第二章 整式的加减 单元练习（含答案）
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第二章 整式的加减 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级上册
一、单选题
1．单项式的次数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下面的式子成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列说法正确的是（ ）
A． 的次数是 B． 的系数是
C． 是二次二项式 D． 的一次项是
4．如果 的积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
5．下列各式计算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5ab B．12x﹣20x＝﹣8
C．5+a＝5a D．6ab﹣ab＝5ab
6．计算2xy2＋3xy2的结果是（ ）
A．5xy2 B．xy2 C．2x2y4 D．x2y4
7．若整式经过化简后结果等于4，则的值为（ ）
A． B．8 C． D．9
8．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面. ，阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是（ ）
A．-7xy B．-xy C．7xy D．+xy
二、填空题
9．单项式3x2y3的系数是 ．
10．绝对值大于2而不大于4的所有负整数的和为 ．
11．在一次数学课上，张老师说：“你们每个人在心里想好一个不是零的数，然后按下列顺序进行运算：①把这个数加上3后再平方；②然后减去9；③再除以你想好的那个数．只要你们告诉我最后的商是多少，我就能猜出你所想的数．”
（1）若小明想好的那个数是5，那么最后的商是 ；
（2）若他计算的最后结果是9，那么他想好的数是 ．
12．已知 ， ，且对于任意有理数x、y，代数式 的值不变，则 的值是 .
13．已知多项式 与多项式 的和是 ，则多项式 是 .
三、计算题
14．化简：
（1） ；
（2）
15．计算：
（1）；
（2）.
四、解答题
16．先化简，再代入求值： ，其中 ，b＝4．
17．已知多项式2x2+ x3+x﹣5x4﹣ ．
（1）请指出该多项式是几次几项式，并写出它的二次项、一次项和常数项；
（2）按要求把这个多项式重新排列：①按x的降幂排列；②按x的升幂排列．
18．已知 ，
求：
（1）A-4B；
（2）4B-A；
（3）从（1）（2）的计算结果，你能知道A-4B与4B-A之间有什么关系吗？
19．如图，某市有一块长为(3a＋b)米，宽为(2a＋b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．
20．下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
任务1：填空：
①以上化简步骤中，第一步的依据是 ；
②以上化简步骤中，第 步开始出现不符合题意，这一步错误的原因是 ；
任务2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当x＝﹣1，y＝﹣ 时该整式的值．
参考答案
1．C
2．C
3．B
4．C
5．D
6．A
7．D
8．B
9．3
10．-7
11．11 ；3
12．-12
13．
14．（1）解:原式＝
（2）解:原式＝
15．（1）解：
（2）解：
16．解：原式=2a2-2ab-2a2+3ab-3=ab-3，
∴当a=，b=4时，
原式=×4-3=-2.
17．（1）解：该多项式是四次五项式，它的二次项是2x2，一次项是x，常数项是- ；
（2）解：①按x降幂排列为：-5x4+ x3+2x2+x- ；
②按x的升幂排列为：- +x+2x2+ x3-5x4．
18．（1）解：A-4B=
=
=
（2）解：4B-A=
=
=
（3）解：A-4B与4B-A互为相反数
19．解：由题意得：
绿化部分的面积为 ：(3a＋b)(2a＋b)-（a+b）2=6a2＋3ab＋2ab＋b2－a2-2ab-b2=(5a2＋3ab)平方米
当a＝3，b＝2时，原式=5×32＋3×3×2=63平方米
20．乘法对加法的分配律；二；去括号没变号；解：任务2：原式＝3x2y＋2xy﹣（2xy＋2x2y） ＝3x2y＋2xy﹣2xy﹣2x2y ＝x2y， 当x＝﹣1，y＝﹣ 时，原式＝ ＝﹣
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第二章 整式的加减 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级上册
一、单选题
1．单项式的次数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下面的式子成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列说法正确的是（ ）
A． 的次数是 B． 的系数是
C． 是二次二项式 D． 的一次项是
4．如果 的积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
5．下列各式计算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5ab B．12x﹣20x＝﹣8
C．5+a＝5a D．6ab﹣ab＝5ab
6．计算2xy2＋3xy2的结果是（ ）
A．5xy2 B．xy2 C．2x2y4 D．x2y4
7．若整式经过化简后结果等于4，则的值为（ ）
A． B．8 C． D．9
8．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面. ，阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是（ ）
A．-7xy B．-xy C．7xy D．+xy
二、填空题
9．单项式3x2y3的系数是 ．
10．绝对值大于2而不大于4的所有负整数的和为 ．
11．在一次数学课上，张老师说：“你们每个人在心里想好一个不是零的数，然后按下列顺序进行运算：①把这个数加上3后再平方；②然后减去9；③再除以你想好的那个数．只要你们告诉我最后的商是多少，我就能猜出你所想的数．”
（1）若小明想好的那个数是5，那么最后的商是 ；
（2）若他计算的最后结果是9，那么他想好的数是 ．
12．已知 ， ，且对于任意有理数x、y，代数式 的值不变，则 的值是 .
13．已知多项式 与多项式 的和是 ，则多项式 是 .
三、计算题
14．化简：
（1） ；
（2）
15．计算：
（1）；
（2）.
四、解答题
16．先化简，再代入求值： ，其中 ，b＝4．
17．已知多项式2x2+ x3+x﹣5x4﹣ ．
（1）请指出该多项式是几次几项式，并写出它的二次项、一次项和常数项；
（2）按要求把这个多项式重新排列：①按x的降幂排列；②按x的升幂排列．
18．已知 ，
求：
（1）A-4B；
（2）4B-A；
（3）从（1）（2）的计算结果，你能知道A-4B与4B-A之间有什么关系吗？
19．如图，某市有一块长为(3a＋b)米，宽为(2a＋b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．
20．下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
任务1：填空：
①以上化简步骤中，第一步的依据是 ；
②以上化简步骤中，第 步开始出现不符合题意，这一步错误的原因是 ；
任务2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当x＝﹣1，y＝﹣ 时该整式的值．
参考答案
1．C
2．C
3．B
4．C
5．D
6．A
7．D
8．B
9．3
10．-7
11．11 ；3
12．-12
13．
14．（1）解:原式＝
（2）解:原式＝
15．（1）解：
（2）解：
16．解：原式=2a2-2ab-2a2+3ab-3=ab-3，
∴当a=，b=4时，
原式=×4-3=-2.
17．（1）解：该多项式是四次五项式，它的二次项是2x2，一次项是x，常数项是- ；
（2）解：①按x降幂排列为：-5x4+ x3+2x2+x- ；
②按x的升幂排列为：- +x+2x2+ x3-5x4．
18．（1）解：A-4B=
=
=
（2）解：4B-A=
=
=
（3）解：A-4B与4B-A互为相反数
19．解：由题意得：
绿化部分的面积为 ：(3a＋b)(2a＋b)-（a+b）2=6a2＋3ab＋2ab＋b2－a2-2ab-b2=(5a2＋3ab)平方米
当a＝3，b＝2时，原式=5×32＋3×3×2=63平方米
20．乘法对加法的分配律；二；去括号没变号；解：任务2：原式＝3x2y＋2xy﹣（2xy＋2x2y） ＝3x2y＋2xy﹣2xy﹣2x2y ＝x2y， 当x＝﹣1，y＝﹣ 时，原式＝ ＝﹣
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