．已知与互为补角，，则 ．
12．如图所示的网格是正方形网格， 是网格线的交点，则 与 的大小关系为： （填“>”，“=”或“<”）．
13．如图，点O在直线AB上，从点O引出射线OC，其中射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC，下列结论：①∠DOE＝90°；②∠COE与∠AOE互补；③若OC平分∠BOD，则∠AOE＝150°；④∠BOE的余角可表示为．其中正确的是 ．（只填序号）
三、解答题
14．如图，D是线段AC的中点，E是线段AB的中点．已知AB=10，BC=3，求线段AD和DE的长度．
15．如图，O是直线AB上一点，OE、OC分别是∠AOD和∠BOD的平分线，求∠EOC的度数．
16．如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD=∠EOC，∠COD=15°，
求：①∠EOC的大小； ②∠AOD的大小．
17．如图，已知线段DA与B、C两点，用圆规和无刻度的直尺按下列要求画图并计算：
（1）画直线AB、射线DC；
（2）延长线段DA至点E，使（保留作图痕迹）；
（3）若AB=2cm，AD=4cm，求线段DE的长，
18．下图是长方体的表面展开图，将它折叠成一个长方体.
（1）哪几个点与点 重合？
（2）若 ， ， ，求这个长方体的表面积和体积.
参考答案
1．C
2．C
3．A
4．D
5．C
6．C
7．B
8．B
9．线段
10．105
11．144°23′
12．<
13．①②③④
14．解： AB=10，BC=3
AC=AB-BC=7
∵点D为AC的中点
∴AD= AC=3.5
∵点E是AB的中点
∴AE= AB=5
∴DE=AE-AD=1.5
15．解：OE、OC分别是∠AOD和∠BOD的平分线，
∴∠DOE= ∠AOD，∠DOC= ∠DOB，
∵∠AOB=∠AOD+∠BOD=180°，
∴ （∠AOD+∠BOD）=90°，
即∠DOE+∠DOC=90°，
∴∠EOC=90°．
16．解：①由∠COD=∠EOC，得
∠EOC=4∠COD=4×15°=60°；
②由角的和差，得
∠EOD=∠EOC﹣∠COD=60°﹣15°=45°．
由角平分线的性质，得
∠AOD=2∠EOD=2×45°=90°．
17．（1）解：如图，直线、射线即为所作；
（2）解：如图，连接DA并延长，以A为圆心，AB为半径画弧与DA延长线的交点即为所作；
（3）解：∵cm
∴线段的长为．
18．解：结合图形可知，折叠成一个长方体后，与字母N重合的点有2个：点F和点J;
（ ）若 ， ， ，求这个长方体的表面积和体积.
解：由 ， ，可得CH=CM-LK=12-4=8cm，
长方体的表面积；2×（8×4+2×4+2×8）=112cm2；
体积：4×8×2=64cm3.
（1）解：结合图形可知，折叠成一个长方体后，与字母N重合的点有2个：点F和点J;
（2）解：由 ， ，可得CH=CM-LK=12-4=8cm，
长方体的表面积；2×（8×4+2×4+2×8）=112cm2；
体积：4×8×2=64cm3
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